精品解析：2024-2025学年湖北省孝感市应城市人教版五年级下册期中学业水平测试数学试卷

（2024－2025）第二学期期中学业水平检测五年级 数学 一、我会填空。（每空1分，共25分） 1. 36的因数有（ ），50以内12的倍数有（ ）。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 4. 添加一个正方体，使左边物体从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。 5. ＝（ ）÷12＝。 6. 李叔叔在学习平台“学习强国”上的分数达到了8965分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 7. 540立方分米＝（ ）立方米 9600毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 19秒＝分 4.8立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 8. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是奇数还是偶数？（ ）。 10. 将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增了48平方分米，则原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 11. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 12. 如图是一个水平放置的正方体的侧面展开图，如果图中“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“（ ）”字。 13. 欢欢把给妈妈买的生日礼物放在一个长方体礼盒里，并用彩带扎好（如图），蝴蝶结处的彩带长25cm，包装这个礼盒，欢欢一共用了（ ）cm的彩带。 二、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 14. 一台热水器盛水70（ ）。 A. mL B. L C. m3 D. cm3 15. 下面四组中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 7和2 B. 3.6和0.9 C. 23和46 D. 1.8和2 16. 将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（ ）cm3。 A. 161 B. 343 C. 504 D. 512 17. 商场做促销活动，商家要将105个海绵清洁刷打包成促销装，下面的包装方法不能正好包完的是（ ）。 A. 每7个装一袋 B. 每5个装一袋 C. 每3个装一袋 D. 每2个装一袋 18. 一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 68 19. 一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A. 12 B. 16 C. 20 D. 18 20. 爷爷已过古稀之年，今年的年龄是质数，并且个位和十位上的数字也是质数，爷爷今年（ ）。 A. 67岁 B. 71岁 C. 73岁 D. 83岁 21. 用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 A. B. C. 22. 李叔叔每天都坚持晨跑。昨天，李叔叔跑了7km，用时40分钟，平均每分钟跑全程（ ），平均跑1km用时（ ）分钟。 A. ； B. ； C ； D. ； 23. 把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是（ ）dm。 A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2 三、我会做。（共22分） 24. 分一分 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。 26. 把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。 4.按要求计算。（3＋3＝6分） 27. 下面是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 28. 如图是一个机器零件，它占空间有多大？（单位：cm） 四、我会画。（共6分） 29. 下列图形从前面、左面、上面看到的图形各是什么？请你在方格中画一画。 五、我会解决问题。（共27分） 30. 实验小学共有30件科技小发明参加了全市的创新比赛，其中17件从全市169件参赛作品中脱颖而出并获奖。实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？ 31. 一根长方体钢材长4米，横截面是一个边长为3分米的正方形。如果每立方分米钢重7.5千克，那么这根钢材重多少千克？ 32. 一间教室长8米，宽5米，高4米，需要粉刷教室的顶面和四面墙壁，除去门窗面积11.4平方米。如果每平方米用油漆0.25千克，一共要用油漆多少千克？ 33. 学习完《长方体和正方体》后，小明充满了好奇心，和爸爸妈妈一起动手实践。他们准备了甲、乙两个长方体容器、一把直尺、一个土豆和一些水，甲长方体容器从里面量长和宽都是6厘米，高是16厘米，乙长方体容器从里面量长是9厘米，宽是8厘米，高是10厘米。 （1）先往甲长方体容器中倒入8厘米高的水，再将土豆放入甲长方体容器（完全浸没，没有水溢出），用直尺量得水面高度上升到12厘米。这个土豆的体积是多少？ （2）先往甲长方体容器倒满水，再把甲长方体容器中的水全部倒入乙长方体容器，这时乙长方体容器的水深是多少厘米？ 34. 智力冲浪。 正方体的6个面上分别写着A、C、D、E、F、I。与A相对的面上的字母是（ ），与E相对的面上的字母是（ ），与I相对的面上的字母是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （2024－2025）第二学期期中学业水平检测五年级 数学 一、我会填空。