第2章 章末易错点突破-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

►[备选答案] 提示：将以下备选答案前的字母填入左边合适位置． A．2ax B. C．加速度 D．v0t＋at2 E．v0＋at F．2gh G. H．aT2 ►[答案校对] C　E　D　A　G　H　F　B [专题1]　解决匀变速直线运动问题的常用方法 1．匀变速直线运动规律公式间的关系 2．常用解题方法 常用方法 规律特点 一般公式法 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax 使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负 平均速度法 ＝，对任何性质的运动都适用； ＝(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动 中间时刻速度法 v＝＝(v0＋v)，适用于匀变速直线运动 比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为0的匀加速直线运动 图像法 应用v－t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 [例1]　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间． [解析]　法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故xBC＝，xAC＝，又xBC＝ 由以上三式解得tBC＝t. 法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 v＝2axAC　① v＝v－2axAB　② xAB＝xAC　③ 由①②③式解得vB＝　④ 又vB＝v0－at　⑤ vB＝atBC　⑥ 由④⑤⑥式解得tBC＝t. 法三：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 因为xCB∶xBA＝∶＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t. 法四：中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC＝＝，又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝.由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t. 法五：图像法 根据匀变速直线运动的规律，作出v－t图像，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC. 所以＝，解得tBC＝t. 法六：时间比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(2－)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t. [答案]　t [总结提升]　匀变速直线运动问题的解题步骤 (1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向． (2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图． (3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程． (4)统一单位，解方程求未知量． (5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论. ►[跟踪训练] 1．(2019·全国卷Ⅰ，18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足(　　) A．1＜＜2　　　　　　 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 解析：C　[由逆向思维法可知，运动员竖直起跳的过程可看成初速度为零的匀加速运动，根据连续相等位移所用时间之比可得：＝＝3.73，故C对，A、B、D错．] [专题2]　运动图像与追及相遇问题的综合问题 1．应用运动图像的三点注意 (1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动． (2)x－t图像和v－t图像都不表示物体运动的轨迹． (3)x－t图像和v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定． 2．应用运动图像解题“六看” x－t图像 v－t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 [例2]　(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　 ) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 [解析]　BD　[本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图像切线斜率表示加速度，可以分析出C错误，D正确．] [方法总结]　运用运动图像解题的技巧 ►[跟踪训练] 2．A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移－时间图像，乙图是B物体的速度－时间图像，根据图像，下列说法正确的是(　　 ) A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A、B两物体相遇两次 C．A、B两物体最远距离是20 m D．6 s内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 解析：A　[在0～2 s内，A的位移为：xA1＝40 m，B的位移为：xB1＝ m＝10 m，知B没有追上A.在2～4 s内，A静止，B继续沿原方向运动，通过的位移为：xB2＝10×2 m＝20 m，t＝4 s末B还没有追上A.在4～6 s内，A返回，位移为：xA2＝－40 m，t＝6 s返回原出发点．B的位移为：xB3＝ m＝10 m，则在0～6 s内B的总位移为：xB＝40 m，可知，A、B两物体在4～6 s内相遇一次，故A正确，B错误；t＝2 s时，A、B两物体相距最远，最远距离为：s＝xA1－xB1＝30 m，故C错误；6 s内，A物体的位移为0，平均速度为0，B物体的平均速度为：＝＝ m/s＝ m/s，故D错误．] 3．(2018·全国卷Ⅲ，18)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析：CD　[x－t图像的斜率为速度的大小，t1时刻k甲＜k乙，所以v甲＜v乙，则A错；0～t1时间内，x乙＝x1，x甲＜x1，则x甲＜x乙，则B错；t1～t2时间内，x甲＝x乙＝x2－x1，则C正确；t1～t2时间内，存在一点k乙＝k甲，则D正确．] [专题3]　“纸带法”测速度和加速度 常用“位移差”法判断物体的运动情况，即确定纸带上的任意相邻计数点间的位移是否满足关系式xn＋1－xn＝aT2.由纸带求物体运动加速度的方法 1．利用“逐差法”求加速度：若为偶数段，假设为6段，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即a＝＝；或由a＝直接求得．若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，即a1＝，a2＝，然后取平均值，即＝；或由a＝直接求得，这样所给的数据利用率高，提高了精确度． 2．图像法：先根据匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝，求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，图线的斜率表示物体运动的加速度，即a＝. [例3]　某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图2是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点．两点之间的距离，s1＝9.6 mm，s2＝13.4 mm，s3＝17.3 mm，s4＝21.1 mm，相邻两计数点的时间间隔为T.电源频率为50 Hz. (1)下列说法中正确的是　________　. A．电火花打点计时器用的是220 V交流电源 B．实验中使用秒表测量时间 C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源 D．求出的加速度一般比9.8 m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力 (2)通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是做　______　(填“匀速”或“变速”)运动．你的判断依据是：　______________________　. (3)根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式为a＝　____________　(用已知物理量符号表示)，加速度大小a＝　________　 m/s2(保留两位有效数字)． (4)打点计时器打下F点，求物体在F点的速度公式vF＝　__________　(用已知物理量符号表示)，大小为vF＝　________　m/s(保留两位有效数字)． [解析]　(1)电火花打点计时器用的是220 V交流电源，故A正确；打点计时器可以直接记录时间，不需秒表，故B错误；实验时应先接通电源，后释放纸带，故C错误；求出的加速度一般比9.8 m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力，使得加速度小于g，故D正确． (2)在相等时间内，纸带的位移越来越大．所以纸带做变速运动． (3)由Δx＝aT2得，a1＝，a2＝，则a＝＝.代入数据得，a≈9.6 m/s2. (4)F点的瞬时速度等于EG间的平均速度，所以vF＝，代入数据得，vF＝0.96 m/s. [答案]　(1)AD　(2)变速　相同时间内物体下落的位移越来越大　(3)　9.6　(4)　0.96 [思路点拨]　 (1)电火花计时器使用的是220 V的交流电源，打点计时器每隔0.02 s打一个点，可以直接读出两点的时间．做实验时，应先接通电源，后释放纸带． (2)通过相等时间内的位移判断自由落体运动的性质． (3)根据Δx＝aT2，求加速度，a1＝，a2＝，然后求出加速度的平均值． (4)某段时间内平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，根据这一推论求出F点的速度． ►[跟踪训练] 4．(2020·江苏卷，11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示． 图1 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　____________　. (2)下列主要操作步骤的正确顺序是　____________　.(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为　__________　 m/s2. 图2 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，　____________　(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度． 解析：(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm，26.50 cm,77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝ m/s2＝9.61 m/s2； (4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度． 答案：(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.61(9.5～9.7)　(4)仍能 学科网（北京）股份有限公司 $$