第27章 专项培优训练(六) 相似三角形的基本模型-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

十数学九年级下册[RJ版] 专项培优训练（六） 相似三角形的基本模型 一、X字型及其变形 (3)如图③，公共角的对边不平行，两个三 (1)如图①，对顶角的对边平行，则△ABO∽ 角形有一条公共边，且有另一组对角相等，则 △DO； △ACD∽△ABC. (2)如图②，对顶角的对边不平行，且 ∠OAB=∠OCD,则△ABO∽△CDO 4.如图，在锐角△ABC中，点D,E分别在边 2 1.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O, AC,AB上，AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点 E为OD的中点，连接AE并延长交DC于 F,∠EAF=∠GAC.求证：△ADE∽△ABC. 点F,则DFFC等于 () A.1:4B.1:3C.2:3D.12 30D 第1题图 第2题图 2.将一刷三角尺如图所示養放在一起，侧则瓷 的值为 3.如图，已知∠ADE=∠ACB,BD=8,CE= 4,CF=2,求DF的长 5.如图，AD与BC相交于点E,点F在BD 上，且ABEF/CD,求证：+品品 二、A字型及其变形 (1)如图①，公共角的对边平行，则△ADE∽ △ABC: (2)如图②，公共角的对边不平行，且有另 一组对角相等，则△ADE∽△ABC; 736 第二十七章相似1 三、双垂型 9.[2023大庆]在综合与实践课上，老师组织 如图，直角三角形被斜边上的高分成的两 同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活 个直角三角形与原三角形相似，即△ACD 动.有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N △ABCC∽△CBD. 在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN,点 A对应的点记为点M.若点M恰好落在边 DC上，则图中与△NDM一定相似的三角 D 形是 6.如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,且 10.如图，已知D为BC上一点，∠B=∠C AD=3,AC=35,则斜边AB的长为() ∠EDF=60°，BE=6,CD=3,CF=4,则 A.36 B.15 AF的长为 C.95 D.3+35 11.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的 第6题图 第7题图 中点，点F在边CD上，且∠BEF=90° 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜 (1)求证：△ABE△DEF; 边AB上的高，若AD=9,BD=4,则CD= (2)若AB=4,延长EF交BC的延长线于 ,AC= 点G,求BG的长 四、M字型及其变形 (1)如图①，Rt△ABD与Rt△BCE的斜 边互相垂直，则有△ABD∽△CEB; (2)如图②，点B,C,E在同一条直线上， ∠ABC=∠ACD,则再已知一组条件，可得 △ABC与△DCE相似. 8.[2023邵阳]如图，CA⊥AD,ED⊥AD,点 B是线段AD上的一点，且CB⊥BE.已知 AB-8,AC=6,DE=4.则线段BD的长为 M 第8题图 第9题图 377【代雄：推心表参拓铜】 ,6k用风 LaPQ同时或，规1号，样：听：r,C.Q为斑的角南 1L41明每21 7.玉】用佩三鱼参的性援 与2A格制 【A图，延进达标】 核3保到相根二条副的蜜室理3 1.h 【4国”显越达核】 4.114 1g孟 质常字味门 1∠求-乙或2I-工安一 8,哥 LC L12项磨 k1博四 (2MY (1中 L4AC年5口用任数用骑 (1 无， 指目·食力接并1 【B量，整力提弄】 工，正岭 托城网 .1证明号 挂1使明每 (:证通 114 a减网 6 化量·馆心幸来超银】 【配愧·候心意家写飘】 m品-0带-2八 1L41N自EAD内吸J0) 4制-←A语·=A忙·D,注 (相民程情路 专填填优辑罐引六】 6 1 相根三角到的基本横型 找1.3相根三角帮应用的制 n警 【A图·基达绿】 4F=4 1以名@ 4址明博 LB LC L业鸣 L.d LB 【和星·能力提升】 341五发8 1.0 面学A缘7得U)参泽新到一幻一 融学丸章每下U第】参考客要一■一 气维杆出的高是3n 人口包唇△4：各C,为写表作 名第协的商建为韩，5甲 【氏相·城0素系精1】 ILC 27.3位相 果正时位定蓝地的地来与西成 【A图，基超达稀】 ID显用，心4n,为所求作.点目的全米与（一t.-行 【B重，版力提开】 1.&D1D4,A点AR0 T,D &DD 14:#24 1L1)销 盖写所用.心A围亡为场律并简其角国 【和懂·联力慢弄】 气，位鲜巾仑的位程如西形@ 【仁师·座0本素药 1L1白M,正为号的，8薄为所重作 用，王为居A二厚牌果用 1 ()加m所△1.C即内所根降 机山匠明 秒不是 16 11641 【E雀：感心重超醒】 较材屑归二1 三角形内接居垃形同题 p 【校机专程】以信的 (1)减间 【宽其】. 莱2途时位妇围影的坐彩变化固神 宝我山 【A组基接结标】 1,A二3A LC K3,D 任这一子出-十，的最大值青司 数学丸年结下积U雪】形考老室一每一 数学大年下原]参专器理一的一