精品解析：2024-2025学年山东省东营市垦利区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）由图可知，这个半圆被平均分成了4份，每份是它的。阴影部分占其中的3份，所以阴影部分占整个图形的。 （2）由图可知，这些三角形被平均分成了3份，每份是它的。阴影部分占其中的1份，所以阴影部分占整个图形的。 详解】 2. 河道中的水位比正常水位高0.5米，记作﹢0.5米；如果比正常水位低0.3米，应记作（ ）米。 【答案】﹣0.3 【解析】 【分析】根据对负数的认识进行填空即可，比正常水位高，就记作 “﹢”，比正常水位低就记作“－”，此题依此填空即可。 【详解】如果比正常水位低0.3米，应记作﹣0.3米。 【点睛】熟练掌握负数的意义及其应用是解答此题的关键。 3. 如果﹣100元表示支出的钱数，那么﹢300元表示（ ）的钱数。 【答案】收入 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定支出记作负，那么收入就记作正；据此解答。 【详解】如果﹣100元表示支出的钱数，那么﹢300元表示收入的钱数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先将分母转换成相同的分母，再进行比较大小。 因为15和21的最小公倍数是105，所以＝＝，＝＝。 因为＞，所以＞。 因为15和29的最小公倍数是435，所以＝＝，＝＝。 因为＜，所以＜。 因为2＝，所以＜，即2＜。 因为24和16的最小公倍数是48，所以＝＝，＝＝。 即＝。 【详解】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （＞） （＜） 2（＜） （＝） 5. 1000千克小麦能磨出850千克面粉，每千克小麦能磨出千克面粉，每磨出1千克面粉需要千克小麦。 【答案】； 【解析】 【分析】每千克小麦能磨出面粉的千克数＝，每磨出1千克面粉需要小麦的千克数＝，然后换算成最简分数。 【详解】＝ ＝ 1000千克小麦能磨出850千克面粉，每千克小麦能磨出千克面粉，每磨出1千克面粉需要千克小麦。 6. 在下面直线上表示出﹣1、﹢、和﹣4。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要在直线上准确标注这些数，首先要把分数转化为便于在直线上定位的小数形式。其次原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。 ﹣ 是带分数，先将其化为假分数﹣，再转化为小数，﹣＝﹣1.5； ﹢转化为小数，根据分数与除数的关系，用分子除以分母，即﹢＝﹢1.25； 转化为小数，同样根据分数与除法的关系，＝3。 接着在直线上确定各数的位置：﹣1.5在﹣1和﹣2之间，将﹣1到﹣2平均分成2份，﹣1.5正好处于正中间的位置。在此处标﹣；1.25在1到2这个区间，因为将1到2平均分成4份，1.25刚好是从1开始数的第1份处，所以在此处标注﹢，等于3，直接在直线上数字3的位置标注。﹣4位于数轴的左侧，直接在直线数字4的位置标注﹣4。 【详解】如图： 7. 化成最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】化简分数的方法是：分子、分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只有公因数1或者说分子、分母互质的分数。12＝2×2×3；54＝3×3×3×2；2×3＝6 所以分子、分母的最大公因数是6。 【详解】＝＝ 化成最简分数是。 8. 48和60的最大公因数是（ ），18和72的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【分析】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数；两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，解决问题即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3 ＝4×3 ＝12 48和60的最大公因数是12； 18＝2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×3×3×2×2 ＝6×3×2×2 ＝18×2×2 ＝36×2 ＝72 18和72的最小公倍数是72。 48和60的最大公因数是12，18和72的最小公倍数是72。 9. 35分＝（ ）时 （ ）日＝7时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1时＝60分，35分换算成时，用35除以进率60即可； 1日＝24时，7时换算成日，用7除以进率24即可。 【详解】35÷60 ＝ 所以35分＝时； 7÷24＝ 所以日等于7时。 10. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果三角形的高是12厘米，那么这个平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】等面积等底时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。 【详解】12÷2＝6（厘米） 【点睛】明确等面积等底时，三角形高与平行四边形高的关系是解答本题的关键。 