第10章 第5节 带电粒子在电场中的运动 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

一、选择题 1．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　) A．质子(H)　　　 B．α粒子(He) C．钠离子(Na＋) D．都相同 解析：B　[qU＝mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确．] 2.如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(　　) A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2 B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2 C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1 D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ 解析：D　[电容器充电后与电源断开，增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a1∶a2＝1∶1，由动能定理得Ue＝mv2，v＝，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶.] 3．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 解析：A　[根据平行板电容器的电容的决定式C＝、定义式C＝和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确．] 4.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　) A．a的电荷量一定大于b的电荷量 B．b的质量一定大于a的质量 C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷 解析：C　[粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·2得：x＝v0.由v0＜v0得＞，故选C.] 5．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点．如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为(　　) A．U2＝3U1 B．U2＝6U1 C．U2＝8U1 D．U2＝12U1 解析：D　[板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，故选D.] 6．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1 解析：A　[带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确．] 7．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　) A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 解析：B　[由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan θ＝，选项B正确．] 8．(多选) 如图所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场，如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场．下面措施中能使电子偏转距离变大的是(　　) A．尽可能把偏转极板L做得长一点 B．尽可能把偏转极板L做得短一点 C．尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点 D．将电子枪的加速电压提高 解析：AC　[设加速电压为U1， 则qU1＝mv① 设偏转电压为U2， 则y＝② 联立①②得，y＝，故选A、C.] 9．如图所示，三个带电荷量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C，从同一平行板间电场中的同一点P射入，在电场中的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．三个粒子的加速度关系为aA>aB>aC B．三个粒子的加速度关系为aA<aB<aC C．三个粒子的入射速度关系为vA>vB>vC D．三个粒子的入射速度关系为vA<vB<vC 解析：D　[三个带电粒子的电荷量相同，所受电场力相同，质量相等，故加速度相同，选项A、B均错；三个带电粒子沿电场方向的位移yA＝yB>yC，则运动时间tA＝tB>tC，三个带电粒子沿平行极板方向的位移xA<xB＝xC，由此可得三个带电粒子入射速度关系为vA<vB<vC，故选项C错误，D正确．] 10．如图所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′＝2 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′＝－1 V时，荧光屏上光点的坐标为(4，－1)，则当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′＝1 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′＝4 V时，荧光屏上光点的坐标为(　　) A．(2,4) B．(2，－2) C．(4，－2) D．(4,2) 解析：A　[电子在YY′内的加速度为a＝，在YY′内运动的时间t＝，所以，偏转位移y＝at2＝UYY′， 由此可以看出偏转位移和电压成正比，同理可以证明在XX′方向上的偏转位移也与电压成正比， 所以根据题意得＝，＝， 解得x＝2，y＝4， 所以荧光屏上光点的坐标为(2,4)。] 二、计算题 11．如图所示，电子从静止开始被U＝180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E＝6 000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场．已知电子比荷为≈×1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2 m．求： (1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小； (2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小； (3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角θ. 解析：(1)根据动能定理可得eU＝mv， 解得vx＝8×106 m/s (2)电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力， 根据牛顿第二定律得a＝， 解得a＝×1014 m/s2≈1.1×1015 m/s2 (3)电子在水平方向上做匀速直线运动，故t＝ 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动， 故vy＝at，tan θ＝， 联立解得θ＝45°. 答案：(1)8×106 m/s　(2)1.1×1015 m/s2　(3)45° 12.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图所示)。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。 解析：设细线长为l，球的电荷量为q，场强为E。若q为正，则场强方向在图中向右，反之向左，从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加， mglcos θ＝qEl(1＋sin θ)。 若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为F， 由能量关系得 mv2＝mgl－qEl。 由圆周运动规律得 F－mg＝m。 由以上各式解得 F＝mg(3－)。 答案：mg(3－) 学科网（北京）股份有限公司 $$