（每空1分，共25分） 1. 36的因数有（ ），50以内12的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 12、24、36、48 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；依此填空。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，即36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，即50以内12的倍数有12、24、36、48。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】＝，2＝，18－13＝5（个） 的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 3. 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长（ ）cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 【答案】 ①. 7 ②. 6 ③. 144 【解析】 【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度； 根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，则商标纸的面积就是正方体四个面的面积，据此求解即可。 【详解】 （cm） （cm） （cm2） 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是144cm2。 4. 添加一个正方体，使左边的物体从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】要使立体图形从上面看到的形状不变，把需要添加的小正方体放在已有正方体的上方，据此解答。 【详解】 由图可知，有4种不同的摆法。 【点睛】根据从上面看到的形状不变确定小正方体的大致位置是解答题目的关键。 5. ＝（ ）÷12＝。 【答案】9；16 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系得＝3÷4，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，计算出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4，计算出分数中的分母。 【详解】＝3÷4 ＝（3×3）÷（4×3） ＝9÷12 ＝＝ 综上，＝9÷12＝。 6. 李叔叔在学习平台“学习强国”上的分数达到了8965分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0的数是2和5的倍数，据此解答即可。 【详解】8＋9＋6＋5 ＝17＋6＋5 ＝23＋5 ＝28 28至少加2是3的倍数，所以8965分至少加2分是3的倍数； 5＋5＝10，所以至少增加5分就同时是2和5的倍数。 7. 540立方分米＝（ ）立方米 9600毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 19秒＝分 4.8立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】；9600；； ；4；800 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】540÷1000＝（立方米），所以540立方分米＝立方米 9600毫升＝9600立方厘米，9600÷1000＝（升），所以9600毫升＝9600立方厘米＝升 19÷60＝（分），所以19秒＝分 4.8立方米＝4立方米＋0.8立方米，0.8×1000＝800（立方分米），所以4.8立方米＝4立方米800立方分米 8. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意可知，三个正方体拼成一个长方体，长方体的长等于正方体棱长×3，长方体的宽等于正方体棱长，长方体的高等于正方体棱长；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】拼成的长方体的长：2×3＝6（cm），宽是2cm，高是2cm。 （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 6×2×2 ＝12×2 ＝24（cm3） 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。 9. 六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是奇数还是偶数？（ ）。 【答案】偶数 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。已知红包总数（和）为奇数，姐姐红包数（一个加数）为奇数，要判断弟弟红包数（另一个加数）的奇偶性，依据“奇数＋偶数＝奇数”和“奇数＋奇数＝偶数”来分析。 【详解】已知妈妈给姐弟发的红包总数是61元，61是奇数，这相当于姐姐领到的红包数和弟弟领到的红包数相加的和是奇数；又已知姐姐领到的红包数是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知，另一个加数只能是偶数。 六一儿童节，妈妈给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐领到的红包数是奇数，那么弟弟领到的红包数是偶数。 10. 将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增了48平方分米，则原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】180 【解析】 【分析】把长方体木料截成三小段，表面积比原来多了4个横截面的面积，已知表面积比原来增了48平方分米，用48÷4即可求出横截面的面积，将1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面的面积，代入数据解答即可。 