2.2.1 圆心角-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

数学九年级下册[湘教版 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角 课堂导学 XA组·基础达标 逐主，去版 知识梳理 知识点1圆心角的定义 1.顶点在 ,角的两边与圆相交， 1.下列四个图形中的角，是圆心角的是 像这样的角叫作圆心角， 2.在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那 么它们所对的 相等，所对的 也相等. A 心 例题引路 知识点2圆心角、弧、弦之间的关系 例1下列图形中的角，是圆心角 2.下列说法中，正确的是 的是 (C) A.等弦所对的弧相等 B.在同圆中，相等的弧所对的弦相等 C.相等的圆心角所对的弦相等 B D,相等的弦所对的圆心角相等 3.如图，已知∠AOB=∠COD,下列结论不一定成立的是 ( A.AB=CD 【思路分析】确定一个角是否是圆 B.AB=CD C.△AOB≌△COD 心角，首先要看这个角的顶点是否是圆 D.△AOB,△COD都是等边三角形 心，顶点不是圆心的角一定不是圆心角， 例2如图，正方形ABCD的四个顶 点都在⊙O上，M为CD的中点，连接 AM,BM.求证：AM=BM 第3题图 第4题图 4.如图，点A,B,C都在⊙O上，B是AC的中点，∠OBC= 50°，则∠AOB= 5.[2024贵阳模拟]如图，AB是⊙0的直径，AC=CD, 【思路分析】要证AM=BM,只需证 ∠COD=60. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由. 明AM=BM (2)求证：OC∥BD. 【规范解答】证明：，四边形ABCD 是正方形， ..AD=BC,..AD=BC :M为CD的中点，MD=MC ..AM=BM...AM=BM 738 第2章圆1 园B组·能力提升 (2)若EG所对的圆心角为140°，求∠EGB 操化突成 的度数. 6.[2024张家界模拟]如图，已知⊙0的半径 为5，∠AOB=120°，点C为AB的中点，连 接AC,BC,则四边形AOBC的周长为 7.如图，在⊙O中，AB,CD是直径，CE∥AB 的C组·核心素养拓展 集来污速 且交⊙O于点E.求证：BD=BE 9.【推理能力】如图，⊙O上依次有A,B,C,D 四个点，AD=BC,连接AB,AD,BD,延长 AB到点E,使BE=AB,连接EC,F是EC 的中点，逢接BF.求证：BF-BD。 8.如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆 心，AB长为半径作⊙A,分别交BC,AD于 点E,F,交BA的延长线于点G. (1)求证：EF=FG: 397口年直，点白坐标为一1,0O成一1n1填C7,非 1一女函数的表达大为y一-一，抽品前酒象作对 称轴为直线方一：票点维标为：一利 2存车：直Q路常每0：一4盛4N-1及1 1.5二次适数的应用 第：时成立二衣西数校草 【4金·系品地标】 Let。 【非度：越方成件】 制随保门 点0重上数玉器里处 U0的长为明物 第生西时利两二大函时制清号面有类的装都同明 A速+嘉减力 L■2A 1(1带刺标湖金连价龙，显8格每鱼选餐的汽 口以无于x轴商能表越文为)=一+1u一男网 佳<工Gy的道夫望有10N无 夏：能方澳并】 411￥=一1十规，5一了r+ )国食纳城系纯罐南利存在最大重，是大度为第，列 。的当 -(-）'号 宵减本量租时，能制产目图同利面为生指用风 青路传题是1时，可存即量大利到响大利面品3方酒 本章复习退 LB3.Ay-+- L能相迪的调首梨式★5”一4他山平1，副看抽为点直 气直延新 白进销线养里有事际为（行一之】 其CAi%D 的汽A斜有际海同是前方北耐，A岸青两一天的身4 3LC11程老置简解青式为方=十上1】 C5根客：直P9量标(2，】度14。=5 项日化学习 保务货得名立人每工素"里果，7书上人知工“风国 装名工人工“工”里，图可孩大时 第2章风 速·■方赛年 【标+留才洗并】 2.1医的对序性 (1-,A0-O-44 1三11区P两作经与1 师说能理】 C平体脑青有为日 3定有宽帮周化等是 直线A与C的青美系相 机(1山使现箱G打30的单整为手 C里1e=14 3为上并 “1.3稀径定 [师更规厘】 1(11片#=含时，点线4与E40日 【面：香硅这标】 11期”据达棒】 1集1一5，的成190 11H集方有重A证，AD L第L排复灯4Cn(C 有堂线一，知，店强有欢，尼等，化里有玩 (起通健指，8A在线有坠有A的时气共号 1L1 土51园的门顿 【和写·箱内黄开】 (1山两■高gO销甲量￥为34 LC LI 2来需要漏题聚0间海 外垂直 2车成C的甲帮为1时.aD在国C无 专题相练五】与题的基本性质有关的 计算与证明 4.祖明每 1∠的- 上.】性明商2发文证明障 1.们1整到略40西精身：C里-Li 北标至：量去道光1 22圆心角，医周角 4》明商42A卢+ 2.21民心角 【提速灌理1 40-￥ 教材回归（一）夏的切城的判定方法 1.复重 行标通塑M调每 【a面r惠陈过标] 2.4过不共线三点作园 烟状被厘】 麦面证感 1,山1△C皇等题三有卷：理白略2引显有略 1厘 变形3小》址期暗 .到2雪有6 【4粗-者花达标】 1.书2D 查4CU证g 证有的 国白眼风函0利证方果，难制脑 2,2,1图周角 原1器时因面角2高神经 80n整为号 烟说理】 西配里军新 ■上制义 4D I.C LT 3国到有算 【1象·量方两月】 【无速花理】 【L星·香随跳短门 L1制电(2△AC降国的申轻为1 1.41∠且D=2Mm塔 4D3C1Pr4”L4时 品，△A是等追三果，证明每 e明● 和屋，能方洗丹】 C31W边后A0为电园，m请第 L了在A 红证聘 mA-t4i-+道 2.5直线与夏的位置美系 能？单时围两黑定速的维地子见西门健器总际的性明 2.5.1直丝与周的位置关系 【能国键重】 知说装理】 1.直直检 (2山显有将 1可异 【L■：题品】 cAD-号 1C4■104B14h 1.保1化k34C表A 1127 学九下到老程】考满南一利一