5.2　算术平方根 同步练习 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

5.2　算术平方根 1.0.16的算术平方根是(A) A.0.4 B.-0.4 C.±0.4 D.4 2.若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是(B) A.1或-1　 B.0或1 C.0或-1　 D.0或1或-1 3.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B) A.2　 B.5　 C.10　 D.20 4.下列各式中正确的是(B) A.=-5 B.=2　 C.=8 D.±=3 5.若4a+1的算术平方根是5,则a-2的算术平方根是(D) A.　 B.±2　 C.　 D.2 6.(-4)2的算术平方根是　4　.  7.(2024·上海中考)已知=1,则x=　1　.  8.已知4m+1的算术平方根是3,则m+10的算术平方根是 　.  9.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　1　.  10.求下列各式的值: (1);　　(2);　　(3)-. 【解析】(1)==9; (2)===; (3)-=-=-=-. 11.已知x=1-2a.若x的算术平方根为4,求a的值. 【解析】因为x的算术平方根为4, 所以x=42=16, 即1-2a=16,所以a=-. 12.海啸,是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋;波长可达数百千米,可以传播几千千米而能量损失很小.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度. 【解析】由题意可得:g=9.8 m/s2,d=20 m, 则v===14(m/s). 答:其行进的速度为14 m/s. 13.(推理能力、运算能力、应用意识) 一个数值转换器,如图所示: (1)当输入的x为81时,输出的y值是　　　　;  (2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由; (3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值:　　　　　.  【解析】(1)因为=9,=3, 所以当输入的x为81时,输出的y值是; 答案: (2)x=1或x=0,因为1的算术平方根是1,0的算术平方根是0, 所以无论经过多少次运算,其算术平方根还是有理数; (3)经过1次运算就输出y=,则输入的x的值为2, 经过2次运算输出y=,则输入的x的值为22=4, 经过3次运算输出y=,则输入的x的值为24=16. …… 答案:2或4(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2　算术平方根 1.0.16的算术平方根是( ) A.0.4 B.-0.4 C.±0.4 D.4 2.若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是( ) A.1或-1　 B.0或1 C.0或-1　 D.0或1或-1 3.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( ) A.2　 B.5　 C.10　 D.20 4.下列各式中正确的是( ) A.=-5 B.=2　 C.=8 D.±=3 5.若4a+1的算术平方根是5,则a-2的算术平方根是( ) A.　 B.±2　 C.　 D.2 6.(-4)2的算术平方根是 .  7.(2024·上海中考)已知=1,则x= .  8.已知4m+1的算术平方根是3,则m+10的算术平方根是 .  9.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为 .  10.求下列各式的值: (1);　　(2);　　(3)-. 11.已知x=1-2a.若x的算术平方根为4,求a的值. 12.海啸,是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋;波长可达数百千米,可以传播几千千米而能量损失很小.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度. 一个数值转换器,如图所示: (1)当输入的x为81时,输出的y值是 ;  (2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由; (3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值: .  学科网（北京）股份有限公司 $$