20.1 数据的集中趋势 暑假巩固练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 20.1 数据的集中趋势 暑假巩固 一、算术平均数 1.在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为(　　) A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 2.如果数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，那么数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数是(　　) A.10 B.11 C.12.5 D.13 3.若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是(　　) A.6 B.7 C.4 D.8 4.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a的值为 　 　． 5.有A，B两组数据，如表所示： A，B两组数据的平均数分别为，，则　 　．(填“＞”“＜”或“＝”) 6.已知，，…，的平均数＝a，，，…，的平均数＝b，求2+3，2+3，2+3，…2+3的平均数记作是多少？ 7.已知n为正整数，且两组数，，…，和，，…，的平均数分别是4和18． (1)若，，的平均数是4，，，，的平均数是18，求，，，，，，的平均数． (2)求一组新数据6，6，…，6的平均数． (3)求一组新数据m+k，m+k，…，m+k的平均数． 二、算术平均数的应用 1.小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是(　　) A.92 B.93 C.92.6 D.91.6 2.小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为(　　) A.89 B.91 C.90 D.92 3.体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如表． 下列表述正确的是(　　) A.第一组比第二组整体水平高 B.两组水平一样高 C.第二组比第一组整体水平高 D.两组水平无法比较 4.[平均数]上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是 　     分． 5.某市去年5月21﹣26日每天最高气温统计如下表： 则这几天该市日最高气温的平均数是 　      　． 6.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度(单位：mm)如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度． 7.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程： 用统计初步知识，解答下列问题． (1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？ (2)若每行驶100km需汽油8L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元？ 三、加权平均数 1.某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表： 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为(　　)(保留3个有效数字) A.83.1 B.83.2 C.83.4 D.82.5 2.我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%、面试占40%计算加权平均数作为总成绩．应试者李老师的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李老师的总成绩为(　　) A.90 B.91 C.92 D.93 3.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是(　　) A. B. C. D. 4.在纪念“一二•九”的班级合唱比赛中，八(1)班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，82分，76分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八(1)班的最终成绩是 　     　分． 5.某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示． 这10名同学社区服务的平均时长是 　   　小时． 6.为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： (1)表格中的m＝　    　； (2)求出这10天的平均耗电量； (3)若每度电的定价是0.6元，根据(2)所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？(每月按30天计) 7.某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： (1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； (2)假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数． 四、利用加权平均数确定选手 1.厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分(具体分数如表)，按笔试占40%，面试占60%计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．若甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是(　　) A.乙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.母亲节来临之际，某班举办“浓情五月，感恩母亲”主题演讲比赛．比赛从选手形象、演讲内容、语言表达这三个方面打分，最终得分按2∶3∶5的比例计算．以下为甲、乙两名同学的得分情况，则 　       同学的最终得分更高． 5.某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如表所示．根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按1∶3∶2的比例计算测试总成绩，再按得分最高的录用，那么将被录用的是 　     　． 6.况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2016～2021年三种品牌电视机销售总量最多的是　  　品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为　    　． (2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 7.某学校年终要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评为本年度学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评为本年度学习标兵，他们的成绩(单位：分)如下： 如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，谁会被选为本年度学习标兵？ 