第3章 第2节 交变电流的描述-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

对应课时作业P22 [基础达标] 1．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J，则此交变电流的最大值为(　　) A．0.24 A　　　　　　　　 B．0.5 A C．0.707 A D．1 A 解析：D　[根据Q＝I2Rt得I＝A，所以Im＝I＝1 A．] 2．将阻值为3 Ω的纯电阻接入一正弦交流电，其电流随时间变化的规律如图所示，在t＝0.01 s时，其瞬时值的大小为 A，则该电阻的电功率为(　　) A. W B．2 W C. W D．4 W 解析：D　[由图像可知交流电的周期T＝0.03 s，故角速度ω＝＝rad/s，设电流的最大值为Im，则i＝Imsint，当t＝0.01 s时，Imsin(×0.01)＝，解得Im＝A，故交流电的有效值I＝＝A，故电阻的电功率P＝I2R＝4 W，故D正确．] 3．一只“220 V,100 W”的灯泡接在u＝311sin314t V的交流电源上，则下列判断正确的是(　　) A．灯泡能正常发光 B．与灯泡串联的电流表的示数为0.64 A C．与灯泡并联的电压表的示数为311 V D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.45sin314t A 解析：A　[从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确；通过灯的电流I＝A≈0.45 A，也是与灯串联电流表的示数，故B不正确；电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所以C选项不正确．通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝×0.45 A≈0.64 A，故D选项不正确．] 4．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1＝110sin(100πt＋) V, u2＝220sin(100πt＋) V．下列说法正确的是(　　) A．它们的峰值相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的相位差不断变化 解析：BC　[u1代表的交流电的电压峰值为110 V，角速度为ω＝2πf＝100π rad/s，则频率f＝50 Hz，初相位为.u2代表的交流电的电压峰值为220 V，角速度为ω＝2πf＝100π rad/s，则频率f＝50 Hz，初相位为.所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，故T均为0.02 s，B正确；其相位差Δφ＝－＝为定值，C正确，D错误．] 5.如图所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt V，则(　　) A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为10 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A 解析：D　[由f＝，且T＝可知，该交变电流的频率为5 Hz，选项A错误；该电动势的有效值为E＝10 V，选项B错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为I＝＝1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，选项C错误．] 6．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电压的有效值为(　　) A．2 V　　　　　　 B．2 V C. V D. V 解析：A　[先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsinωt得2 V＝Emsin(×)，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V．选项A正确．] 7.如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝T.若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V　12 W”的小灯泡供电，则： (1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过线框横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？ (3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？ 解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em＝BSω＝10 V， 则感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcosωt＝10cos100πt V. (2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势 ＝＝， 灯泡电阻R＝＝3 Ω， 故流过的电荷量q＝·T＝＝C； 与线框转动的快慢无关． (3)线框产生的电动势的有效值E＝＝10 V， 灯泡两端电压U＝R＝5 V<6 V， 故灯泡不能正常发光，其实际功率 P＝＝ W. 答案：(1)e＝10cos100πt V　(2) C　无关　(3)不能　 W 8．如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求： (1)闭合电路中电流瞬时值的表达式； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量； (4)电阻R上的最大电压． 解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 Em＝nBLv＝nBLω·L＝nBL2ω. 由闭合电路欧姆定律可知Im＝， 当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为 i＝Imsinωt＝sinωt. (2)在线圈由图示位置匀速转动90°的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量Q＝I2R， 其中I＝＝， T＝， 即Q＝I2R＝. (3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为 ＝n＝＝， 流过R的平均电流 ＝＝， 所以流过R的电荷量 q＝·＝. (4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压 Um＝ImR＝. 答案：(1)i＝sinωt (2) (3) (4) [能力提升] 9．(多选)如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100，电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，从图示时刻开始计时，则下列说法正确的是(　　) A．电动势瞬时值为160πsin(100πt) V B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大 C．t＝s时线圈中感应电动势最大 D．交变电流的有效值是8π A 解析：BCD　[电动势的瞬时值e＝NBSωcosωt＝100×0.2×0.4×0.2× 100πcos(100πt) V＝160πcos(100πt) V，A错误．图示时刻即t＝0时，Φ＝0，但最大，B正确．t＝s时，e＝Em，C正确．交变电流的有效值是I＝＝＝8π A，D正确．] 10．如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B0.现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动，较长时间t内产生的热量为Q；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在t时间内产生的热量也为Q，乙图中磁场变化的周期T以s为单位，T数值应为(　　) A.　 B.　　C.　　D. 解析：C　[两种情况下，在相同时间内产生的热量相同，说明电压的有效值相同，现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动，电压有效值为E＝＝＝；磁场以图乙所示规律周期性变化，电压有效值为E＝＝，解得T＝s，选项C正确．] 11．交流发电机线圈电阻r＝1 Ω， 用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机(　　) A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V 解析：D　[因电压表示数为9 V，所以电路中的电流I＝A＝1 A．故电动势的有效值E＝I(r＋R)＝10 V，其最大值Em＝E＝10 V，故A、B错；线圈通过中性面时电动势的瞬时值为0，C错误；转过90°的过程中的平均感应电动势，应用公式＝n求解，＝n＝n＝n＝，又nBSω＝10 V，故＝V, D正确．] 12．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300 rad/min的转速匀速旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？ 解析：(1)e＝Emsinωt＝NBS ·2πfsin(2πft)＝100××0.05×2π×sin(2π×t )V＝50sin(10πt) V. (2)当t＝s时e＝50sin(10π×) V≈43.3 V. (3)电动势的有效值为E＝＝V≈35.4 V， 电流表示数I＝＝A＝3.54 A. 电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V. (4) s内线圈转过的角度 θ＝ωt＝×2π×＝， 该过程，ΔΦ＝BS－BScosθ＝BS， 所以由＝，＝，＝得 q＝＝＝C＝C. 答案：(1)e＝50sin(10πt) V　(2)43.3 V (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 学科网（北京）股份有限公司 $$