第10章 第3节 电势差与电场强度的关系 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

一、选择题 1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是(　　) A．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向 解析：C　[由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误．] 2.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　) A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 解析：B　[根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.] 3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　) A．4 V　　　　　　　 B．8 V C．12 V D．24 V 解析：B　[根据匀强电场的特点，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正确．] 4.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则(　　) A．C点的电势为20 V B．C点的电势<20 V C．C点的电势>20 V D．A、B、C都不正确 解析：B　[由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段场强最大，根据公式U＝Ed可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB.所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可以知道φC＜20 V．所以B选项是正确的．] 5．匀强电场中有a、b、c三点，如图所示．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2 V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(　　) A．(2－)V、(2＋)V B．0、4 V C．(2－)V、(2＋)V D．0、2 V 解析：B　[如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向．外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．设外接圆半径为R，则UOP＝UOa＝ V，又UON＝ER，UOP＝ERcos 30°，则UON∶UOP＝2∶，故UON＝2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点．故B正确．] 6．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(　　) A．W＝8×10－6 J　E>8 V/m B．W＝6×10－6 J　E>6 V/m C．W＝8×10－6 J　E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J　E≤6 V/m 解析：A　[因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝＝10 V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6 J．设E的方向与的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势．由E＝可知：＝，因α>0，则cos α<1，E>8 V/m，故A正确．] 7．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　) A．ab之间的电势差为4 000 V B．ac之间的电势差为50 V C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零 D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 解析：C　[Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；Uac＝Uab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错．] 8.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是(　　) A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m B．匀强电场的电场强度大小为 V/m C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 解析：B　[对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝＝ V＝ V，所以A选项错误，B选项正确．对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19 J，所以C选项错误．UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J，因而D选项也错误．] 9. (多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面。已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，b点电势为φb，b、d在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中静电力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中静电力做功的大小，则(　　) A．φb>4 V B．φb<4 V C．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|>2|Wdc| 解析：BD　[由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出Uab>Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb<＝4 V，故A错误，B正确；又因为Uac＝Uab＋Ubc，所以Uac>2Ubc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故Uac＝2Udc，由静电力做功W＝qU，得|Wac|>2|Wdc|，故C错误，D正确。] 10.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm。把一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从A点移到B点，静电力做的功为零；从B点移到C点，静电力做的功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　) A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 解析：D　[把电荷q从A点移到B点，静电力做的功为零，说明A、B两点在同一等势面上，由于该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB是一条等势线，场强方向应垂直于等势线，选项A、B错误；UBC＝＝V＝－173 V，B点电势比C点电势低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝V/m＝1 000 V/m，因此选项D正确，C错误。] 二、计算题 11．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图中所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成45°角斜向上．若射入电场后，质点做直线运动，求： (1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？ (2)微粒在入射方向的最大位移是多少？ 解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用． (1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E＝＝. 为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，分析可知微粒带正电，且mg＝qE，则q＝＝＝. (2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度a＝g.则微粒在入射方向的最大位移xmax＝＝＝. 答案：(1)正电　q＝　(2) 12．带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，如图所示．电场强度E＝2.0×104 V/m，方向向下．电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm. (1)若令A板接地，C、D两点的电势φC、φD分别是多少？C、D两点的电势差UCD等于多少？ (2)一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做了多少功？ 解析：(1)沿着电场线电势降低，故D点的电势大于C点的电势，如果令A板接地，则： φC＝UCA＝EdCA＝2×104 V/m×(－0.07 m)＝－1 400 V 同理可得：φD＝UDA＝EdDA＝2×104 V/m×(－0.02 m)＝－400 V 所以：UCD＝φC－φD＝－1 000 V. (2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做功为：WCD＝qUCD＝(－1.6×10－19 C)×(－1 000 V)＝1.6×10－16 J. 答案：(1)φC＝－1 400 V，φD＝－400 V；UCD＝－1 000 V (2)WCD＝1.6×10－16 J 学科网（北京）股份有限公司 $$