内容正文:
第一章 第2节
一、单项选择题
1.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析:B [在时间轴上,t2是第2 s末或第3 s初,是时刻,而2 s内是时间间隔,故A错;t2~t3表示第3 s内,是时间间隔,故B对;t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内,是指2 s的时间间隔,而第2 s内是指第2个1 s的时间间隔,二者不同,故C错;tn-1~tn表示时间间隔,应为第n s内,故D错.]
2.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,不经计算,通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
解析:B [时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出,位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出,而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出,故应选B.]
3.如图所示,在距墙1 m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短是到达距墙0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是( )
A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m
解析:D [位移的大小等于初、末位置的距离,可知位移的大小等于AC的距离,即为1.5 m-1 m=0.5 m;路程等于运动轨迹的长度,即为s=(1+1.5-2×0.2) m=2.1 m,故D正确,A、B、C错误.]
4.一个人沿着半径是40 m的圆形喷水池边散步,当他走了3圈半时,他的位移大小和经过的路程约是( )
A.879 m,879 m B.80 m,879 m
C.80 m,80 m D.879 m,80 m
解析:B [此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80 m.他经过的路程约是3.5×2×40×3.14 m≈879 m,故选项B正确.]
5.如图所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它的位移和路程分别为( )
A.R,方向由A指向C;R
B.R,方向由A指向C;R
C.R,方向由A指向C;R
D.R,方向由C指向A;R
解析:C [从A到C的直线距离l==R,所以位移为R,方向由A指向C;从A到C的路径长度为πR,所以路程为πR.]
6.某质点向东运动12 m,又向西运动20 m,又向北运动6 m,则它运动的路程和位移大小分别是( )
A.14 m,10 m B.38 m,10 m
C.14 m,6 m D.38 m,6 m
解析:B [如图所示可以知道路程为12 m+20 m+6 m=38 m,位移大小为虚线长度:x= m=10 m.]
7.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室.若一电子在环形室里做半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
A.2πR,2πR B.2R,2R
C.2R,6πR D.2πR,2R
解析:C [位移的最大值为圆周直径2R,路程最大值为3圈圆周长度6πR,故C正确.]
8.港珠澳大桥全长49.968公里,2018年10 月24日9点正式通车,这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟.下列说法正确的是( )
A.30分钟是指时刻
B.24日9点是指时间
C.49.968公里是指路程
D.49.968公里是指位移
解析:C [30分钟为开车的时间间隔,故A错误;2018年10月24日9点是时刻,故B错误;运动轨迹的长度为路程,故“49.968公里”是路程,故C正确,D错误.]
二、多项选择题
9.如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像,由图像可知( )
A.乙开始运动时,两物体相距20 m
B.在0~10 s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10~25 s这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
解析:BCD [乙在t=10 s时开始运动,此时甲的位移大于20 m,故A错误;在0~10 s这段时间内乙静止,而甲向正方向运动,两物体间的距离逐渐增大,故B正确;在10~25 s这段时间内,甲在前,乙在后,并且两物体间的距离逐渐减小,10 s末两物体间的距离最大,25 s末两物体的位置相同即相遇,故C、D正确.]
10.某物体的位移—时间图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析:BCD [x-t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系,虽然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从图像可以看出,图像描述的是物体在0~8 s内的位移随时间的变化情况,所以运动时间为8 s,最大位移为80 m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点,故物体做往返运动,D正确.]
11.钓鱼岛自古就是我国固有领土,它到温州市直线距离为356 km,若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权,早上8∶00从温州出发去钓鱼岛巡航,历时8小时20分钟到达钓鱼岛,航行了480 km,下列说法中正确的是( )
A.8小时20分是指时刻
B.8∶00是指时刻
C.该海监船位移为356 km,路程为480 km
D.由于海监船比较大,所以不可能将它看做质点
解析:BC [历时8小时20分,用了一段时间,为时间间隔,故A错误;8∶00出发,指的是一个时间点,因此为时刻,故B正确;位移是从初位置到末位置的有向线段,为356 km;路程为轨迹的实际长度,为480 km,故C正确;该海监船在海上航行时,确定位置时其大小可以忽略不计,故可以将该海监船看成质点,故D错误.]
12.如图所示,一边长为10 cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点.下列说法正确的是( )
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(10+10)cm
B.该昆虫的位移大小为10 cm
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为10 cm
D.该昆虫的位移大小为10 cm
解析:
CD [昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度,大小为10 cm,故B错误,D正确;A到G的路程有无数种,由于昆虫只能在实心立方体表面运动,我们可以将表面“展开”,在同一平面内连接A、G两点,如图所示,路径为AIG时,路程最短,此时路程为10 cm,故A错误,C正确.]
三、非选择题
13.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移—时间图像.
(1)作出与该图像对应的运动图;
(2)假定向东为正方向,向西为负方向,请回答下列问题:
①汽车于何时到达原点东面25.0 m处?
②1.0 s时汽车位于何处?
③7.0 s时汽车位于何处?
解析:(1)汽车的运动示意图如下
(2)①由汽车运动的位移—时间图像知x=25.0 m时,
t=4 s.
②1.0 s时汽车位于东x=100.0 m处.
③7.0 s时汽车位于西x=-50.0 m处.
答案:见解析
14.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表.
观测时刻
t=0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1= ______
x2= ______
x3= ______
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?
解析:(1)把马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.
(2)前2 s内的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m
后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m
这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20 m、30 m和50 m,方向都向右,即与x轴正方向相同.
答案:(1)-20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m 方向都与x轴正方向相同
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