第1章 章末归纳提升-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

[知识整合]对应学生讲义P21

[能力强化]

[强化点1]　有关安培力问题的分析与计算

　安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解．具体求解应从以下几个方面着手分析：

1．安培力的大小

(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝IlB.

(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0.

(3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝IlBsin θ.

2．安培力的方向

(1)安培力的方向由左手定则确定．

(2)F安⊥B，同时F安⊥l，即F安垂直于B和l决定的平面，但l和B不一定垂直．

3．安培力作用下导体的状态分析

通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态．对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键．

[例1]　如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与金属棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：

(1)此磁场的方向；

(2)该磁场的磁感应强度B的取值范围．

[解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对

棒ab受力分析如下图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．

甲　　　　　　乙

(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：

Fsin 30°＋Ff－mg＝0

F＝B1IL

Ff＝μFcos 30°

I＝

联立四式并代入数值得B1＝3.0 T.

当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：

F′sin 30°－Ff′－mg＝0

Ff′＝μF′cos 30°

F′＝B2IL

I＝

可解得B2＝16.3 T.

所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0 T≤B≤16.3 T.

[答案]　(1)斜向下指向纸里　(2)3.0 T≤B≤16.3 T

[规律总结]　解答安培力问题的一般步骤

(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体．

(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等．

(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程．

(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解．

[强化点2]　带电粒子在洛伦兹力作用下的多解问题

1．带电粒子的电性不确定形成多解

受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解．如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b.

2．磁场方向的不确定形成多解

磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.

3．临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解．

4．运动的往复性形成多解

带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示．

[例2]　在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为l，现有一带电荷量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子在y轴上静止释放，其坐标应满足什么关系？(重力忽略不计)．

[解析]　要使带电粒子从静止释放后能运动到M点，必须把粒子放在电场中A点先加速才行，当粒子经加速并以速度v进入磁场后，只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运动半周