五、中位数 1.申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(　　) A.8 B.7 C.6 D.5 2.某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是(　　) A.86 B.88 C.90 D.95 3.如图是摘自《生日歌》简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是(　　) A.1 B.2 C.5 D.6 4.北京冬奥会的举办点燃了大家对冰雪运动的热情．某体育馆组织一次少年滑雪比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 则全体参赛选手的年龄组的中位数是 　     　岁． 5.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如表． 这组成绩的中位数是 　    　分． 6.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析(测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100)，部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在B等级的数据(单位：分)如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89． 请根据以上信息，解答下列问题； (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 7.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148. (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？ 六、中位数与平均数的综合 1.一组数据5，6，6，x，7，8，9的平均数是7，则中位数是(　　) A.6 B.6.5 C.7 D.8 2.某学校九年级(1)班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为(　　) A.3，4 B.3，3 C.4，3 D.4，4 3.九(1)班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是(　　) A.84，85 B.84，86 C.82，86 D.82，87 4.一组数据3，4，6，12，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　      　． 5.已知一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数为1，则其平均数为 　    　． 6.某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： (1)这100名学生“劳动时间”的中位数在 　     　组； (2)求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1500名学生，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 7.为了解本校七年级学生每周做家务的情况，从该校七年级学生中随机抽取50人进行问卷调查，获取了他们每人平均每周做家务的时长(x/分钟)． 将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图统计图表(信息不完整)： 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a＝　   　，b＝　   　； (2)这组数据的中位数为 　      　； (3)已知抽样数据的平均数是30，小明说他平均每周做家务时长为32分钟，超过了平均水平，则他做家务的时长超过了一半的人，你认为小明的说法对吗，请说明理由； (4)学校预测平均每周做家务时长不低于30分钟的学生人数不低于总数的80%为“理想目标”．判断该校是否达到预测的理想目标？ 落在C组的数据为：30，30，32，32，32，33，33，33，33，36，36，36，36，38，39，39． 七、众数 1.一次八(2)班组织“捐零花钱，献爱心，帮助残疾人”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是(　　) A.10元 B.25元 C.20元 D.15元 2.某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则该组数据的众数为(　　) A.8 B.7.8 C.9 D.8.4 3.在一次统计调查中，小明得到以下一组数据：3，4，x，5，6，若这组数据的众数是3，则这组数据中的x的值为(　　) A.4 B.3.5 C.3 D.5 4.某班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16．这组数据的众数是 　    　． 5.学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如表格所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是 　   　． 6.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 八、众数、中位数与平均数的综合 1.一组数据2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的中位数是(　　) A.2 B.3 C.3.5 D.4 2.质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数(　　) A.甲：平均数，乙：众数 B.甲：众数，乙：平均数 C.甲：中位数，乙：众数 D.甲：众数，乙：中位数 3.某校七年学习小组的人数如下：2，2，3，x，3，6，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 4.已知一组数据﹣2、0、1、﹣2、﹣3、1、x有唯一众数，那么这组数据的中位数是 　 　． 5.随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为　    　，平均数为　     　． 6.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、中位数、众数． (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 7.问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买． 实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下． A款软件每段短文中识别正确的字数记录为5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 实践探究：A，B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表： 问题解决： (1)上述表格中：a＝　    　，b＝　    　； (2)若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)若会议记录员用A，B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？ 