【详解】48÷4＝12（平方分米） 1.5米＝15分米 12×15＝180（立方分米） 原来长方体木料的体积是180立方分米。 11. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】一个分数是，如果分母加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该乘4，即1×4＝4，4－1＝3，相当于分子加上3。 12. 如图是一个水平放置的正方体的侧面展开图，如果图中“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“（ ）”字。 【答案】化 【解析】 【分析】折成正方体后，“学”与“识”相对，“习”与“化”相对，“文”与“知”相对，据此解答即可 【详解】如图折成正方体后，“习”与“化”是相对的，如果图中“习”字在正方体的右面，则正方体的左面就是“化”字。 【点睛】掌握正方体的展开图特征是解题的关键。 13. 欢欢把给妈妈买的生日礼物放在一个长方体礼盒里，并用彩带扎好（如图），蝴蝶结处的彩带长25cm，包装这个礼盒，欢欢一共用了（ ）cm的彩带。 【答案】135 【解析】 【分析】彩带的长度等于长方体的2个长、2个宽、4个高的长度和，再加上蝴蝶结处的彩带长25cm。据此解答。 【详解】2×20＋15×2＋4×10＋25 ＝40＋30＋40＋25 ＝70＋40＋25 ＝110＋25 ＝135（cm） 所以欢欢一共用了135cm的彩带。 二、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 14. 一台热水器盛水70（ ）。 A. mL B. L C. m3 D. cm3 【答案】B 【解析】 【分析】1mL＝1 cm3，1cm3大概相当于一个手指尖的大小。1L＝1dm3，大概相当于一盒粉笔的大小。立方米是很大的体积单位，棱长1m的正方体的体积是1m3。根据在实际生活中感知所对应量的大小，判断一台热水器容积适合的单位。 【详解】根据分析可得： 一台热水器盛水70L。 故答案为：B 15. 下面四组中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 7和2 B. 3.6和0.9 C. 23和46 D. 1.8和2 【答案】C 【解析】 【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。 【详解】A．7和2，7不能被2整除，则没有因数和倍数关系； B．3.6和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，所以没有因数和倍数关系； C．23和46，46能被23整除，即46是23的倍数，23是46的因数，则它们有因数和倍数关系； D．1.8和2，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系。 故答案为：C 16. 将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（ ）cm3。 A. 161 B. 343 C. 504 D. 512 【答案】A 【解析】 【分析】把长方体削成最大正方体时，正方体的棱长取决于长方体的高（因为长方体的高是7cm，是长、宽、高中最短的，所以正方体的棱长最大只能是7cm）。然后利用长方体的计算公式：体积＝长×宽×高（长＝9cm，宽＝8cm，高＝7cm），计算出长方体的体积。再根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长（棱长为7cm），计算出正方体的体积。最后用长方体体积减去正方体体积，得到削去部分的体积。 【详解】9×8×7＝504（cm3） 7×7×7＝343（cm3） 504－343＝161（cm3） 削去部分的体积是161cm3。 故答案为：A 17. 商场做促销活动，商家要将105个海绵清洁刷打包成促销装，下面的包装方法不能正好包完的是（ ）。 A. 每7个装一袋 B. 每5个装一袋 C. 每3个装一袋 D. 每2个装一袋 【答案】D 【解析】 【分析】用海绵清洁刷的总数除以每袋要装的个数，若能整除则能正好包完，反之则不能正好包完。 【详解】A．105÷7＝15（袋），没有余数，说明105能被7整除，所以每7个装一袋能正好包完。 B．105÷5＝21（袋），没有余数，说明105能被5整除，所以每5个装一袋能正好包完。 C．105÷3＝35（袋），没有余数，说明105能被3整除，所以每3个装一袋能正好包完。 D．105÷2＝52（袋）……1（个），有余数，说明105不能被2整除，所以每2个装一袋不能正好包完。 故答案为：D 18. 一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 68 【答案】D 【解析】 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。 倍数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。 既有因数6，说明这个数能被6整除；又是4的倍数，说明这个数能被4整除。 以此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．12÷6＝2，没有余数，说明12能被6整除，所以12有因数6。12÷4＝3，没有余数，说明12是4的倍数。因此12既有因数6，又是4的倍数。 B．24÷6＝4，没有余数，说明24能被6整除，所以24有因数6。24÷4＝6，没有余数，说明24是4的倍数。因此24既有因数6，又是4的倍数。 C．36÷6＝6，没有余数，说明36能被6整除，所以36有因数6。36÷4＝9，没有余数，说明36是4的倍数。因此36既有因数6，又是4的倍数。 D．68÷6＝11……2，有余数，说明68不能被6整除，所以68没有因数6。虽然68÷4＝17，是4的倍数，但因为不满足有因数6这一条件，所以68不符合要求。 选项D不符合题目要求，其它选项都符合。 故答案为：D 19. 