第2章 专题训练(五) 与圆的基本性质有关的计算与证明-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

数学九年级下册[湘教版] 专题训练（五）与圆的基本性质有关的计算与证明 一、利用半径相等进行计算与证明 (2)在题(1)中，如果∠AOB=120°，其他条 1.如图，CE是⊙O的直径，OA,OD是⊙O的 件不变，如图②所示，那么(1)中的结论还成 半径，连接AD交CE的延长线于点B.已 立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明 知BD=OD,∠B=38°，求∠AOD的度数. 理由， ② 二、综合运用弧、弦、圆心角的关系进行计算与证明 三、利用圆周角定理及其推论进行计算与证明 2.(1)如图①，在⊙0中，∠AOB-90°，且C, 3.如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点， D是AB的三等分点，AB分别交OC,OD CE⊥AB于点E,BD交CE于点F. 于点E,F.求证：AE=BF=CD. (1)求证：CF=BF; ① 46 第2章圆Y (2)若CD=12,AC=16,求⊙0的半径和 5.[2023内蒙古]如图，AB是⊙0的直径，AC CE的长 是弦，D是AC上一点，P是AB的延长线 上一点，连接AD,DC,CP (1)求证：∠ADC-∠BAC=90°；（请用两 种方法求证) (2)若∠ACP-∠ADC,⊙O的半径为3， PC=4,求AP的长。 备用图 四、利用圆内接四边形的性质进行计算与证明 4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延 长BC至点D,使DC=CB,延长DA与 ⊙O的交点为E,连接AC,BE, (1)求证：∠ABC=∠D; (2)若AE=3,DB=4W5,求BE的长. 477 数学九年级下册湘教版] 五、利用垂径定理进行计算与证明 7.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内 6.如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D, 接于⊙O,OD交AC于点E,AD=CD. AC=6,CB=8.求AD的长 (1)求证：OD∥BC: (2)若AC=10,DE=4,求BC的长. D 0 481每产，点的半标当C一1,0成1-，请， 上4二套函书的表达大为y一⊙年一1，抽品前准黎的对 称他有直转方一：景直雅服：一利 好存车，A心到界解山：4减T-17 1.5二次函数的应用 关：康时健立二灰酒数接型 1发·著时地标】 LC生 体重：想方线外】 解店门 真的上上意和里雄 仔纳名为到 果：海时料两二★函后制有单甲值有类的都同国 ·高过地移门 直目之A 工0理有鞋鲜合需价上西车单色流能的汇 y无十。的通鞋南年文为发==+1划一国 出Cey销大里身1的无 理：接方进件】 Ly=一1十新，两物一了7十 方同通的师用往画离有存有的其重：经值W形=机写 1-(}'号 111成车朝阳时，响程产根西线料判V生果C 红的形量是：时，有开导最才月时，晚片杆到是事方 本章复习课 工面你嘴的商有有建成为：44十：明我抽为喜西 生（道有转 请度物性年单A中际为（行一子】 美线目克 中利青A州表明有阿呢塘秀天时，A甲秀得一其的西发 .工相为号的侧有风角， 1存：直P》平角是们度14。=1 项日化学习 任卉，数时名工人如T“用餐，名人知了“风“制 专华大年国下国[型市数 第2章面 +■方项年】 你剧~里才线并】 2.1医的对森性 解=.40-的=有 进1天P的平格方 【物说教座】 3,光点定卡两节转 具挂箱户行行箱车轮为年 1e4 1为卡料 “.3径定四 [阅里餐用】 1I作=1时，A线A川每4门 【:雷画随成标】 4. 【1期=据越达草】 1黑1tm,60成11g 生41里，6I度C,a0 L第1YL纪LnLE 门浅准一，部，高测有双，装，使线有士，发 事通作和，©A与在线个h开A箱时同件专号 151两的句领 【是·能卉我升】 人(14同L■高及的平量￥为3 LOLI 柱本写要属血求合间海 外猫重直 1印5这c的平#为1时.4DA工上 专题御练（五引与圆的基本性质有关的 计算与证明 4,M明每 II.A 上.过铜功度文.延明司 L.过明暗4心n年桂务：C正年这 每面：里先理光1 2.2圆心角，圆周角 441明的471产米 2.上1园心角 【烟过餐理】 4- 教材园归引一圆的切线的判定方法 上.重重 特树国证同每 【重，害感过标1 2.4过不共线三点作圆 闲原花理】 度图是证用蜗 L山4天如等者只用老界和的2里用略 117口利码 【1题-想越这样】 Ln生n 密解41博用路 明特 到行们A非与作方，销 重1速时南写角无连是耳传数1 0首年格为 重和；写斯 国上制义 LD LC LIT 规室W1 1州时角常 【1期-备总地标月 LCLC LIF 4.R L1西暗(1么C月海到的鞋数 .411L10m6学424可项 ,03头4604 1:△A1星等但-餐形，M辆得 2课■ 【翻·的为秀】 [通：他A麦升】 31面山DAn为鞋，康请w .量明时 气城用精 40-a-+ 4L里 2.5直线与圆的位置关系 然1速时国满能密理的框论1组老内理若地制的准明 2.5,1直线与民的位黑关幕 c■明脑 ”有件 【1雨+基鞋动门 1重1C11LELA6g 台学九章量下配有后运】表考等重一4一