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 11. 一个分数的分子和分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，约分用分子和分母最大公因数同时去除分子和分母，因此分子和分母同时乘最大公因数，得到的分数是原分数，据此分析。 【详解】根据分析可知： 一个分数的分子和分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是。 故答案为：C 12. 四年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行。已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 A. 24 B. 32 C. 48 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】因为每行12人或16人都正好整行，所以学生总人数既是12的倍数，也是16的倍数，且这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据质因数分解法，先分别将12和16分解质因数，它们全部公有的质因数和各自独有的质因数连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此即可解答。 【详解】12＝3×2×2，16＝2×2×2×2 最小公倍数＝2×2×2×2×3 故答案为：C 13. 如下图，小明在两条平行线之间画了三个图形（单位：厘米）。 关于三个图形面积的说法，（ ）是正确的。 A. 三个图形的面积一样大 B. 平行四边形的面积最大 C. 三角形的面积最大 D. 梯形的面积最大 【答案】D 【解析】 【分析】首先需要明确各图形的面积公式，平行四边形的面积公式：S＝底×高；三角形的面积公式：S＝（底×高）÷2；梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2； 其次平行线之间的距离相等，所以三个图形的高相等，假设高为h厘米，可得三个图形的面积。 【详解】平行四边形的底是20厘米，高为h厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，带入公式可得：S＝底×高＝20×h＝20h（平方厘米）； 三角形的底为42厘米，高为h厘米，根据三角形的面积公式：S＝（底×高）÷2，带入公式可得S＝（底×高）÷2＝（42×h）÷2＝42h÷2＝21h（平方厘米）； 梯形的上底为24厘米，下底为20厘米，高为h厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2＝（24＋20）×h÷2＝44×h÷2＝44h÷2＝22h（平方厘米）； 平行四边形的面积为20h平方厘米、三角形的面积为21h平方厘米、梯形的面积为22h平方厘米，20h＜21h＜22h，故梯形的面积最大。 故答案为：D。 14. 育才小学占地3.2（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】在生活实际中，较小物体面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位。据此逐项判断即可。 【详解】A．1平方厘米大约一个指甲盖大小，用平方厘米作单位不符合实际； B．1平方米大小是边长为1米的正方形的大小，用平方米作单位也不符合实际； C． 公顷用在表示比较大的面积，比如操场面积，1公顷＝10000平方米，3.2公顷符合实际； D． 平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积，用作小学占地面积不符合实际。 故答案为：C 15. 一个直角三角形的两条直角边的长度分别为9厘米、12厘米，斜边长15厘米。它的面积是（ ）平方厘米。 A. 54 B. 67.5 C. 90 D. 以上答案都不对 【答案】A 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边即三角形的底和高，根据三角形面积＝（底×高）÷2，即可计算出。 【详解】（9×12）÷2 （平方厘米） 故答案为：A 三、计算题。 16. 直接写得数，结果不是最简分数的要化成最简分数。 8÷12＝ 15÷20＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝ －－＝ ＋－＝ 【答案】；；；1； ；； 【解析】 17. 解方程。 x－1.3＝1.3 x÷6＝3 3.6＋8x＝10 9x＋2x＝5.5 7.5×6－3x＝42 【答案】x＝2.6；x＝18；x＝0.8； x＝0.5；x＝1 【解析】 【分析】方程x－1.3＝1.3，根据等式的性质，等式两边同时加上1.3，计算出结果即可。 方程 x÷6＝3，根据等式性质，等式两边同时乘6，计算出结果即可。 方程3.6＋8x＝10，根据等式的性质，等式两边先同时减去3.6，再同时除以8，计算出结果即可。 方程9x＋2x＝5.5中，根据乘法分配律，可以先将x提取出来，变成（9＋2）x＝5.5，那么11x＝5.5，再根据等式的性质，等式两边同时除以11，计算出结果即可。 