内容正文:
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第2章风
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1127
学九下到老程】考满南一利一数学九年级下册[湘教版]
本章复习课
8整合提升
类型之4
二次函数与一元二次方程的
旗就四能
联系
类型之1二次函数的图象和性质
6.已知抛物线的函数表达式是y=x2一(k十
1.抛物线y=4(x一3)2+1的对称轴是直线
2)x+2k-2
(
(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的
A.x=3
B.x=-3
交点;
C.x=1
D.x=-1
(2)若抛物线与直线y=x十k2一1的一个交
点在y轴上,求该抛物线的顶点坐标.
2.对于二次函数y=一
2x2十2x一3,下列说
法正确的是
(
A.当x>0,y随x的增大而减小
B.当x=2时,y有最大值一1
C.图象的顶点坐标为(2,一5)
D.图象与x轴有两个交点
类型之2二次函数图象的平移
3.将二次函数y=x2一4x十5的图象向上平
移3个单位,再向左平移2个单位后得到的
图象的顶点坐标是
()
A.(0,4)
B.(5,-1)
C.(4,4)
D.(-1,-1)
类型之5二次函数y=ax2+b.x十c的
,类型之3
二次函数的表达式的求法
图象特征与系数a,b,c的关系
4.已知二次函数的图象经过三点(一1,一5),
7.已知二次函数y=a.x2十b.x十c的图象如图
(0,一4),(1,1),则这个二次函数的表达
所示,给出以下结论:
式是
①2a-b=0:
5.已知抛物线y=ax2十bx十c的图象经过三点
②9a+3b+c<0;
③关于x的一元二次方程ax2+bx十c十3=0
(一3,0),(1,0),(0,3),求该抛物线的函数表
有两个相等的实数根;
达式并写出它的对称轴和顶点坐标.
④8a+c<0.
其中正确的结论个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
32
第1章二次函数1
类型之6二次函数的应用
(2)酒店对A种客房调研发现:如果客房
8.将进货单价为70元的某种商品按零售价
不调价,房间可全部住满:如果每个房间定
100元售出时,每天能卖出20个.若这种商
价每增加10元,就会有一个房间空闲:当
品的零售价在一定范围内每降价1元,其日
A种客房每间定价为多少元时,A种客房
销售量就增加1个,则每天能获取的最大利
一天的营业额W最大,最大营业额为多
少元?
润是
A.600元
B.625元
C.650元
D.675元
9.在羽毛球比赛中,某次羽毛球的运动路线呈
抛物线形,羽毛球距地面的高度y(m)与水平
距离x(m)之间的函数图象如图所示.已知点
B为落地点,且OA=1m,OB=4m,羽毛球
到达的最高点到y轴的距离为m,则羽毛
球到达最高点时离地面的高度为
()
0
B x/m
4 m
3
C.2 m
25
D.16m
10.[2024遂宁]某酒店有A、B两种客房,其
中A种24间,B种20间.若全部入住,一
天营业额为7200元;若A、B两种客房均
有10间入住,一天营业额为3200元.
(1)求A、B两种客房每间定价分别是多
少元?
337
十数学九年级下册[湘教版]
品素养专练
(3)抛物线上是否存在一点P,使∠PEA
怖素三合
∠BAE?若存在,求出点P的坐标;若不存
11.如图,抛物线y=ax2十bx+3与x轴交于
在,请说明理由。
点A(3,0),与y轴交于点B,点C在直线
AB上,过点C作CD⊥x轴于点D(1,0),
将△ACD沿CD所在直线翻折,使点A恰
好落在抛物线上的点E处
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BE,求△BCE的面积;
734
第1章二次函数1
项目化学习
[2024盐城]请根据以下素材,完成探究任务.
制定加工方案
◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装,有“风”“雅”“正”三种样式.
背景1
◆因工艺需要,每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件,或“雅”服装1件,或“正”服装1件.
◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件,“正”服装总件数和“风”服装相等.
生产
背景
每天加工的服装都能销售出去,扣除各种成本,服装厂的获利情况为:
①“风”服装:24元/件:
背景2
②“正”服装:48元/件;
③“雅”服装:当每天加工10件时,每件获利100元:如果每天多加工1件,那么平均每件获利将
减少2元.
信息整理
现安排x名工人加工“雅”服装,y名工人加工“风”服装,列表如下:
任务1
探寻变量关系
求x,y之间的数量关系
探究
任务
任务2
建立数学模型
设该工厂每天的总利润为w元,求关于x的函数表达式
任务3
拟定加工方案
制定使每天总利润最大的加工方案。
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