一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A. 12 B. 16 C. 20 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出盒子的长、宽、高中含有几个棱长，最后相乘即可。 【详解】8÷2＝4（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 4×2×2＝16（个） 故选择：B 【点睛】此题考查了长方体、正方体体积的相关应用，注意不能用长方体的体积除以正方体的体积来解答。 20. 爷爷已过古稀之年，今年年龄是质数，并且个位和十位上的数字也是质数，爷爷今年（ ）。 A. 67岁 B. 71岁 C. 73岁 D. 83岁 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此选择即可。 【详解】A．6不是质数，不符合题意； B．1不是质数，不符合题意； C．73是质数，个位和十位上的数字也是质数，符合题意。 D．8不是质数，不符合题意。 故答案：C 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 21. 用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的个数，来推测从前面和左面看到的图形样子。通过确定不同方向上能看到的小正方体的层数和排列情况，从而找出对应的图形。 【详解】1.确定从前面看到的图形 从上面看到的图形中，我们按列来分析从前面看到的情况。从左到右看，第一列有3个小正方体，这意味着从前面看，这一列能看到3层；第二列有1个小正方体，所以从前面看这一列是1层；第三列有2个小正方体，从前面看这一列是2层。从前面看到的图形应该是左边3层，中间1层，右边2层，所以从前面看是这个图形： 。 2.确定从左面看到的图形 从上面看到的图形，按行来分析从左面看到的情况。从前往后看，第一行有2个小正方体，从左面看这一行是2层；第二行有3个小正方体，从左面看这一行是3层。综合起来，从左面看到的图形应该是左边3层，右边2层，所以从左面看是这个图形：。 符合从前面和从左面看到的图形是C选项。 故答案为：C 22. 李叔叔每天都坚持晨跑。昨天，李叔叔跑了7km，用时40分钟，平均每分钟跑全程的（ ），平均跑1km用时（ ）分钟。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】C 【解析】 【分析】求平均每分钟跑全程的几分之几，把全程看作单位“1”，总共用时40分钟。根据分数的意义，将单位“1”平均分成40份，用1除以40即可。 求平均跑1km用时多少分钟，已知跑7km用时40分钟，要求平均跑1km用的时间，就是把40分钟平均分成7份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （分钟） 平均每分钟跑全程的，平均跑1km用时分钟。 故答案为：C 23. 把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是（ ）dm。 A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2 【答案】D 【解析】 【分析】把水倒入正方体容器中，水形成长和宽等于正方体棱长长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】80L＝80dm3 80÷（5×5） ＝80÷25 ＝3.2（dm） 把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是3.2dm。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 三、我会做。（共22分） 24. 分一分。 【答案】见详解 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的整数。 偶数：能够被2所整除的整数。 质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。 合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，但1既不是质数也不是合数。 【详解】不能被2整除数有1、35、37、51、53、99。 能被2整除的数有2、6、28、42、68。 大于1且除了1和自身外不能被其他自然数整除的数有2、37、53。 除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数有6、28、35、42、51、68、99。 25. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】；6；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，若能整除，商就是整数；若不能整除，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 ，用分子10除以分母3，10÷3＝3……1，其中商3是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母3不变。 ，分子36除以分母6，36÷6＝6，能整除。 ，分子29除以分母8，29÷8＝3……5，商3是带分数的整数部分，余数5是分数部分的分子，分母8不变。 ，分子72除以分母7，72÷7＝10……2，商10是带分数的整数部分，余数2是分数部分的分子，分母7不变。 【详解】10÷3＝3……1， 36÷6＝6，6 29÷8＝3……5， 72÷7＝10……2， 所以，，6，，。 26. 把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝＝ 4.按要求计算。（3＋3＝6分） 27. 下面是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 【答案】180 【解析】 【分析】用22dm减去两个8dm，再除以2就是长方体的高，长方体的长是8dm，宽是6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（22－8×2）÷2 ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） （8×6＋8×3＋6×3）×2 ＝（48＋24＋18）×2 ＝（72＋18）×2 ＝90×2 ＝180（） 28. 