1.4充分条件与必要条件40分钟限时练-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章   集合与常用逻辑用语（40分钟限时练）

1.4充分条件与必要条件

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．设，，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

2．明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公,宜用火攻;万事倶备,只欠东风”,比喻一切都准备好了,只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

3．设；，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(   )

A.  B.

C.或 D.或

4．设集合，，，或，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

5．“”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

6．“一元二次方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题

7．使成立的一个充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

8．下列选项中，p是q的必要不充分条件的有(   )

A.，

B.，

C.p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等

D.，，

三、填空题

9．已知命题:方程无实数根,命题;那么p是q的________条件;

10．设，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________.

四、解答题

11．已知非空集合,.

（1）若,求;

（2）若“”是“”的充分而不必要条件,求实数a的取值范围.