2.5.1 直线与圆的位置关系-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

上数学九年级下册「湘教版 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 长课堂导学 %A组·基础达标 还点去质 知识梳理 知识点1直线与圆的位置关系 设圆心到直线的距离为d,圆的半径 为r,则： 1.下列图形中，直线L是⊙O的切线的是 直线与圆的 相切 位置关系 相交 相离 公共点个数 2 0 B d与r的 d rd 数量关系 d 2.如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可 看成直线与圆的位置关系是 公共点名称 交点 A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 直线的名称 割线 例题引路 例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 动 AC=6cm,BC=8cm,以点C为圆心，r为 半径的圆与直线AB有何位置关系？为 什么？ (1)r=4 cm; 第2题图 第5题图 (2)r=4.8cm: 3.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm, (3)r=6cm. 则直线1与⊙O的位置关系为 ( 【思路分析】料断⊙C与直线AB的 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 位置关系，只需先求出圆心C到直线AB 的距离，然后与”比较大小即可 4.已知⊙O的半径为5，点O到直线a的距离为4，则直线a 【规范解答】如答A 与⊙O的公共点的个数为 () 图，过点C作CD A.3 B.2 C.1 D.0 AB于点D. 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y= 在R1△ABC中， x一√2与⊙O的位置关系是 () ∠ACB=90°， 例题答图 A.相离 B.相切 AC=6 em.BC=8 cm.AB=10 cm. C.相交 D.以上三种情况都有可能 SaM=AB.CD-AC BC. 1 1 6.已知⊙O的半径是一元二次方程x一2x一3=0的一个根， ∴，AB·CD=AC·BC, 圆心O到直线（的距离d=4,则直线1与⊙O的位置关系 即10×CD=6×8,.CD=4.8cm. 是 (填“相离”“相交”或“相切”). (1)当r=4cm时.CD>r,⊙C与克 知识点2由直线与圆的位置关系判定数量关系 线AB相离， (2)当r=4.8cm时，CD=r,⊙C与 7.在平面直角坐标系中，如果以点A(4,3)为圆心、以R为半 直线AB相切： 径作⊙A与x轴相交，且原点O在⊙A的外部，那么半径 (3)当r=6cm时，CD<r,⊙C与直 R的取值范围是 () 线AB相交 A.0<R<5 B.3<R<4 C.3R<5 D.4<R5 752 第2章圆 8.[2023衡阳]如图，在Rt△ABCA (2)将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切 中，∠ACB=90°，AC=8,BC= 时平移的距离 6.以点C为圆心，P为半径作 圆，当所作的圆与斜边AB所在C口 的直线相切时，r的值为 多带点 直线与圆的位置关系未考虑全面而 漏解 9.已知平面内有⊙O和两点M,N,若⊙O的 半径为2cm,线段OM=3cm,ON=2cm, 则直线MN与⊙O的位置关系为 () A相离 B.相交 13.在△ABC中，AB=5cm,BC=4cm, AC=3 cm. C.相切 D.相交或相切 (1)若以点C为圆心，2cm长为半径画 尼B组·能力提升 ⊙C,求直线AB与⊙C的位置关系： 强化架发 (2)若直线AB与半径为rcm的⊙C相 10.如图，已知cos∠AOB=5,M是边OA上 切，求r的值： (3)若线段AB与半径为rcm的⊙C有唯 一点，以点M为圆心，3cm为半径作⊙M. 一公共点，求r的取值范围. 当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置 关系是 ( A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 M 第10题图 第11题图 11.