方程7.5×6－3x＝42，先计算7.5×6＝45，再将3x看成一个整体，根据减数＝被减数－差，即方程变成3x＝45－42，最后根据等式的性质，等式两边同时除以3，计算出结果即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 四、想一想，画一画，填一填。 18. 下表是小红连续5星期1分钟跳绳最好成绩统计表。 时间 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 个数 106 111 115 118 120 小红想把上表制成统计图，看一看跳绳成绩的变化情况。请你帮她完成下面的统计图。 请你根据统计图预测一下小红第6周的最好成绩。 【答案】见详解 【解析】 【分析】折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示跳绳个数，根据统计表数据在对应位置描出各点，再依次连接，并标出数据即可。 从绘制好的统计图中观察小红的成绩情况，前五周的最好成绩越来越好，在逐渐提高，预测小红第6周的最好成绩会进一步提高。 【详解】如图： 根据统计图预测小红第6周的最好成绩很可能比120个更多一点，比如122个（答案不唯一）。 2.按要求画一画。 19. 将下图绕O点顺时针旋转90°，再向右平移5格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；将图形绕O点顺时针旋转90°后，然后再将各个点向右移动5格后再顺次连接即可。 【详解】 20. 画出下图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。 【详解】画出下图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解决问题。 21. 有三辆车，第一辆3分钟行5千米，第二辆5分钟行8千米，第三辆2分钟行3千米。用分数表示出这三辆车的速度。 【答案】第一辆车速度是千米/分；第二辆车速度是千米/分；第三辆车速度是千米/分 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间＝，所以第一辆车的速度就用5÷3，第二辆车的速度就用8÷5，第三辆车的速度就用3÷2，据此解题。 【详解】5÷3＝（千米/分） 8÷5＝（千米/分） 3÷2＝（千米/分） 答：第一辆车的速度是千米/分，第二辆车的速度是千米/分，第三辆车的速度是千米/分。 22. 小明、妈妈和爸爸吃了三张饼，其中妈妈吃了一张饼的，小明吃了一张饼的，剩下的都被爸爸吃完了。小明和妈妈吃了多少张饼？爸爸吃了多少张饼？ 【答案】张；张 【解析】 【分析】妈妈吃了一张饼的，先用1×计算出妈妈吃的饼的数量，再用1×计算出小明吃的饼的数量，求小明和妈妈一共吃了多少，就用小明吃的加上妈妈吃的即可；再用总数减去小明和妈妈吃的之和即为爸爸吃的。据此解题。 【详解】1×＝（张） 1×＝（张） ＋＝＝（张） 3－＝（张） 答：小明和妈妈吃了张饼，爸爸吃了张饼。 23. 赵江参加实弹射击，43发命中，还有7发没有命中。他的命中数占实际射击总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用命中的数量加没有命中的数量求出总的射击数是多少，用命中的除以总数，即可解答。 【详解】43＋7＝50（发） 43÷50＝ 答：他的命中数占实际射击总数的。 24. 一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行驶80千米，4.5小时到达。货车每小时行驶90千米，几小时到达？ 等量关系式： 列方程解答： 【答案】客车的速度×客车的时间＝货车的速度×货车的时间；4小时 【解析】 【分析】由题意得，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，那么客车行驶的路程＝货车行驶的路程。路程＝速度×时间，即等量关系式为：客车的速度×客车的时间＝货车的速度×货车的时间。客车每小时行驶80千米，4.5小时到达。货车每小时行驶90千米，可以设货车行驶的时间为未知数，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】等量关系式：客车速度×客车的时间＝货车的速度×货车的时间 列方程解答：解：设货车x小时到达。 90×x＝80×4.5 90x＝360 90x÷90＝360÷90 x＝4 答：货车每小时行驶90千米，4小时到达。 25. 看图列方程并求解。 【答案】10岁 【解析】 【分析】由图可知，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还多4岁，据此列出等量关系式为：小明的年龄×3＋4＝爸爸的年龄。小明的年龄为x岁，根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】3x＋4＝34 解：3x＋4－4＝34－4 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 故小明的年龄是10岁。 26. 如下图所示，有一块平行四边形菜地的高是11米，分成了一块三角形地和一块梯形地，分别种辣椒和茄子。如果每平方米能收2千克辣椒，这块辣椒地能收多少千克辣椒？ 【答案】220千克 【解析】 【分析】辣椒地的面积是三角形，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底×高÷2，据此用20×11÷2计算出辣椒地的面积，然后再乘每平方米收辣椒的数量即可解题。 