人教版八年级下册 20.1 数据的集中趋势 暑假巩固（参考答案） 一、算术平均数 1.在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为(　　) A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 【答案】B 【解析】∵数据4，5，6，5的平均数为＝5， ∴添加数据5，新数据的平均数仍然是5， 故选：B． 2.如果数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，那么数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数是(　　) A.10 B.11 C.12.5 D.13 【答案】C 【解析】∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为10， ∴×(x1+x2+x3+x4)＝10， 则x1+x2+x3+x4＝40， 则数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数为 ×(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4) ＝×(40+10) ＝×50 ＝12.5． 故选：C． 3.若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是(　　) A.6 B.7 C.4 D.8 【答案】D 【解析】∵数据2，3，5，x，7的平均数为5， ∴＝5， 解得x＝8． 故选：D． 4.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a的值为 　 　． 【答案】3 【解析】∵一组数据2，4，5，1，a的平均数为a， ∴， 解得a＝3． 故答案为：3． 5.有A，B两组数据，如表所示： A，B两组数据的平均数分别为，，则　 　．(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＝ 【解析】∵=13，， ∴=， 故答案为：＝． 6.已知，，…，的平均数＝a，，，…，的平均数＝b，求2+3，2+3，2+3，…2+3的平均数记作是多少？ 【答案】解： ＝[(2+3)+(2+3)+…+(2+3)] ＝[(2+2+…+2)+(3+3+…+3)] ＝×2(++…+)+×3(++…+) ＝2×+3× ＝2+3 ＝2a+3b． 7.已知n为正整数，且两组数，，…，和，，…，的平均数分别是4和18． (1)若，，的平均数是4，，，，的平均数是18，求，，，，，，的平均数． (2)求一组新数据6，6，…，6的平均数． (3)求一组新数据m+k，m+k，…，m+k的平均数． 【答案】解：(1)∵，，的平均数是4，∴++＝4×3＝12， ∵，，，的平均数是18，∴+++＝18×4＝72， ∴，，，，，，的平均数＝＝＝12． (2)∵，，…，的平均数是4， ∴++…+＝4n， 则6，6，…，6的平均数＝6×＝6×4＝24； (3)∵，，…，的平均数是18， ∴++…+＝18n， 则m+k，m+k，…，m+k的平均数＝ ＝ ＝m×4+k×18 ＝4m+18k． 二、算术平均数的应用 1.小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是(　　) A.92 B.93 C.92.6 D.91.6 【答案】B 【解析】去掉一个最高分96，去掉一个最低分88，他的平均得分是＝93(分)， 故选：B． 2.小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为(　　) A.89 B.91 C.90 D.92 【答案】C 【解析】设小明的英语成绩得分为x分， ∴， 解得x＝90， ∴小明的英语成绩得分为90． 故选：C． 3.体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如表． 下列表述正确的是(　　) A.第一组比第二组整体水平高 B.两组水平一样高 C.第二组比第一组整体水平高 D.两组水平无法比较 【答案】C 【解析】第一组的平均数＝×552＝92． 第二组的平均数＝×465＝93， ∵93＞92， ∴第二组比第一组整体水平高． 故选：C． 4.[平均数]上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他语文、数学和英语三门功课的平均成绩是 　     分． 【答案】90 【解析】(92+92+86)÷3＝90(分)． 答：他的语文、数学、英语三门功课的平均分是90分． 故答案为：90． 5.某市去年5月21﹣26日每天最高气温统计如下表： 则这几天该市日最高气温的平均数是 　      　． 【答案】22.5℃ 【解析】由题意可得，这几天该市日最高气温的平均数是(22+22+20+23+23+25)÷6＝22.5(℃)． 故答案为：22.5℃． 6.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度(单位：mm)如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度． 【答案】解：根据题意得 ×(22.36+22.35+22.33+22.35+22.37+22.34+22.38+22.36+22.32+22.35) =22.351(mm)， 答：这批零件的平均长度是22.351mm. 7.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程： 用统计初步知识，解答下列问题． (1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？ (2)若每行驶100km需汽油8L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元？ 【答案】解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为×(46+39+36+50+54+91+34)＝50(km)， 小谢家小轿车每月要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为×8×3.45＝4968(元)． 三、加权平均数 1.某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表： 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为(　　)(保留3个有效数字) A.83.1 B.83.2 C.83.4 D.82.5 【答案】B 【解析】该组数据的平均数＝≈83.2； 故选：B． 2.我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%、面试占40%计算加权平均数作为总成绩．应试者李老师的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李老师的总成绩为(　　) A.90 B.91 C.92 D.93 【答案】C 【解析】李老师的总成绩是90×60%+95×40%＝54+38＝92(分)． 故选：C． 3.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分， ∴甲乙两班在这次考试中的总分为：(ma+nb)分， ∴甲乙两班在这次考试中的总平均分是． 故选：D． 4.在纪念“一二•九”的班级合唱比赛中，八(1)班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，82分，76分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八(1)班的最终成绩是 　     　分． 【答案】85.4 【解析】95×40%+82×30%+76×30%＝85.4(分)． 5.某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如表所示． 这10名同学社区服务的平均时长是 　   　小时． 【答案】17 【解析】这10名同学社区服务的平均时长是：＝17(小时)． 6.为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： (1)表格中的m＝　    　； (2)求出这10天的平均耗电量； (3)若每度电的定价是0.6元，根据(2)所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？(每月按30天计) 【答案】解　(1)由题意得，m＝10﹣1﹣2﹣3﹣2＝2， 故答案为：2； (2)(250×1+300×2+350×2+400×3+450×2)＝365(度)， 答：这10天的平均耗电量为365度； (3)0.6×365×30＝6570(元)， 答：估计该中学每月应付电费大约为6570元． 7.某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： (1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； (2)假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数． 【答案】解　(1)(15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6)÷200＝3(个/户)． 所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋； (2)100×3×365＝109500(万个)． 所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋． 四、利用加权平均数确定选手 1.厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分(具体分数如表)，按笔试占40%，面试占60%计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】由题意可得， 甲的成绩为：90×40%+90×60%＝90(分)， 乙的成绩为：90×40%+95×60%＝93(分)， 丙的成绩为：95×40%+90×60%＝92(分)， 丁的成绩为：85×40%+90×60%＝88(分)， ∵93＞92＞90＞88， ∴最终录用的应聘者是乙， 故选：B． 2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．若甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是(　　) A.乙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 【答案】C 【解析】由题意知，甲的总评成绩＝90×50%+83×20%+95×30%＝90.1， 乙的总评成绩＝98×50%+90×20%+95×30%＝95.5， 丙的总评成绩＝80×50%+88×20%+90×30%＝84.6， ∴甲乙的学期总评成绩是优秀． 故选：C． 3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】甲的平均成绩为：(86×6+90×4)÷10＝87.6(分)， 乙的平均成绩为：(92×6+83×4)÷10＝88.4(分)， 丙的平均成绩为：(90×6+83×4)÷10＝87.2(分)， 丁的平均成绩为：(83×6+92×4)÷10＝86.6(分)， 因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取． 故选：B． 4.母亲节来临之际，某班举办“浓情五月，感恩母亲”主题演讲比赛．比赛从选手形象、演讲内容、语言表达这三个方面打分，最终得分按2∶3∶5的比例计算．以下为甲、乙两名同学的得分情况，则 　       同学的最终得分更高． 【答案】乙． 【解析】根据题意，得甲同学的最终得分为＝86(分)， 乙同学的最终得分为＝89.4(分)， 因为86＜89.4， 所以乙同学的最终得分更高． 故答案为：乙． 【解析】根据题意，得甲同学的最终得分为＝86(分)， 乙同学的最终得分为＝89.4(分)， 因为86＜89.4， 所以乙同学的最终得分更高． 故答案为：乙． 5.某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如表所示．根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按1∶3∶2的比例计算测试总成绩，再按得分最高的录用，那么将被录用的是 　     　． 【答案】丙 【解析】根据题意，三人的测试成绩如下． ∵甲的测试成绩为＝(分)， 乙的测试成绩为＝(分)， 丙的测试成绩为＝85(分)， ∵丙的平均成绩最高， ∴应聘者丙将被录用． 故答案为：丙． 6.况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2016～2021年三种品牌电视机销售总量最多的是　  　品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为　    　． (2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 【答案】解　(1)由条形统计图可得，2016～2021年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌； 由折线统计图可得，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为：＝16%； 故答案为：B，16%； (2)∵23.2÷25%＝92.8(万台)， 1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%， ∴92.8×12%＝11.136(万台)， 答：2020年2021年其他品牌的电视机年销售总量是11.136万台； (3)建议购买C品牌，因为C品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定； 建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升(答案不唯一)． 7.某学校年终要从学习成绩、体育成绩、其他三个方面综合评价学生，并选出成绩较好的评为本年度学习标兵，现要从李强、王飞两位同学中选出一位评为本年度学习标兵，他们的成绩(单位：分)如下： 如果按学习成绩占60%，体育成绩占20%，其他占20%计算，谁会被选为本年度学习标兵？ 【答案】解　李强的成绩为：95×60%+80×20%+90×20%＝91(分)， 王飞的成绩为：90×60%+90×20%+90×20%＝90(分)， ∵91＞90， ∴李强会被选为本年度学习标兵． 五、中位数 1.