第1章 第4节 速度变化快慢的描述——加速度-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步课件PPT（人教版2019）

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[自我检测] 1. 思维辨析 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．( × ) (2)加速度是表示物体速度变化大小的物理量．( × ) (3)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．( √ ) (4)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动．( × ) (5)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．( × ) (6)物体A的加速度为2 m/s2，则物体一定做加速运动．( × ) (7)在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大．( √ ) 2．基础理解 (1)有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的(　　) A．速度　　　　　　　　　 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 解析：B　[小鸟起飞时的速度变化很快，即加速度较大，B正确．] (2)在如图所示的三种情况中，小车是否都有加速度？请说明理由． 答案：都有加速度．(a)中速度大小发生变化；(b)中速度方向发生变化；(c)中速度的大小和方向都发生变化，所以三种情况中都有加速度. 对加速度的理解 ◆[探究导引] 下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片 图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s；图乙中以50 m/s高速行驶的列车急刹车能在30 s内停下来；图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析： (1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？哪一个物体的加速度最大？ (2)能否说明速度大加速度就大？能否说明速度变化量大，加速度就大？ 提示：(1)战斗机速度最大　列车速度变化量最大，猎豹加速度最大　(2)不能　不能 ◆[探究归纳] 1．对加速度的理解：a＝eq \f(Δv,Δt)是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，因此不能说a与Δv成正比，与Δt成反比． 2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝eq \f(Δx,Δt) Δv＝v2－v1 a＝eq \f(Δv,Δt) 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 [例1]　速度与加速度的关系，下列说法中正确的是(　　) A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 [解析]　B　[“速度变化得越多”是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大，则eq \f(Δv,Δt)就不一定大，故A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率eq \f(Δv,Δt)越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能反向运动，故C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，故D错误．] [规律方法] 1．加速度与速度的方向决定物体加速还是减速 物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下： 2．对加速度理解的十个“不一定” (1)物体具有加速度，但不一定做加速运动． (2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变． (3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变． (4)物体的速度大，但加速度不一定大． (5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零． (6)物体加速度为零，但速度不一定为零． (7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)． (8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零． (9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变． (10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值． ◆[跟踪训练] 1．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 解析：C　[由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值．此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．] 加速度的计算 ◆[探究导引] 下表列出了三种车辆起步后速度变化情况 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s (1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？ (3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系． 提示：(1)旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快． (2)三车的加速度分别是 自行车a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(14,5) m/s2＝2.8 m/s2 轿车a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2 列车a3＝eq \f(Δv3,Δt3)＝eq \f(40,100) m/s2＝0.4 m/s2 (3)加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系． ◆[探究归纳] 1．公式a＝eq \f(v2－v1,t)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒． 2．公式a＝eq \f(v2－v1,t)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值． 3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向． [例2]　(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　) A．0.8 m/s2　　　　　　 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2 [解析]　BD　[设初速度方向为正方向，根据a＝eq \f(v2－v1,t)，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝eq \f(20－6,10) m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝eq \f(－20－6,10) m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．] ◆[跟踪训练] 2．2020年4月20日上午东京奥运会测试赛女排决赛中，假如从泰国队飞来的排球具有水平方向的大小为20 m/s的速度，排球与中国队员朱婷的手接触时间为0.2 s，被击打后排球以原速率水平返回，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度． 解析：规定初速度方向为正方向，则排球的初速度v0＝20 m/s，末速度v＝－20 m/s，时间t＝0.2 s. 排球被击打过程中的加速度 a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－20－20,0.2) m/s2＝－200 m/s2 即排球被击打过程中，加速度大小为200 m/s2，方向与初速度方向相反． 