【详解】20×11÷2 ＝220÷2 ＝110（平方米） 110×2＝220（千克） 答：这块辣椒地能收220千克辣椒。 27. 如果下面每个方格的边长是1米，那么阴影部分的面积是多少平方米？ 【答案】31平方米 【解析】 【分析】如图所示，将阴影部分分割成三部分，，一共是3个图形，两个梯形和一个三角形。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2分别计算出2个梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算出三角形的面积后，再加一起即可。 【详解】（5＋4）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） （4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方米） 9＋18＋4 ＝27＋4 ＝31（平方米） 答：那么阴影部分的面积是31平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. 用分数表示下面各图中阴影部分。 （ ） （ ） 2. 河道中的水位比正常水位高0.5米，记作﹢0.5米；如果比正常水位低0.3米，应记作（ ）米。 3. 如果﹣100元表示支出的钱数，那么﹢300元表示（ ）的钱数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2（ ） （ ） 5. 1000千克小麦能磨出850千克面粉，每千克小麦能磨出千克面粉，每磨出1千克面粉需要千克小麦。 6. 在下面直线上表示出﹣1、﹢、和﹣4。 7. 化成最简分数是（ ）。 8. 48和60的最大公因数是（ ），18和72的最小公倍数是（ ）。 9. 35分＝（ ）时 （ ）日＝7时 10. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果三角形的高是12厘米，那么这个平行四边形的高是（ ）厘米。 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 11. 一个分数的分子和分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 12. 四年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行。已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 A 24 B. 32 C. 48 D. 无法确定 13. 如下图，小明在两条平行线之间画了三个图形（单位：厘米）。 关于三个图形面积的说法，（ ）是正确的。 A. 三个图形的面积一样大 B. 平行四边形的面积最大 C. 三角形的面积最大 D. 梯形的面积最大 14. 育才小学占地3.2（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 15. 一个直角三角形两条直角边的长度分别为9厘米、12厘米，斜边长15厘米。它的面积是（ ）平方厘米。 A. 54 B. 67.5 C. 90 D. 以上答案都不对 三、计算题。 16. 直接写得数，结果不是最简分数的要化成最简分数。 8÷12＝ 15÷20＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝ －－＝ ＋－＝ 17. 解方程。 x－1.3＝1.3 x÷6＝3 3.6＋8x＝10 9x＋2x＝5.5 7.5×6－3x＝42 四、想一想，画一画，填一填。 18. 下表是小红连续5星期1分钟跳绳最好成绩统计表。 时间 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 个数 106 111 115 118 120 小红想把上表制成统计图，看一看跳绳成绩的变化情况。请你帮她完成下面的统计图。 请你根据统计图预测一下小红第6周最好成绩。 2.按要求画一画。 19. 将下图绕O点顺时针旋转90°，再向右平移5格 20. 画出下图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解决问题。 21. 有三辆车，第一辆3分钟行5千米，第二辆5分钟行8千米，第三辆2分钟行3千米。用分数表示出这三辆车的速度。 22. 小明、妈妈和爸爸吃了三张饼，其中妈妈吃了一张饼的，小明吃了一张饼的，剩下的都被爸爸吃完了。小明和妈妈吃了多少张饼？爸爸吃了多少张饼？ 23. 赵江参加实弹射击，43发命中，还有7发没有命中。他的命中数占实际射击总数的几分之几？ 24. 一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行驶80千米，4.5小时到达。货车每小时行驶90千米，几小时到达？ 等量关系式： 列方程解答： 25. 看图列方程并求解。 26. 如下图所示，有一块平行四边形菜地的高是11米，分成了一块三角形地和一块梯形地，分别种辣椒和茄子。如果每平方米能收2千克辣椒，这块辣椒地能收多少千克辣椒？ 27. 如果下面每个方格的边长是1米，那么阴影部分的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $