精品解析：2024-2025学年山东省烟台市栖霞市青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学习质量自测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，考试时间80分钟。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。 3.必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.学生在答卷过程中不允许使用计算器。 一、规范答卷，卷面整洁。 二、用心选一选。（将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此选择。 【详解】妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 2. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”。例如，6＝3＋3，8＝3＋5，10＝5＋5，12＝5＋7，下列式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 7＝2＋5 C. 16＝5＋11 D. 9＝3＋6 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作素数；先看选项中的和是否是一个大于2的偶数，再看两个加数是否都是素数。据此逐项判断。 【详解】A．20＝1＋19，20是大于2的偶数，1既不是素数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想； B．7＝2＋5，7是奇数，不是合数，所以7＝2＋5不符合哥德巴赫猜想； C．16＝5＋11，16是大于2的偶数，5和11都是素数，所以16＝5＋11符合哥德巴赫猜想； D．9＝3＋6，9不是偶数，6不是素数，是合数，所以该选项不符合哥德巴赫猜想。 所以符合哥德巴赫猜想的是：16＝5＋11。 故答案为：C 3. 将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。 A. 1∶50 B. 1∶5000 C. 1∶500000 D. 1∶5000000 【答案】D 【解析】 【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。 【详解】1厘米表示50千米 50千米＝5000000厘米 比例尺＝1∶5000000 将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。 4. 在条形统计图里，用0.5厘米长的直条表示500千克，那么表示3000千克的直条应该画（ ）厘米。 A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】3000÷500×0.5 ＝6×0.5 ＝3（厘米） 表示3000千克的直条应该画3厘米。 故答案为：B 5. 水果店里桃有80千克， ，苹果有多少千克？如列式为80÷（1＋25%），那么横线上应填的条件是（ ）。 A. 苹果比桃多25% B. 桃比苹果多25% C. 桃比苹果少25% D. 无答案 【答案】B 【解析】 【分析】A．苹果比桃多25%，把桃的质量看作单位“1”，苹果的质量占桃的（1＋25%），苹果的质量＝桃的质量×（1＋25%）； 80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（千克） 所以，苹果有100千克。 B．桃比苹果多25%，把苹果的质量看作单位“1”，桃的质量占苹果的（1＋25%），苹果的质量＝桃的质量÷（1＋25%）； 80÷（1＋25%） ＝80÷1.25 ＝64（千克） 所以，苹果有64千克。 C．桃比苹果少25%，把苹果的质量看作单位“1”，桃的质量占苹果的（1－25%），苹果的质量＝桃的质量÷（1－25%），据此解答。 80÷（1－25%） ＝80÷ ＝80× ＝（千克） 所以，苹果有千克。 D．其中B选项是正确的。 【详解】由分析可知：水果店里桃有80千克， ，苹果有多少千克？如列式为80÷（1＋25%），那么横线上应填的条件是桃比苹果多25%。 故答案为：B 6. 每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（ ）米比较合适。 A. 20 B. 40 C. 200 D. 400 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的面积公式可知，利用“”求出圆的半径即可。 【详解】 因为20×20＝400 可得r＝20（米） 所以射程选20米比较合适。 故答案为：A 【点睛】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的面积公式并能灵活利用。 三、耐心填一填。（将正确答案填在答题卡的相应位置上） 7. 7000是由（ ）个千组成的，0.09是由（ ）个0.01组成的，是由（ ）个组成的。整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。 【答案】 ①. 7 ②. 9 ③. 5 【解析】 【分析】对于整数，计数单位是“千”“百”“十”等，7000的计数单位是“千”。 对于小数，0.09是两位小数，计数单位是0.01。 对于分数，的计数单位是。 【详解】7000的计数单位是“千”，所以7000是由7个千组成的。 0.09的计数单位是0.01，所以0.09是由9个0.01组成的。 的计数单位是，所以是由5个组成的。 8. 地球上陆地总面积是149000000平方千米，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位并精确到十分位是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 一亿四千九百万 ②. 1.5 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 写成用亿作单位并精确到十分位，先改成用“亿”作单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；接着要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。再在数的后面写上“亿”字。 【详解】149000000＝一亿四千九百万 149000000＝1.49亿≈1.5亿 地球上陆地总面积是149000000平方千米，横线上的数读作一亿四千九百万，改写成用亿作单位并精确到十分位是1.5亿平方千米。 9. 如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为（ ）。图书馆在小明家（ ）方向。 【答案】 ①. （3，2） ②. 北偏东45° 【解析】 【分析】数对的表示方法是（列，行）。小兰从家出发向南行走，速度是每分钟50m，走4分钟，根据“路程＝速度×时间”，可算出向南走的路程：50×4＝200m。每个方格边长代表50m，所以向南走的方格数是200÷50＝4格。小兰家的位置在数对（3，6）（列3，行6），向南走4格，行数减少4，则学校的行数是6－4＝2，列数不变还是3。 小明家在数对（7，2），图书馆在数对（11，6）。可以在图上小明家以北方向画一条线段，然后连接小明家和图书馆的点位，用量角器量出角度为45°。因为图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。 【详解】50×4＝200（m） 200÷50＝4（格） 行：6－4＝2 列数不变还是3。 学校的位置可用数对表示为（3，2）。 图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。 图书馆在小明家北偏东45°方向。（答案不唯一） 10. 根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。 （1）380×1.7＝（ ） （2）（ ）×0.51＝19.38 （3）38×0.034＝（ ） （4）（ ）×170＝6460000 【答案】（1）646 （2）38 （3）1.292 （4）38000 【解析】 【分析】（1）依据积的变化规律：一个因数乘10（38变为380），另一个因数缩小到原来的（17变为1.7），积不变。已知38×17＝646，所以380×1.7＝（38×10）×（17×）＝38×17＝646，据此解答。 （2）因为38×17＝646，19.38是646缩小到原来的（646×＝19.38），0.51是17缩小到原来的（17×＝0.51）。根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的相同分数，另一个因数不变，所以另一个因数是38，即38×0.51＝19.38，据此解答。 （3）0.034是17缩小到原来的（17×＝0.034），根据积的变化规律，一个因数不变（38不变），另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的。已知38×17＝646，则38×0.034＝646×＝1.292，据此解答。 （4）170是17扩大到原来的10倍（17×10＝170），6460000是646扩大到原来的10000倍（646×10000＝6460000）。根据积的变化规律，积扩大的倍数是一个因数扩大倍数的几倍，另一个因数就扩大到原来的几倍，即10000÷10＝1000，所以另一个因数是38×1000＝38000，即38000×170＝6460000，据此解答。 【小问1详解】 （1）380×1.7 ＝（38×10）×（17÷10） ＝38×17 ＝646 380×1.7＝646 【小问2详解】 19.38÷0.51 ＝（19.38×100）÷（0.51×100） ＝1938÷51 ＝38 38×0.51＝19.38 【小问3详解】 38×0.034 ＝38×（17÷500） ＝38×17÷500 ＝646÷500 ＝1.292 38×0.034＝1.292 【小问4详解】 6460000÷170 ＝（6460000÷10）÷（170÷10） ＝646000÷17 ＝38000 38000×170＝6460000 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 63.25万（ ）632800 1.25×58（ ）12.5×5.8 30.2m2（ ）30m220cm2 64÷0.5（ ）64×2 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）把右边的数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。再比较大小。 （2）根据积的变化规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，把1.25×58化为12.5×5.8，再和括号右边进行比较。 （3）把右边的复名数单位转化为以m2为单位的单名数单位再比较。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 （4）计算左右两边的算式，再比较大小，据此解答。 【详解】632800＝63.28万 63.25万＜63.28万 1.25×58＝（1.25×10）×（58÷10）＝12.5×5.8 30＋20÷10000 ＝30＋0.002 ＝30.002（m2） 30.2m2＞30.002m2  64÷0.5＝128 64×2＝128 128＝128 63.25万＜632800       1.25×58＝12.5×5.8 30.2m2＞30m220cm2       64÷0.5＝64×2 12. 一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】由于摸出白球的可能性比红球大，所以白球数量多于红球数量。已知白球和红球总数是18个，要让红球数量最多，那么白球数量仅比红球数量多1个（因为球的数量是整数，若多2个及以上，红球数量会更小）。那么红球数量为（18－1）÷2＝8.5，但球的数量必须是整数，所以红球最多8个（此时白球为18－8＝10个，10＞8，满足摸出白球可能性大；若红球为9个，白球也为9个，摸出两种球可能性相等，不符合要求），据此解答。 【详解】确定数量关系：因为摸出白球可能性大，所以白球数量＞红球数量，且白球数量＋红球数量＝18。 计算红球最多数量：要使红球最多，白球只比红球多1个，那么红球数量为（18－1）÷2＝17÷2＝8.5，取整数得红球最多8个（此时白球10个，符合白球数量多）。 红球最多有8个。 13. 4□2是3的倍数，□里最大填（ ）；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 0 【解析】 【分析】一个数是3的倍数，其各位数字之和是3的倍数。对于4□2，各位数字之和为4＋□＋2＝6＋□。要使6＋□是3的倍数，且□里填最大的一位数（0－9）。 一个数既是2的倍数又是5的倍数，其个位数字一定是0（2的倍数个位是偶数，5的倍数个位是0或5，共同特征是个位为0）。 【详解】4＋□＋2＝6＋□ 6＋□是3的倍数，□可以是0、3、6、9，所以□里最大填9。 一个数既是2的倍数又是5的倍数，其个位数字一定是0。 4□2是3的倍数，□里最大填9；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填0。 14. 刘叔叔家的葡萄园比去年增产四成五，四成五还可以这样表示：四成五＝（ ）∶40＝36÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】18；80；9；45；0.45 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几，四成五＝45%＝0.45，根据“比的前项＝比值×比的后项”，则0.45×40＝18，即18∶40。第一空填18。 由“除数＝被除数÷商”，36÷0.45＝80，即36÷80。第二空填80。 根据“分子＝分数值×分母”，0.45×20＝9，即。第三空填9。 几成几就是百分之几十几，四成五就是45%，第四空填45。 四成五＝45%，化成小数，往左数两位后并标上小数点，所以写成小数是0.45。第五空填0.45。 【详解】由分析可知： 四成五＝18∶40＝36÷80＝＝45%＝0.45 15. 某班男生人数为女生人数的，男生比女生少（ ）%，女生占全班人数的（ ）%，女生比男生多。 【答案】40；62.5； 【解析】 【分析】求男生比女生少的百分比：把女生人数看作单位“1”，男生人数是，先算男生比女生少的人数占女生的（1－），再转化为百分数。求女生占全班人数的百分比：算出全班人数是女生人数的（1＋）倍，用女生人数“1”÷全班人数对应的份数，再转化为百分数。求女生比男生多的几分之几：先算女生比男生多的人数占男生人数的（1－）÷，据此解答。 【详解】男生比女生少的百分比： （1－）÷1 ＝÷1 ＝ ＝0.4 ＝40% 女生占全班人数的百分比： 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝0.625 ＝62.5% 女生比男生多的几分之几： （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生比女生少40%，女生占全班人数的62.5%，女生比男生多。 16. 如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（ ）厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是（ ）度。按角分类，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，将等腰三角形平放在桌面上，将它三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，刚好走到了8厘米处，即等腰三角形的周长是8厘米。它其中的一条腰为3厘米，那么另一条腰也为3厘米。直接用8厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度；三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，用180度减去等腰三角形两个底角的度数即可求出顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角大于90度是钝角三角形，有一个角是90度的角是直角三角形。据此解答。 【详解】8－3－3 ＝5－3 ＝2（厘米） 180－75－75 ＝105－75 ＝30（度） 所以从0刻度开始转一圈，则底边的长是2厘米，若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是30度，按角分类，它是一个锐角三角形。 17. 在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项积为，所以两个内项积也为。 确定最小的质数：最小的质数是2，即其中一个内项是2。求另一个内项：根据“一个内项＝内项积÷另一个内项”，用÷2得到另一个内项，据此解答。 【详解】明确内项积：因为外项积为，所以内项积也是； 确定已知内项：最小的质数是2，即一个内项为2； 计算另一个内项：÷2＝×＝； 另一个内项是。 18. 把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_______立方分米。 【答案】80 【解析】 【详解】底面积=8÷4=2（平方分米) 体积=2×40=80（立方分米） 四、细心算一算。 19. 直接写得数。 （1）1－0.25＝ （2）0.72÷0.6＝ （3）＝ （4）25×17×4＝ （5）＝ （6）×6＝ （7）20×0.05＝ （8）（＋）×6＝ （9） （10） （11） （12） （13）990÷3＝ （14）204×3＝ （15）125×8＝ （16）4×25%＋16×25%＝ （17）0.8×0.7＝ （18）16×40%＝ （19）3.14÷31.4＝ （20）21－3.6－6.4＝ （21） （22）0.98÷14%＝（23）0×2025＝ （24） 【答案】（1）0.75；（2）1.2；（3）；（4）1700 （5）；（6）；（7）1；（8）5 （9）10；（10）0.72；（11）10；（12） （13）330；（14）612；（15）1000；（16）5 （17）0.56；（18）6.4；（19）0.1；（20）11 （21）；（22）7；（23）0；（24） 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算。 17.6－5.82－1.18 9.8＋60% 80×4.5×125% 125×[72÷（43－34）] 【答案】10.6；6 450；1000 【解析】 【分析】根据减法的性质，把原式化为17.6－（5.82＋1.18）进行简算； 先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式化为0.6×（9.8＋0.2）进行简算； 把百分数化成小数1.25，再根据乘法交换律把原式化为80×1.25×4.5进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】17.6－5.82－1.18 ＝17.6－（5.82＋1.18） ＝17.6－7 ＝10.6 9.8＋60% ＝0.6×9.8＋0.6×0.2 ＝0.6×（9.8＋0.2） ＝0.6×10 ＝6 80×4.5×125% ＝80×4.5×1.25 ＝80×1.25×4.5 ＝100×4.5 ＝450 125×[72÷（43－34）] ＝125×[72÷9] ＝125×8 ＝1000 21. 解方程或解比例。 4x1.6x＝36 【答案】x＝15；x＝ 【解析】 【分析】先把方程左边化简为2.4x，两边再同时除以2.4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程90%x＝×，两边再同时除以90%。 【详解】4x1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 解：90%x＝× 90%x＝ x＝0.4÷0.9 x＝ 五、认真画一画。（将图画在答题卡的相应位置上） 22. 按要求画图。 （1）将三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 （2）根据给定的对称轴画出原三角形的轴对称图形。 （3）在空白处按2∶1的比例画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，图形的形状、大小不变，只是位置改变。向下平移4格：把三角形的三个顶点A、B、C分别向下移动4格，得到新顶点。再向右平移3格：把向下平移后的三个顶点再分别向右移动3格，然后连接这三个新顶点，得到平移后的图形。 （2）轴对称图形的特征是对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。找到原三角形三个顶点A、B、C关于对称轴的对称点，再连接这些对称点。 （3）图形放大的特征是对应边按比例放大，对应角大小不变。原三角形的直角边AB长度为8－5＝3格，BC长度为6－4＝2格。按2∶1放大后，AB长度为3×2＝6格，BC长度为2×2＝4格。确定放大后三角形的顶点位置，再画图。 【详解】（1）（2）（3）画图略 六、定心解一解。（将解题步骤写在答题卡的相应位置上） 23. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方为圆锥形，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，需要削去多少立方厘米的木头呢？（π取3.1） 【答案】55.8立方厘米 【解析】 【分析】用底面直径是6厘米、高是10－7＝3厘米的圆柱的体积减去底面直径是6厘米、高是10－7＝3厘米的圆锥的体积就是需要削去的体积；根据圆柱的体积＝h，圆锥的体积＝h，代入数据计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.1××（10－7）－×3.1××（10－7） ＝3.1×9×3－×3.1×9×3 ＝27.9×3－×27.9×3 ＝27.9×3－27.9 ＝27.9×（3－1） ＝27.9×2 ＝55.8（立方厘米） 答：需要削去55.8立方厘米的木头。 24. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的30%，第一周比第二周多修3千米，这条路有多长？ 【答案】30千米 【解析】 【分析】设这条路的全长为x千米。第一周修了全长的，即第一周修的长度为x千米；第二周修了全长的30%（30%＝0.3），即第二周修的长度为30%x千米。已知第一周比第二周多修3千米，所以存在等量关系：第一周修的长度－第二周修的长度＝3千米。可列出方程：x－30%x＝3，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这条路的全长为x千米。 x－30%x＝3 0.4x－0.3x＝3 0.1x＝3 0.1x÷0.1＝3÷0.1 x＝30 答：这条路有30千米。 25. 水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3∶2，水果店运来多少千克梨？ 【答案】100千克 【解析】 【分析】先求出苹果的质量：已知三种水果总质量为450千克，苹果质量占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得苹果质量为450×。再求出香蕉和梨的总质量：用三种水果总质量减去苹果质量，即450－450×。最后按比例分配求梨的质量：香蕉和梨质量比是3∶2，那么梨的质量占香蕉和梨总质量的＝，用香蕉和梨的总质量乘得到梨的质量，据此解答。 【详解】计算苹果质量：450×＝200（千克） 计算香蕉和梨总质量：450－200＝250（千克） 计算梨的质量：250×＝100（千克） 答：水果店运来100千克梨。 26. 据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。 （1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？ （2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ （3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？ （4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？ 【答案】（1）10% （2）750名 （3）40% （4）针对“25～35岁”年龄段不赞同比例较高的情况，开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把扇形图中各类态度占比总和看作单位“1”，用1减去“很赞同占40%”“不赞同占15%”“赞同占35%”的占比，就能得到“一般”态度的占比。 （2）先算出“很赞同”和“赞同”占总数的百分比之和，40%＋35%＝75%，再用总人数（1000名）乘这个百分比，得到“支持”的人数。 （3）先根据条形图算出“25～35岁”年龄段的总人数（总人数1000乘该年龄段占比25%），再用“不赞同”的人数（100名）除以该年龄段总人数，得到所占百分比。 （4）问题（3）显示“25～35岁”年龄段“不赞同”占比高，所以可针对该年龄段加强宣传、教育等。可开展多样化的垃圾分类宣传活动，如进社区、进职场的宣讲会，用短视频、互动游戏等形式普及垃圾分类知识和意义；也可组织该年龄段志愿者参与垃圾分类实践，增强参与感和认同感，逐步转变态度。 【详解】（1）1－40%－15%－35%＝10% 答：“一般”态度的占总数的10%。 （2）40%＋35%＝75% 1000×75%＝750（名） 答：这次被调查公民中“支持”的人有750名。 （3）1000×25%＝250（名） 100÷250×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：它占“25～35岁”人数的40%。 （4）略。 七、潜心试一试。（直接把答案写在答题卡的相应位置上） 27. 乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ ）张桌子。 【答案】3 【解析】 【分析】设正在进行双打的有x张桌子，则正在单打的有（12－x）张桌子，根据双打的桌子数×4＋单打的桌子数×2＝总人数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：正在进行双打的有x张桌子。 4x＋（12－x）×2＝30 4x＋24－2x＝30 2x＋24＝30 2x＋24－24＝30－24 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 正在进行双打的有3张桌子。 28. 一个底面内直径是10cm的玻璃瓶容器，测量水的高度是8cm。倒置摆放，有水部分的高度是10cm，无水部分的高度是12cm，则瓶子的容积（ ）cm3。 【答案】1570 【解析】 【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝正放时水的体积＋倒置时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。 【详解】 （cm3） 一个底面内直径是10cm的玻璃瓶容器，测量水的高度是8cm。倒置摆放，有水部分的高度是10cm，无水部分的高度是12cm，则瓶子的容积1570cm3。 29. 一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将0.8化为最简分数是，分子分母之和为9；题中分子和分母之和是27，27是9的3倍，所以将的分子分母同时乘3即可得到所求分数。 【详解】0.8＝ 所以一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学习质量自测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，考试时间80分钟。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。 3.必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.学生在答卷过程中不允许使用计算器。 一、规范答卷，卷面整洁。 二、用心选一选。（将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 2. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学上一个著名的难题，猜想认为：“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”。例如，6＝3＋3，8＝3＋5，10＝5＋5，12＝5＋7，下列式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝1＋19 B. 7＝2＋5 C. 16＝5＋11 D. 9＝3＋6 3. 将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。 A. 1∶50 B. 1∶5000 C. 1∶500000 D. 1∶5000000 4. 在条形统计图里，用0.5厘米长的直条表示500千克，那么表示3000千克的直条应该画（ ）厘米。 A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 6 5. 水果店里桃有80千克， ，苹果有多少千克？如列式为80÷（1＋25%），那么横线上应填的条件是（ ）。 A. 苹果比桃多25% B. 桃比苹果多25% C. 桃比苹果少25% D. 无答案 6. 每年的3月22日为“世界水日”。世界水日宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。为了节约用水，绿化工人在花园中一块面积是1256平方米圆形草坪的中心，安装一个自动旋转喷灌装置，射程选（ ）米比较合适。 A. 20 B. 40 C. 200 D. 400 三、耐心填一填。（将正确答案填在答题卡的相应位置上） 7. 7000是由（ ）个千组成的，0.09是由（ ）个0.01组成的，是由（ ）个组成的。整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。 8. 地球上陆地总面积是149000000平方千米，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位并精确到十分位是（ ）亿平方千米。 9. 如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为（ ）。图书馆在小明家（ ）方向。 10. 根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。 （1）380×1.7＝（ ） （2）（ ）×0.51＝19.38 （3）38×0.034＝（ ） （4）（ ）×170＝6460000 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 63.25万（ ）632800 1.25×58（ ）12.5×5.8 30.2m2（ ）30m220cm2 64÷0.5（ ）64×2 12. 一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有（ ）个。 13. 4□2是3的倍数，□里最大填（ ）；78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里填（ ）。 14. 刘叔叔家的葡萄园比去年增产四成五，四成五还可以这样表示：四成五＝（ ）∶40＝36÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 15. 某班男生人数为女生人数的，男生比女生少（ ）%，女生占全班人数的（ ）%，女生比男生多。 16. 如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（ ）厘米；若这个等腰三角形的底角是75度，那么这个三角形的顶角是（ ）度。按角分类，它是一个（ ）三角形。 17. 在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 18. 把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_______立方分米。 四、细心算一算。 19. 直接写得数。 （1）1－0.25＝ （2）0.72÷0.6＝ （3）＝ （4）25×17×4＝ （5）＝ （6）×6＝ （7）20×0.05＝ （8）（＋）×6＝ （9） （10） （11） （12） （13）990÷3＝ （14）204×3＝ （15）125×8＝ （16）4×25%＋16×25%＝ （17）0.8×0.7＝ （18）16×40%＝ （19）3.14÷31.4＝ （20）21－3.6－6.4＝ （21） （22）0.98÷14%＝（23）0×2025＝ （24） 20. 脱式计算。 17.6－5.82－1.18 9.8＋60% 80×4.5×125% 125×[72÷（43－34）] 21. 解方程或解比例。 4x1.6x＝36 五、认真画一画。（将图画在答题卡的相应位置上） 22. 按要求画图。 （1）将三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 （2）根据给定的对称轴画出原三角形的轴对称图形。 （3）在空白处按2∶1的比例画出原三角形放大后的图形。 六、定心解一解。（将解题步骤写在答题卡的相应位置上） 23. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分为圆柱形，下方为圆锥形，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转。爷爷准备帮乐乐制作一个陀螺，需要削去多少立方厘米的木头呢？（π取3.1） 24. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的30%，第一周比第二周多修3千米，这条路有多长？ 25. 水果店运来香蕉、苹果和梨共450千克，其中苹果的质量占，香蕉和梨的质量之比是3∶2，水果店运来多少千克梨？ 26. 据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图。 （1）对垃圾分类持“一般”态度的占总数的百分之几？ （2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少名？ （3）这次随机调查中，年龄段是“25～35岁”的公民中“不赞同”的有100名，它占“25～35岁”人数的百分之几？ （4）结合问题（3）的数据，对于接下来推动该地区的垃圾分类工作，你有什么建议？ 七、潜心试一试。（直接把答案写在答题卡的相应位置上） 27. 乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ ）张桌子。 28. 一个底面内直径是10cm的玻璃瓶容器，测量水的高度是8cm。倒置摆放，有水部分的高度是10cm，无水部分的高度是12cm，则瓶子的容积（ ）cm3。 29. 一个分数，分子和分母之和是27，化成小数是0.8，这个分数是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $