第3章 第1节 交变电流-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第1节　交变电流 知识导图 核心素养 1.物理观念：借助交变电流、直流电等概念，体会物理观念的生成过程 2.科学思维：通过交变电流瞬时值的推导，体会物理模型建立在物理规律形成中的作用 3.科学态度与责任：通过交流发电机结构及应用，体会科技对社会发展的推动作用 [知识梳理] 知识点一　交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做 周期性 变化的电流，简称交流． 2．直流： 方向 不随时间变化的电流．大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流． 知识点二　交变电流的产生　交变电流的变化规律 1．交变电流的产生 (1)产生条件：在匀强磁场中， 线圈 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)过程分析(如图所示) 2．交变电流的变化规律 (1)正弦式交变电流：按 正弦 规律变化的交变电流，简称 正弦式电流 ． (2)函数和图像 函数 图像 瞬时电动势：e＝Emsin ωt 最大值表达式：Em＝NBSω 瞬时电压：u＝ Umsinωt 瞬时电流：i＝ Imsinωt 注　表达式中Em、Um、Im分别为电动势、电压、电流的峰值，而e、u、i则是这几个量的瞬时值． 知识点三　交流发电机 1．交流发电机的构造 发电机主要由 线圈 (电枢)和 磁体 两部分组成． 2．交流发电机的种类 两种类型 转子 定子 特点 旋转电枢式 电枢 磁极 电压低，功率小 旋转磁极式 磁极 电枢 电压高，功率大 [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流．( × ) (2)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关．( √ ) (3)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零．( × ) 2．在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？ 提示　不相同．电源有交流和直流之分．电池是直流电源，它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交流电，其典型特征是电流方向发生变化． 3．发电机工作过程中能量是如何转化的？ 提示　发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力，安培力的作用总是阻碍转子的运动，在这一过程中发电机把机械能转化成了电能． 　　　　　　　　 交变电流与直流电的比较 ◆[探究导引] 　为探究交变电流的特点，如图所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手柄，观察电流表的指针摆动情况是怎样的？电流表指针的摆动情况说明什么问题？ 提示　随着线圈的转动，电流表的指针不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明手摇发电机产生的电流大小、方向都处于变化中． ◆[探究归纳] 1．交变电流与直流电的区别 交变电流 直流电 脉动直流 恒定电流 方向 随时间周期性变化 不随时间变化 不随时间变化 大小 可以随时间变化，也可以不随时间变化，如矩形脉冲 可以随时间变化 不随时间变化 2.常见的几种交变电流的图像 (1)图像：不同的交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况，如图所示． (2)特点无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化． [例1]　对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的(　　) A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电 B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电 C．电流的大小不变，方向不变，是直流电 D．以上说法都不正确 解析：B　[由i­t图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，根据交变电流、直流电的定义可知，图中所示电流是直流电，B正确．] [规律总结]　识别交变电流的两点技巧 (1)只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流． (2)在i­t或u­t图中，正负表示方向，在读图时不仅要注意图像中的坐标原点是否为0，还要观察i(u)的值有无正负变化． ◆[跟进训练] 1．如图所示的各图像中表示交变电流的是(　　) 解析：D　[B、C两图像中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但方向从图上看在t轴一侧方向不变，故不是交变电流．A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流．D图中，从图上看电流分布在t轴两侧，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流．故选D.] 2．下列选项所示的几种电流随时间变化的图线中，不属于交变电流的是(　　) 解析：C　[判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化．选项C中，尽管电流大小随时间变化，但其方向不变，仍是直流．] 交变电流的产生过程 ◆[探究导引] 　在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系．请思考并回答下列问题： (1)当线圈处于如图所示的位置时，线圈的AB边或CD边切割磁感线的速度有何特点？线圈中的感应电流有何特点？穿过线圈的磁通量的变化率有何特点？ (2)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？ 提示　(1)线圈处于图中所示的位置时，线圈的AB边或CD边的速度方向与磁感线方向垂直，所以切割磁感线的速度最大，线圈中的感应电流最大，磁通量的变化率最大． (2)当线圈转到与图中位置垂直的位置时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向平行，不切割磁感线，故线圈中没有感应电动势，没有感应电流． ◆[探究归纳] 1．产生原理：由电磁感应定律可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，闭合回路中就有感应电流产生．当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有感应电流产生，可用如图所示的装置做实验，当线圈转动时，可以观察到电流表的指针来回摆动，说明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化． 2．交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变 [特别提醒]　(1)线圈中的磁通量最大时，交流电电流并不是最大，这时磁通量的变化率为零，电流为零． (2)线圈转动一周，交变电流的方向并不是改变一次，而是改变两次． [例2]　一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 [思路点拨]　(1)明确中性面的概念以及中性面的位置． (2)明确线圈在中性面位置时，各物理量有什么特点． (3)明确线圈在与中性面垂直位置时，各物理量有什么特点． 解析：B　[从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，故C、D均错误．] [规律总结] (1)中性面是一个假想的参考平面，实际不存在． (2)确定正弦式交变电流的瞬时值表达式需要解决两个问题，一是交变电流的最大值，二是线圈的计时位置． (3)线圈转动一周两次经过中性面，因此一个周期内交变电流方向改变两次． ◆[跟进训练] 1.如图所示为演示交变电流产生的实验装置图，关于这个实验，正确的说法是(　　) A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B．图中线圈所在平面位置为中性面，线圈中无感应电流 C．线圈在图中平面位置时，ab边中感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 解析：C　[线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，A项错误；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图中线圈所在位置不是中性面，B项错误；线圈处于题中图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边中感应电流方向为a→b，C项正确；线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，D项错误．] 2. (多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　) A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 解析：AD　[计时开始时线圈平面与磁场平行，感应电流最大，在0～时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故A、D正确．] 交变电流的变化规律 ◆[探究导引] 　如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动． (1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？ (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？ 提示　(1)感应电动势与线圈的匝数n、磁感应强度B、线圈的面积S和线圈平面与中性面的夹角有关． (2)E＝nBSωsin ωt. ◆[探究归纳] 1．推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： (1)线圈转过的角度为ωt. (2) ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt. (3) ab边转动的线速度大小v＝ω. (4) ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsin θ＝sin ωt. (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt， 注：若线圈为N匝，e＝NBSωsin ωt. (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R两端的电压可记为u＝Umsin ωt. 2．峰值 (1)由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω. (2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同． (3)电流的峰值可表示为Im＝. [例3]　如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里． (1)判断t＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式． [思路点拨]　(1)明确切割磁感线的方向，由右手定则确定感应电流的方向． (2)感应电动势的瞬时表达式与N、B、S、ω及计时起点有关． [解析]　(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a. (2)线圈的角速度 ω＝2πn＝2×π× rad/s＝100π rad/s. 设ab边在t＝0时刻速度为vab，图示位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝2NBab·vab＝NBab·ad·ω＝50×0.4×0.20×0.25×100π V≈314 V， 电动势的瞬时表达式为e＝314cos 100 πt V. [答案]　(1)a→d→c→b→a (2)e＝314cos 100πt V [规律总结] 确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本方法 (1)明确线圈从什么位置开始计时以确定瞬时值表达式正弦函数零时刻的角度． (2)确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数、磁场的磁感应强度，从而确定感应电动势的最大值． (3)根据e＝Emsin ωt写出正弦式交变电流的表达式． ◆[跟进训练] 1.有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问： (1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ (3)写出感应电动势随时间变化的表达式． 解析：(1)交变电流的电动势最大值为Em＝2nBLv＝n2BLωL/2＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28 A. (2)线框转过60°时，感应电动势e＝Em sin 60°＝5.44 V. (3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为e＝Em sin ωt＝6.28 sin 10πt V. 答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V (3)e＝6.28 sin 10πt V 2.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω匀速转动，如图所示，外电路电阻为R. (1)在图中标出此刻线圈中感应电流的方向． (2)转动过程中感应电动势的峰值有多大？ (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？ 解析：(1)由右手定则可以判断电流方向沿dcbad. (2)根据Em＝2NBLv及v＝ω，得Em＝NBωL2. (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势e＝Emsin 30°＝NBωL2. 答案：(1)dcbad(图略)　(2)NBωL2 (3)NBωL2 [易错点]　对交变电流的产生及变化规律理解不透彻 [例]　(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示．已知矩形线圈的匝数N＝100，以角速度ω＝100 πrad/s绕OO′轴匀速转动，则(　　) A．t＝0.005 s时线圈中磁通量的变化率为零 B．t＝0.01 s时线圈平面与中性面重合 C．穿过线圈的最大磁通量为1 Wb D．1 s内交变电流方向改变100次 [错解]AC [错因分析]　对交流电产生过程中感应电动势e、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率间的关系不清楚，误认为磁通量为零，感应电动势就为零，磁通量最大，则感应电动势最大，不能准确理解中性面的意义．同时不能把图像和物理过程联系起来也是出错的主要原因之一．另外一个出错的原因是误认为最大磁通量Φm＝NBS. [正解]　BD [解析]　t＝0.005 s时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；t＝0.01 s时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；感应电动势的最大值为314 V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01 Wb，C错误；在每个周期内，交变电流方向改变两次，则在1 s内交变电流方向可改变100次，故D正确． [误区警示]　1.中性面位置是分析交变电流产生过程中各物理量变化情况的关键位置，线圈平面与中性面位置重合时，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将改变． 2．线圈平面与中性面位置垂直时，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变． 3．抓住两个特殊位置的磁通量Φ和磁通量的变化率的不同，更容易掌握交变电流的产生原理及变化规律． ◆[课堂小结] 　　 1．(交变电流的产生)线圈按下列各选项所示方式在匀强磁场中匀速转动，能产生正弦式交变电流的是(　　) 解析：C　[A、D项中转轴与磁场方向平行，所以线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生；B项中线圈转动，磁通量不变，无感应电流产生；C项中线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生正弦式交变电流．] 2．(交变电流的产生)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻穿过线框的磁通量最大 B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 解析：B　[t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误．] 3. (交变电流的产生)(多选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R，自图示位置开始以角速度ω匀速转动，则通过R的电流(　　) A．大小和方向都不断变化 B．方向不变，大小不断变化 C．变化的规律i＝Imsin ωt D．变化的规律i＝Imcos ωt 解析：AD　[线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流，和电阻R构成闭合回路，电流的大小、方向均发生变化，故选项A正确，B错误．由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面，所以i＝Imcos ωt，故选项D正确，C错误．] 4．(交变电流的瞬时值)一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，线圈位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零 C．t＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值 解析：A　[由电动势e＝10sin 20πt V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误；当t＝0.4 s时，e＝10sin (20π×0.4) V＝0，D错误．] 5. (交变电流的产生)在如图所示的交流发电机线圈中，如果ab边长为l1，bc边长为l2，线圈转动的角速度为ω，线圈匝数为n，磁感应强度为B，从图示位置开始转动，线圈电阻不计． (1)求交变电动势的峰值Em. (2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式． 解析：线圈平面与磁场方向平行时，线圈转动产生的感应电动势的峰值为Em＝nBSω＝nBl1l2ω 线圈从垂直于中性面位置开始转动，感应电动势表达式可写为e＝Emcos ωt 通过电阻R的电流的瞬时值表达式为i＝＝cos ωt. 答案：(1)nBl1l2ω　(2)cos ωt 学科网（北京）股份有限公司 $$