如图是一个机器零件，它占空间有多大？（单位：cm） 【答案】117cm3 【解析】 【分析】观察图形，可将该机器零件看作由一个长方体和一个正方体组成。 已知下面长方体的长a＝6cm，宽b＝3cm，高h＝5cm，根据长方体体积公式V＝a×b×h，把数据代入即可得到长方体的体积。 正方体的棱长3cm，根据正方体体积公式V＝a3，（a为棱长），把数据代入公式可得正方体体积。然后把长方体体积和正方体体积相加即可解答。 【详解】6×3×5＝90（cm3） 33＝3×3×3＝27（cm3） 90＋27＝117（cm3） 机器零件所占空间有117cm3。 四、我会画。（共6分） 29. 下列图形从前面、左面、上面看到的图形各是什么？请你在方格中画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看：有3层，第一层和中间层各有1个正方形，底层2个正方形，左齐，以此画图即可。 从左面看：有3层，第一层和中间层各有1个正方形，底层3个正方形，左齐，以此画图即可。 从上面看：有3行，第一行2个正方形，第二行1个正方形，第三行1个正方形，左齐。以此画图即可。 【详解】如图： 五、我会解决问题。（共27分） 30. 实验小学共有30件科技小发明参加了全市的创新比赛，其中17件从全市169件参赛作品中脱颖而出并获奖。实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求“实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几”，实验小学获奖作品有17件，全校参赛作品有30件，根据分数与除法的关系，用17除以30即可。 求“实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几”，实验小学参赛作品有30件，全市参赛作品有169件，根据分数与除法的关系，用30除以169即可。 【详解】17÷30＝ 30÷169＝ 答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的，实验小学参赛作品占全市参赛作品的。 31. 一根长方体钢材长4米，横截面是一个边长为3分米的正方形。如果每立方分米钢重7.5千克，那么这根钢材重多少千克？ 【答案】2700千克 【解析】 【分析】一根长方体钢材长4米，因为1米＝10分米，所以4米为4×10＝40分米。横截面是边长为3分米的正方形，根据正方形面积公式面积＝边长×边长，所以横截面面积为3×3＝9平方分米。然后根据钢材体积V＝横截面面积×长，把数据代入公式可得到钢材的体积。然后再乘7.5即可解答。 【详解】1米＝10分米 4×10＝40（分米） 3×3＝9（平方分米） 9×40＝360（立方分米） 360×7.5＝2700（千克） 答：这根钢材重2700千克。 32. 一间教室长8米，宽5米，高4米，需要粉刷教室的顶面和四面墙壁，除去门窗面积11.4平方米。如果每平方米用油漆0.25千克，一共要用油漆多少千克？ 【答案】33.15千克 【解析】 【分析】教室顶面是一个长为8米、宽为5米的长方形，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），顶面面积为8×5＝40平方米。前后两面墙壁，每面墙壁的长为8米、高为4米，面积为2×（8×4）＝64平方米。左右两面墙壁，每面墙壁的宽为5米、高为4米，面积为2×（5×4）＝40平方米。四面墙壁总面积为64＋40＝104平方米。需要粉刷的面积是顶面面积与四面墙壁面积之和减去门窗面积，然后再乘每平方米用的油漆即可解答。 【详解】8×5＝40（平方米） 2×（8×4）＝64（平方米） 2×（5×4）＝40（平方米） 64＋40＋40－11.4＝132.6（平方米） 132.6×0.25＝33.15（千克） 答：一共要用油漆33.15千克。 33. 学习完《长方体和正方体》后，小明充满了好奇心，和爸爸妈妈一起动手实践。他们准备了甲、乙两个长方体容器、一把直尺、一个土豆和一些水，甲长方体容器从里面量长和宽都是6厘米，高是16厘米，乙长方体容器从里面量长是9厘米，宽是8厘米，高是10厘米。 （1）先往甲长方体容器中倒入8厘米高的水，再将土豆放入甲长方体容器（完全浸没，没有水溢出），用直尺量得水面高度上升到12厘米。这个土豆的体积是多少？ （2）先往甲长方体容器倒满水，再把甲长方体容器中水全部倒入乙长方体容器，这时乙长方体容器的水深是多少厘米？ 【答案】（1）144立方厘米 （2）8厘米 【解析】 【分析】（1）上升的水的体积就是土豆的体积，上升的水的长和宽都是6厘米，高是12－8＝4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出甲长方体容器的体积，也就是乙容器内水的体积，用乙容器的体积除以乙容器的底面积即可解答。 【详解】（1）6×6×（12－8） ＝36×4 ＝144（立方厘米） 答：这个土豆的体积是144立方厘米。 （2）6×6×16÷（9×8） ＝36×16÷72 ＝576÷72 ＝8（厘米） 答：这时乙长方体容器的水深是8厘米。 34. 智力冲浪。 正方体的6个面上分别写着A、C、D、E、F、I。与A相对的面上的字母是（ ），与E相对的面上的字母是（ ），与I相对的面上的字母是（ ）。 【答案】 ①. C ②. F ③. D 【解析】 【分析】确定与A相对的面：从第二个图可知F在A的左面；从第三个图可知F在C的右面，所以A与C相对，那么A相对的面是C。 确定与E相对的面：从第一个图可知A在E的左面；第二个图中可知A在F的右面，所以E与F相对，那么E相对的面是F。 确定与I相对的面：已经知道A相对C，E相对F，那么剩下的I相对的面就是D。 【详解】F在A的左面；F又在C的右面，A相对的面是C。 A在E的左面；A又在F的右面，E相对的面是F。 A相对C，E相对F，I相对的面就是D。 与A相对的面上的字母是C，与E相对的面上的字母是F，与I相对的面上的字母是D。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$