1.1三角形中的线段和角（1）学案 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

本文围绕三角形中的线段和角展开，通过一系列题目巩固相关知识。承接之前几何基础，为后续深入学习三角形性质奠基。教学中，借助题目分析强化学生抽象能力、运算能力与推理意识，培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的素养。 此教学设计亮点在于以题带点，引导学生自主思考。从学生层面看，能提升其解决问题能力；从教师层面看，提供了高效备课资源；从课堂效果看，有助于突破教学难点，加深学生对知识点的理解。

淮安市北京路中学2025-2026学年第一学期八年级上学期数学学案 1.1三角形中的线段和角（1） 【知识梳理】 1. _____________________________________________________叫作三角形的中线； 2. _____________________________________________________叫作三角形的高线，简称三角形的高； 3. _____________________________________________________叫作三角形的角平分线； 4. 三角形的中线、角平分线、高（或所在直线）分别交于同一点. 【例题精讲】 例1如图，是的中线，已知． (1)求与的周长之差； (2)若边上的高为，求边上的高． 【课堂练习】 1．数学课上，老师要求同学们借助三角板画出的边上的高，下列操作方法正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是边上的中线，是的中点，若的面积为，则阴影部分的面积是（   ） 第2题 第3题 第5题 A． B． C． D． 3．如图，在中，是高，是的中点，的面积与的面积相等，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，将锐角按照下列折纸的示意图（其中是点C的对应点）进行折叠，其中线段一定是的中线的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，下列选项不正确的是（    ）． A．是的角平分线 B．是的高 C．是的中线 D． 7．如图是一张钝角三角形纸片，妙妙同学想通过折纸的方式完成如下任务：①找出线段的中点；②折出的平分线；③折出点到直线的垂线段．则她只通过折纸就能完成的任务是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　） 第6题 第7题 第8题 A．90° B．100° C．110° D．120° 9．如图，分别延长的边，使得．若的面积为1，则的面积为（   ） 第9题 第10题 第11题 A．14 B．12 C．11 D．10 【课后练习】 10．如图，在中，，点是中点，点是线段上一个动点．若，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 11．如图，是的中线，，，，则的周长比的周长大 （用含的代数式表示）． 12．如图， 直线与相交于点O， 射线在内部， 且于点O．若平分， 则的度数为 第12题 第13题 第14题 13．如图，是的中线，点在上，若，，则的值为 ． 14．如图，在中，，点，分别是，上的点，且，，连接，交于点，当四边形的面积为时，边长度的最小值为 ． 15．如图，在中，，为边上的中线，且，求的长． 16．如图所示的方格纸中有一个，将经过一次平移后得到，图中已经标出了点C的对应点． (1)在方格纸中画出平移后的； (2)画出的角平分线，边上的中线； (3) 17.数形结合是数学中常用的数学思想方法，它可以使抽象的问题直观化、生动化，有助于把握问题的本质． (1)观察图1，可以用等式表示图中阴影部分图形的面积和为．若，，求出的值． (2)如图2，某学校有一块四边形空地，计划将这块空地用作生物探究课程的教学用地．其中，四边形的对角线于点E，且满足．为了提高生物探究课程的教学质量与学生的学习体验，计划在和区域内种植花卉，在和区域内种植蔬菜．经过学校工人师傅测量，发现花卉种植区域的面积为146，，请你求出蔬菜种植区域的面积． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$