[2024益阳模拟]如图，在平面直角坐标系 xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标 为（一3,0），将⊙P沿x轴正方向平移，使 ⊙P与y轴相切，则平移的距离为() A.1 B.1或5C.3 D.5 12.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于 A,B两点，点P的坐标为(3，一1)，AB 23 (1)求⊙P的半径： 537 上数学九年级下册湘教版 14.已知∠MAN=30°，点O在AN上，以点 的C组·核心素养拓展 素养浅透 O为圆心，2为半径作⊙O,交AN于点 D,E,设AD=x. 15.【几何直观，空间观念】在平面直角坐标系 (1)如图①，当x取何值时，直线AM与 中，⊙A的圆心A在x轴上，半径为1， ⊙O相切？ ⊙A沿x轴向右平移. (2)如图②，当x取何值时，直线AM交 (1)如图①，当⊙A与y轴相切时，点A的 ⊙O于点B,C,且∠BOC=90°？ 坐标为 (2)如图②，设⊙A以每秒1个单位的速度从 原点沿x轴向右平移，直线1：y-子一3与 x轴交于点B,与y轴交于点C.问：在运动 过程中⊙A与直线（有公共点的时间共 几秒？ 54口年直，点白坐标为一1,0O成一1n1填C7,非 1一女函数的表达大为y一-一，抽品前酒象作对 称轴为直线方一：票点维标为：一利 2存车：直Q路常每0：一4盛4N-1及1 1.5二次适数的应用 第：时成立二衣西数校草 【4金·系品地标】 Let。 【非度：越方成件】 制随保门 点0重上数玉器里处 U0的长为明物 第生西时利两二大函时制清号面有类的装都同明 A速+嘉减力 L■2A 1(1带刺标湖金连价龙，显8格每鱼选餐的汽 口以无于x轴商能表越文为)=一+1u一男网 佳<工Gy的道夫望有10N无 夏：能方澳并】 411￥=一1十规，5一了r+ )国食纳城系纯罐南利存在最大重，是大度为第，列 。的当 -(-）'号 宵减本量租时，能制产目图同利面为生指用风 青路传题是1时，可存即量大利到响大利面品3方酒 本章复习退 LB3.Ay-+- L能相迪的调首梨式★5”一4他山平1，副看抽为点直 气直延新 白进销线养里有事际为（行一之】 其CAi%D 的汽A斜有际海同是前方北耐，A岸青两一天的身4 3LC11程老置简解青式为方=十上1】 C5根客：直P9量标(2，】度14。=5 项日化学习 保务货得名立人每工素"里果，7书上人知工“风国 装名工人工“工”里，图可孩大时 第2章风 速·■方赛年 【标+留才洗并】 2.1医的对序性 (1-,A0-O-44 1三11区P两作经与1 师说能理】 C平体脑青有为日 3定有宽帮周化等是 直线A与C的青美系相 机(1山使现箱G打30的单整为手 C里1e=14 3为上并 “1.3稀径定 [师更规厘】 1(11片#=含时，点线4与E40日 【面：香硅这标】 11期”据达棒】 1集1一5，的成190 11H集方有重A证，AD L第L排复灯4Cn(C 有堂线一，知，店强有欢，尼等，化里有玩 (起通健指，8A在线有坠有A的时气共号 1L1 土51园的门顿 【和写·箱内黄开】 (1山两■高gO销甲量￥为34 LC LI 2来需要漏题聚0间海 外垂直 2车成C的甲帮为1时.aD在国C无 专题相练五】与题的基本性质有关的 计算与证明 4.祖明每 1∠的- 上.】性明商2发文证明障 1.们1整到略40西精身：C里-Li 北标至：量去道光1 22圆心角，医周角 4》明商42A卢+ 2.21民心角 【提速灌理1 40-￥ 教材回归（一）夏的切城的判定方法 1.复重 行标通塑M调每 【a面r惠陈过标] 2.4过不共线三点作园 烟状被厘】 麦面证感 1,山1△C皇等题三有卷：理白略2引显有略 1厘 变形3小》址期暗 .到2雪有6 【4粗-者花达标】 1.书2D 查4CU证g 证有的 国白眼风函0利证方果，难制脑 2,2,1图周角 原1器时因面角2高神经 80n整为号 烟说理】 西配里军新 ■上制义 4D I.C LT 3国到有算 【1象·量方两月】 【无速花理】 【L星·香随跳短门 L1制电(2△AC降国的申轻为1 1.41∠且D=2Mm塔 4D3C1Pr4”L4时 品，△A是等追三果，证明每 e明● 和屋，能方洗丹】 C31W边后A0为电园，m请第 L了在A 红证聘 mA-t4i-+道 2.5直线与夏的位置美系 能？单时围两黑定速的维地子见西门健器总际的性明 2.5.1直丝与周的位置关系 【能国键重】 知说装理】 1.直直检 (2山显有将 1可异 【L■：题品】 cAD-号 1C4■104B14h 1.保1化k34C表A 1127 学九下到老程】考满南一利一