2.1 圆的对称性-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

第2章圆 2. 圆的对称性 卡课堂导学 XA组·基础达标 还点告孩 知识梳理 知识点1 圆的有关概念 1.圆是平面内到一 的距离等于 的所有点组成的图形，这个定1.如图，MN为⊙O的弦，∠M=40°，则∠MON=() 点叫作 ,定长叫作 A.40 B.60 C.100 D.120° 2.连接圆上任意两点的线段叫作 经过圆心的 叫作直径，圆上任意 两点间的部分叫作 ,简称孤。 小于 的弧叫作劣弧， 半圆的弧叫作优弧.能够重合的两个圆 叫作 ,能够互相重合的弧叫作 第1题图 第2题图 第4题图 2.如图，在⊙0中，点A,O,D以及B,O,C分别都在同一条 3.点和圆有三种位置关系：点在圆 点在圆 ,点在圆 直线上. 4.圆是中心对称图形， 是它的对 (1)图中共有几条弦？请将它们写出来. 称中心.圆是轴对称图形 (2)请任意写出两条劣弧和两条优弧. 都是圆的对称轴 例题引路·· 例1已知下列说法：①直径是弦， 弦是直径：②半径相等的两个半圆是等 弧，③长度相等的两条弧是等弧：④半圆 知识点2点和圆的位置关系 是弧，但弧不一定是半圆：⑤圆既是轴对 称图形，又是中心对称图形：©圆有无数 3.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点 条对称轴，每一条直径都是它的对称轴。 A与⊙O的位置关系是 () 其中正确的说法有 (A) A.点A在圆外 B.点A在圆上 A.3个 B.4个 C.点A在圆内 D.不能确定 C.5个 D.6个 【思路分析】根据圆的相关概念及圆4.[2024吉林模拟]如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB 的对称性逐一判断」 5,BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内 例2已知⊙0的直径为10cm,点P 且点B在⊙A外时，r的值可能是 () 到圆心O的距离OP=5cm,则点P与⊙O 的位置关系是 (B) A.2 B.3 C.4 D.5 A点P在⊙O外 知识点3 圆的对称性 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 5.下列说法中，不正确的是 D,无法确定 A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 【思路分析】通过比较OP与半径的 B.圆有无数条对称轴 大小进行判新。 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 736 第2章圆Y 6.[2023本溪]下列图形中，即是轴对称图形 又是中心对称图形的是 的C组·核心素养拓展 套养秀重 歌°8 11.【几何直观】如图，抛物 线y=-4与2 B 轴交于A,B两点（点A 7.[2024杭州月考]如图，⊙0的 在点B左侧)，P是以 半径为3，双曲线的函数表达 点C(0,3)为圆心，2为 半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连 式分别为y=上和y= 1 ,则 OQ,则线段OQ的最小值是 () 阴影部分的面积是 A B.2 尼B组·能力提升 强化哭皮 C.25-2 D.23-2 8.[2024广州模拟]在平面直角坐标系中，如 12.【几何直观，创新意识】如图①，⊙0的半径为 果⊙0是以原点O(0,0)为圆心，10为半径 r,若点P'在射线OP上，满足OP'·OP 的圆，那么点A(一8,6)的位置 ( r2,则称点P'是点P关于⊙O的“反演 A.在⊙O内 B.在⊙O外 点”.如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O C.在⊙O上 D.不能确定 上，∠BOA=60°，OA=8.若点A',B分别是 9.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，∠A= 点A,B关于⊙O的“反演点”，求AB的长 40°，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB 于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB= 10,BC=8,CD⊥AB于点D,O为AB的 中点 (1)若以点C为圆心，6为半径作⊙C,试 判断点A,D,B与⊙C的位置关系. (2)当⊙C的半径为多少时，点O在 ⊙C上？ (3)当⊙C的半径为多少时，点D在 ⊙C上？ 377口年直，点白坐标为一1,0O成一1n1填C7,非 1一女函数的表达大为y一-一，抽品前酒象作对 称轴为直线方一：票点维标为：一利 2存车：直Q路常每0：一4盛4N-1及1 1.5二次适数的应用 第：时成立二衣西数校草 【4金·系品地标】 Let。 【非度：越方成件】 制随保门 点0重上数玉器里处 U0的长为明物 第生西时利两二大函时制清号面有类的装都同明 A速+嘉减力 L■2A 1(1带刺标湖金连价龙，显8格每鱼选餐的汽 口以无于x轴商能表越文为)=一+1u一男网 佳<工Gy的道夫望有10N无 夏：能方澳并】 411￥=一1十规，5一了r+ )国食纳城系纯罐南利存在最大重，是大度为第，列 。的当 -(-）'号 宵减本量租时，能制产目图同利面为生指用风 青路传题是1时，可存即量大利到响大利面品3方酒 本章复习退 LB3.Ay-+- L能相迪的调首梨式★5”一4他山平1，副看抽为点直 气直延新 白进销线养里有事际为（行一之】 其CAi%D 的汽A斜有际海同是前方北耐，A岸青两一天的身4 3LC11程老置简解青式为方=十上1】 C5根客：直P9量标(2，】度14。=5 项日化学习 保务货得名立人每工素"里果，7书上人知工“风国 装名工人工“工”里，图可孩大时 第2章风 速·■方赛年 【标+留才洗并】 2.1医的对序性 (1-,A0-O-44 1三11区P两作经与1 师说能理】 C平体脑青有为日 3定有宽帮周化等是 直线A与C的青美系相 机(1山使现箱G打30的单整为手 C里1e=14 3为上并 “1.3稀径定 [师更规厘】 1(11片#=含时，点线4与E40日 【面：香硅这标】 11期”据达棒】 1集1一5，的成190 11H集方有重A证，AD L第L排复灯4Cn(C 有堂线一，知，店强有欢，尼等，化里有玩 (起通健指，8A在线有坠有A的时气共号 1L1 土51园的门顿 【和写·箱内黄开】 (1山两■高gO销甲量￥为34 LC LI 2来需要漏题聚0间海 外垂直 2车成C的甲帮为1时.aD在国C无 专题相练五】与题的基本性质有关的 计算与证明 4.祖明每 1∠的- 上.】性明商2发文证明障 1.们1整到略40西精身：C里-Li 北标至：量去道光1 22圆心角，医周角 4》明商42A卢+ 2.21民心角 【提速灌理1 40-￥ 教材回归（一）夏的切城的判定方法 1.复重 行标通塑M调每 【a面r惠陈过标] 2.4过不共线三点作园 烟状被厘】 麦面证感 1,山1△C皇等题三有卷：理白略2引显有略 1厘 变形3小》址期暗 .到2雪有6 【4粗-者花达标】 1.书2D 查4CU证g 证有的 国白眼风函0利证方果，难制脑 2,2,1图周角 原1器时因面角2高神经 80n整为号 烟说理】 西配里军新 ■上制义 4D I.C LT 3国到有算 【1象·量方两月】 【无速花理】 【L星·香随跳短门 L1制电(2△AC降国的申轻为1 1.41∠且D=2Mm塔 4D3C1Pr4”L4时 品，△A是等追三果，证明每 e明● 和屋，能方洗丹】 C31W边后A0为电园，m请第 L了在A 红证聘 mA-t4i-+道 2.5直线与夏的位置美系 能？单时围两黑定速的维地子见西门健器总际的性明 2.5.1直丝与周的位置关系 【能国键重】 知说装理】 1.直直检 (2山显有将 1可异 【L■：题品】 cAD-号 1C4■104B14h 1.保1化k34C表A 1127 学九下到老程】考满南一利一