申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(　　) A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】C 【解析】某7个区域提交的申报表数量按照大小顺序排列后，处在中间位置的申报表数量是6个， ∴中位数为6． 故选：C． 2.某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是(　　) A.86 B.88 C.90 D.95 【答案】C 【解析】将5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97， 所以这组数据的中位数为90 (分)， 故选：C． 3.如图是摘自《生日歌》简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是(　　) A.1 B.2 C.5 D.6 【答案】C 【解析】把这组数据从小到大排列为1，1，2，5，5，5，5，5，5，6，6，7， 故当中出现的音符的中位数是5． 故选：C． 4.北京冬奥会的举办点燃了大家对冰雪运动的热情．某体育馆组织一次少年滑雪比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 则全体参赛选手的年龄组的中位数是 　     　岁． 【答案】15 【解析】∵参赛人数为5+19+12+14＝50人，参赛人数为偶数， ∴排列后居于中间的两个数为15，15， ∴中位数为：岁， 故答案为：15． 5.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如表． 这组成绩的中位数是 　    　分． 【答案】90 【解析】由表可知，这5为同学的成绩按照从小到大顺序排列为85，88，90，92，95， ∴中位数为90． 故答案为：90． 6.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析(测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100)，部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在B等级的数据(单位：分)如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89． 请根据以上信息，解答下列问题； (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 【答案】解：(1)样本容量为12÷40%＝30， 30﹣1﹣12﹣10＝7(人)， 即所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人． (2)所抽取的学生成绩中位数为＝85． (3)360×＝120(人)， 故该校七年级成绩为A等级的人数大约为120人． 7.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148. (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？ 【答案】解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180， 则中位数为=147． (2)由(1)可得，中位数为147，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min,有一半选手的成绩慢于147 min,这名选手的成绩为142 min,快于中位数147 min,可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好． 六、中位数与平均数的综合 1.一组数据5，6，6，x，7，8，9的平均数是7，则中位数是(　　) A.6 B.6.5 C.7 D.8 【答案】C 【解析】∵×(5+6+6+x+7+8+9)=7， 解得：x＝8， ∴这列数排列为5，6，6，7，8，8，9， 中位数为7． 故选：C． 2.某学校九年级(1)班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为(　　) A.3，4 B.3，3 C.4，3 D.4，4 【答案】B 【解析】将数据从小到大排列为：2，2，3，3，4，4， 这组数据的平均数为3；中位数为3． 故选：B． 3.九(1)班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是(　　) A.84，85 B.84，86 C.82，86 D.82，87 【答案】A 【解析】根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84， 中位数为85， 故选：A． 4.一组数据3，4，6，12，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　      　． 【答案】6或5.8 【解析】解不等式组，得：4≤x≤5， ∵x是整数， ∴x＝4或5， 当x＝4时，3，4，4，6，12，的中位数是4， 这组数据的平均数可能是(3+4+4+6+12)÷5＝5.8； 当x＝5时，3，4，5，6，12，的中位数是5， 则这组数据的平均数可能是(3+4+5+6+12)÷5＝6； 故答案为：6或5.8． 5.已知一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数为1，则其平均数为 　    　． 【答案】1 【解析】∵一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数为1， 这组数据从小到大排列为﹣3，﹣2，1，x，3，6， ∴，则x＝1， ∴这组数据的平均数为， 故答案为：1． 6.某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： (1)这100名学生“劳动时间”的中位数在 　     　组； (2)求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1500名学生，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 【答案】解　(1)把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组， 故答案为：C； (2)根据题意得8+a+40+36＝100， ∴a＝16， (分钟)， ∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟； (3)∵(人)， ∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有1140人． 7.为了解本校七年级学生每周做家务的情况，从该校七年级学生中随机抽取50人进行问卷调查，获取了他们每人平均每周做家务的时长(x/分钟)． 将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图统计图表(信息不完整)： 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a＝　   　，b＝　   　； (2)这组数据的中位数为 　      　； (3)已知抽样数据的平均数是30，小明说他平均每周做家务时长为32分钟，超过了平均水平，则他做家务的时长超过了一半的人，你认为小明的说法对吗，请说明理由； (4)学校预测平均每周做家务时长不低于30分钟的学生人数不低于总数的80%为“理想目标”．判断该校是否达到预测的理想目标？ 落在C组的数据为：30，30，32，32，32，33，33，33，33，36，36，36，36，38，39，39． 【答案】解：(1)由题意得，a＝50×28%＝14， 故b＝50﹣4﹣14﹣16﹣10＝6． 故答案为：14，6． (2)把随机抽取的50人平均每周做家务的时长从小到大排列，排在中间的两个数分别是33，33，故中位数为＝33． 故答案为：33． (3)不对，理由： 平均数只能反映这组数据的平均水平，不能反映中间水平，小明做家务的平均时长虽超过了平均数，但没有超过中位数，故小明的说法错误． (4)由题意，可知做家务的时长不低于30分钟的人数占总人数的 =64%＜80%， ∴该校没有达到预测的理想目标． 七、众数 1.一次八(2)班组织“捐零花钱，献爱心，帮助残疾人”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是(　　) A.10元 B.25元 C.20元 D.15元 【答案】A 【解析】捐款10元的人数最多，有25人， 故本次捐款金额的众数是10元． 故选：A． 2.某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则该组数据的众数为(　　) A.8 B.7.8 C.9 D.8.4 【答案】A 【解析】由表中数据知，8出现2次，次数最多， 所以该组数据的众数为8， 故选：A． 3.在一次统计调查中，小明得到以下一组数据：3，4，x，5，6，若这组数据的众数是3，则这组数据中的x的值为(　　) A.4 B.3.5 C.3 D.5 【答案】C 【解析】∵这组数据3、4、x、5、6的众数是3， ∴x＝3． 故选：C． 4.某班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16．这组数据的众数是 　    　． 【答案】8 【解析】数据8都出现了2次，出现次数最多， 故这组数据的众数为8． 5.学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如表格所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是 　   　． 【答案】9 【解析】从表格中的数据可知，调查的50名学生一周参加体育锻炼的时间出现次数最多的是9小时，共出现16次，因此众数是9， 故答案为：9． 6.下面的扇形图描述了某种运动服的S号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 【答案】解：由统计图可得M号的百分比最大，XXL号的百分比最小． 所以商场进货时可以多进M号的，少进XXL号． 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 【答案】解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5的鞋． 八、众数、中位数与平均数的综合 1.一组数据2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的中位数是(　　) A.2 B.3 C.3.5 D.4 【答案】B 【解析】∵数据2、4、x、2、4、7的众数是2，∴x＝2， 则这组数据为2、2、2、4、4、7， ∴这组数据的中位数为＝3， 故选：B． 2.质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数(　　) A.甲：平均数，乙：众数 B.甲：众数，乙：平均数 C.甲：中位数，乙：众数 D.甲：众数，乙：中位数 【答案】A 【解析】甲厂数据的平均数为，众数为7和8，中位数为； 乙厂数据的平均数为，众数为6，中位数为， 所以甲厂家运用了其数据的平均数，乙厂家运用了其数据的众数， 故选：A． 3.某校七年学习小组的人数如下：2，2，3，x，3，6，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】D 【解析】根据题意，得(2+2+3+x+3+6+6)÷7＝4， 解得：x＝6， 则出现次数最多的数是6， 故这组数据的众数为6， 故选：D． 4.已知一组数据﹣2、0、1、﹣2、﹣3、1、x有唯一众数，那么这组数据的中位数是 　 　． 【答案】﹣2或0 【解析】数据重新排列为﹣3、﹣2、﹣2、0、1、1、x， ∵这组数据有唯一的众数， ∴x＝﹣2或x＝1， 当x＝﹣2时，数据为﹣3、﹣2、﹣2、﹣2、0、1、1，此时中位数为﹣2； 当x＝1时，数据为﹣3、﹣2、﹣2、0、1、1、1，此时中位数为0； 综上，这组数据的中位数是﹣2或0， 故答案为：﹣2或0． 5.随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为　    　，平均数为　     　． 【答案】8　6.86小时 【解析】这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为8； 平均数为(5×4+6×15+7×15+8×16)÷50＝6.86(小时)． 6.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、中位数、众数． (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 【答案】解：(1)A型号汽车的平均里程为 ， 20个数据按从小到大的顺序排列，第10，第11个数据均为200km， ∴中位数为， 205km出现了6次， ∴众数为205km． (2)选择B型号汽车，理由如下： A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择； B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车． 7.问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买． 实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下． A款软件每段短文中识别正确的字数记录为5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 实践探究：A，B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表： 问题解决： (1)上述表格中：a＝　    　，b＝　    　； (2)若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)若会议记录员用A，B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？ 【答案】解：(1)根据折线图可知，B款软件每段短文中识别正确的字数最多的是8， 故B款的众数为8，即a＝8， 由折线图可得，将B款语音识别输入软件每次识别正确的字数从小到大排列，第10，11个数都是8， 故中位数为8，即b＝8． 故答案为：8；8． (2)会向公司推荐A款软件，理由如下： A款语音识别输入软件中更准确，因为在9字及以上次数所占百分比中，A款是50%，大于B款30%，说明A款识别准确率更高， ∴会向公司推荐A款软件． (3 )A款语音识别完全正确的百分比是×100%＝25%， B款语音识别完全正确的百分比是×100%＝10%， 估计这800段短文中输入完全正确的有400×25%+400×10%＝140(段)， 故估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有140段． 学科网（北京）股份有限公司 $$