答案：200 m/s2，方向与初速度方向相反 对v－t图像的理解和应用 ◆[探究导引] 下图是甲、乙两个质点的速度－时间图像． (1)求出它们加速度的大小． (2)v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 提示：(1)a甲＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(10－0,5) m/s2＝2 m/s2，a乙＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(15－5,10) m/s2＝1 m/s2. (2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”可以比较加速度的大小．在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大． ◆[探究归纳] 1．v－t图像的意义：v－t图像描述的是物体速度随时间的变化规律． 2．图像上的“点、截距、斜率”的意义 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度大小 正负 加速度的方向 3.确定物体的运动性质：若图线平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动；若图线远离时间轴，说明物体做加速运动；若图线靠近时间轴，说明物体做减速运动．如图所示，a做匀速直线运动，b、c做加速直线运动，d、e做减速直线运动. 定性比较 同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像斜率的绝对值可以比较它们的加速度大小，如图所示，a的加速度大于b的加速度 定量计算 (1)根据v－t图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度大小 (2)在v－t图像上任取两点(t1，v1)和(t2、v2)，根据a＝eq \f(Δv,Δt)(eq \f(Δv,Δt)即图像的斜率)可确定加速度 (3)eq \f(Δv,Δt)的正、负表示加速度的方向，eq \f(Δv,Δt)的绝对值表示加速度的大小 [例3]　如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道(　　) A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度 B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度 C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度 D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 思路引导：(1)根据斜率绝对值的大小可确定加速度的大小． (2)根据斜率的正、负可确定加速度的方向． [解析]　C　[由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的速度方向相同；由于图线的斜率eq \f(Δv,Δt)表示加速度，两图线的斜率eq \f(Δv,Δt)一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率eq \f(Δv,Δt)的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．] [规律方法] 由v－t图像可以直接获取的信息 速度变化 远离t轴为加速，靠近t轴为减速 加速度正负 图线斜向上为正，斜向下为负 加速度大小 ①图线为直线的，加速度恒定不变 ②图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小 ◆[跟踪训练] 3．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图像如图所示，则(　　) A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0～6 s内A比B运动得快 C．t＝ 4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 解析：C　[两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s内，B的速度大，B运动得快，4～6 s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．] ◆[课堂小结] 易错点：对速度与加速度的矢量性认识不足 [案例]　(多选)如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的(　　) A．速度变化的大小可能大于5 m/s B．速度变化的大小一定等于4 m/s C．加速度的大小可能大于2 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 [错解]　BD [错因分析]　忽略了速度的方向问题，没想到小球滑到最高点后会向下滑动．认为初速度为v0＝5 m/s，末速度为v1＝1 m/s，则Δv1＝v1－v0＝－4 m/s，a1＝eq \f(Δv1,Δt)＝－2 m/s2，从而漏选了A、C选项，错选B项． [解析]　以初速度v0的方向为正，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反． 当v与v0同向时，v0＝5 m/s，v＝1 m/s，a1＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(1－5,2) m/s2＝－2 m/s2 当v与v0反向时，v0＝5 m/s，v＝－1 m/s，a2＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－1－5,2) m/s2＝－3 m/s2 所以加速度可能为－2 m/s2，也可能为－3 m/s2 负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，故选A、C、D. [答案]　ACD [素养警示]　速度是矢量，求解矢量问题必须先规定正方向．题目中涉及矢量的大小，则一定要考虑其方向可能的情况．往往存在多解的可能． 1．(对加速度的理解)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大 B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小 C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小 D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短 解析：AD　[Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．] 2．(加速度的计算)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)(　　) A．－20 m/s2　　　　　 B．20 m/s2 C．100 m/s2 D．－100 m/s2 解析：D　[足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(－12－8,0.2) m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．] 3．(加速度的计算)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　) A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2 解析：D　[由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s. 由加速度的定义式得 a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(5.6－16.7,8) m/s2≈－1.4 m/s2，故选D.] 4．(从v－t图像中看加速度)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2 s末物体的加速度为零 解析：B　[第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负表示加速度的方向，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．] 5．(v－t图像的理解及应用)下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化数据. t/s 0 5 10 15 20 25 30 v/(m·s－1) 0 10 20 30 20 10 0 请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的v－t图像； (2)求摩托车在第1个10 s内的加速度； (3)根据画出的v－t图像，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度； (4)求摩托车在最后15 s内的加速度． 解析：(1)v－t图像如图所示． (2)第1个10 s内的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20－0,10) m/s2＝2 m/s2，与运动方向相同． (3)v－t图像的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同． (4)最后15 s内的加速度 a′＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(0－30,15) m/s2＝－2 m/s2， “－”表示加速度方向与运动方向相反． 答案：(1)见解析图　(2)2 m/s2，与运动方向相同 (3)2 m/s2，与运动方向相同　(4)2 m/s2，与运动方向相反 ►[备选答案] 提示：将以下备选答案前的字母填入左边合适的位置． A．末位置 B．速度变化快慢和方向 C．速度变化量 D.eq \f(Δx,Δt) E．质量 F．位置的变化 G．方向 H.eq \f(Δv,Δt) ►[答案校对] E　A　F　D　G　H　C　B [专题1]　速度与速率的比较 速度 速率 区别 物理 意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量 分类 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 决定 因素 平均速度＝eq \f(位移,时间) 在Δt→0时平均速度的极限值 平均速率＝eq \f(路程,时间) 瞬时速度的大小，常称作速率 方向 与位移方向相同 物体在某点的运动方向 无方向 联系 它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，|平均速度|≤平均速率，单向直线运动时两者大小相等 [例1]　北京体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58 km，直线距离为109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求： (1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100 m 约需的时间分别是多少？ (2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度大小是多少？ [解析]　(1)张健游泳的平均速率为： eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)＝eq \f(123.58×103,50×3600＋22×60) m/s＝0.68 m/s 每游100 m所需要的时间为： t0＝eq \f(100,0.68) s≈147 s. (2)张健游泳的平均速度为： eq \o(v,\s\up6(－))′＝eq \f(x,t)＝eq \f(109×103,50×3 600＋22×60) m/s＝0.60 m/s. [答案]　(1)0.68 m/s　147 s　(2)0.60 m/s ►[跟踪训练] 1．如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动eq \f(3,4)圆周到达B点，求： (1)质点的位移和路程； (2)质点的平均速度和平均速率． 解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由几何关系可知质点的位移大小x＝eq \r(r2＋r2)＝eq \r(2)r≈28.3 cm＝0.283 m 方向由A点指向B点； 质点的路程为s＝eq \f(3,4)×2πr≈94.2 cm＝0.942 m. (2)根据平均速度定义得v＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.283,2) m/s≈0.142 m/s方向由A点指向B点； 质点的平均速率v′＝eq \f(s,t)＝eq \f(0.942,2) m/s＝0.471 m/s. 答案：(1)0.283 m，方向由A点指向B点　0.942 m (2)0.142 m/s，方向由A点指向B点　0.471 m/s [专题2]　对加速度的理解和应用 1．速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系． (1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小． (2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小． 2．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动． (1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动． (2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动． [例2]　一物体以初速度v0、加速度a做加速直线运动，若物体从t时刻起，加速度a逐渐减小至零，则物体从t时刻开始(　　 ) A．速度开始减小，直到加速度等于零为止 B．速度开始减小，直到速度等于零为止 C．速度继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移继续增大，直到加速度等于零为止 [解析]　C　[当加速度a逐渐减小时，物体做加速度减小的加速运动，速度继续增大，直到加速度等于零，速度达到最大值，位移一直增大，故选项C正确，A、B、D错误．] ►[跟踪训练] 2．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911GT3的平均加速度大小． (2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析：(1)末速度v＝100 km/h＝eq \f(100,3.6) m/s≈27.78 m/s 平均加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(27.78－0,4.2) m/s2≈6.61 m/s2. (2)所需时间t′＝eq \f(v－v0,a′)＝eq \f(27.78－0,3) s＝9.26 s. 答案：(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s [专题3]　对v－t图像的理解和应用 (1)初速度——“看截距”． (2)运动方向——“看上下”(图像与时间轴有交点，表示从该时刻起，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反)． (3)运动性质——“看形状”(匀变速直线运动的图像是倾斜的直线，非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，故图像是曲线)． (4)加速度——“看斜率”． (5)多条图线分析——“看交点”(在该时刻两物体速度相同，该交点在以后处理追及相遇问题时尤为重要)． (6)找位移——“看面积”． [例3]　(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 [解析]　BC　[由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确；乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误．] ►[跟踪训练] 3．(多选)如图为某运动物体的速度－时间图像，下列说法中正确的是(　　 ) A．物体以某初速度开始运动，在0～2 s内加速运动，2～4 s内静止，4～6 s内减速运动 B．物体在0～2 s内的加速度是2.5 m/s2,2～4 s内的加速度为零，4～6 s内的加速度是－10 m/s2 C．物体在4.5 s时的速度为5 m/s D．物体在0～6 s内始终向同一方向运动 解析：BC　[速度－时间图像的斜率表示加速度，物体在2～4 s内匀速运动，不是静止，故A错误；物体在0～2 s内的加速度为：a＝eq \f(10－5,2) m/s2＝2.5 m/s2，2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度为：a′＝eq \f(0－10,1) m/s2＝－10 m/s2，故B正确；物体在4.5 s时的速度为5 m/s，C正确；物体在0～5 s内向正方向运动，5～6 s内向负方向运动，故D错误．] 4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示．下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　 ) 解析：D　[由图可知，在0～eq \f(T,2)时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与0～eq \f(T,2)时间内相同，故A错误，D正确．] $$