第10章 第2节 电势差 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

一、选择题 1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 解析：BD　[UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对．] 2．关于电势差的下列说法中，正确的是(　　) A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分 C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA 解析：C　[电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，选项A错误，C正确；电势差是标量，但有正、负值之分，且UAB＝－UBA，选项B、D错误．] 3．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则(　　) A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小 解析：AD　[由动能定理可得：UOAq＝m(2v0)2－mv，UOB(－q)＝m(3v0)2－m(2v0)2，可解得：UOA＝，UOB＝－，UBA＝，可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大，在O、A、B三点中，B点电势最高，A、D正确．] 4．如图所示，A、B是电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是(　　) A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为 B．由公式W＝Eqd可得，A点的电场强度为E＝ C．由公式W＝Eqd可得，B点的电场强度为E＝ D．A点的电势为 解析：A　[由W＝qU知UAB＝，所以选项A正确；由于不知该电场是不是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以选项B、C错误；题中没有指明零电势点，所以选项D错误．] 5．(多选)关于电势差的说法中，正确的是(　　) A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功 B．电荷量为1 C的电荷从电场中某一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差大小就是1 V C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差有关 D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比 解析：BC　[根据电势差和静电力做功的公式UAB＝，两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功与电荷量的比值，故A错误；电荷量为1 C的电荷从电场中某一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差大小就是1 V，故B正确；在两点间移动电荷时，静电力做功的多少与电荷量和两点间的电势差都有关，故C正确；两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。] 6．(多选)在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．a、b两点的电势相同 B．a、b两点的场强相同 C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同 D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同 解析：ACD　[将电荷从O移到a或b电场力做功相等，则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，所以a、b两点的电势相等，故A、C正确；根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反，所以场强不同，故B错误；a、b两点的电势相等，根据Ep＝qφ，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故D正确．] 7．某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是(　　) A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．A点的电势高于B点的电势 C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D．将正电荷从A点移到C点，电荷的电势能减小 解析：B 8．如图所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是(　　) A．A、B、C三点的场强相同 B．A、B、C三点的电势相同 C．A、B、C三点所在的平面为一等势面 D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变 解析：B　[正点电荷的电场强度方向呈放射状，所以A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；点电荷＋Q周围的等势面是以＋Q为球心的一簇球面，因为A、B、C三点与＋Q之间的距离相同，即A、B、C位于同一等势面上，但A、B、C三点所在平面不是等势面，故B正确，C错误；同理知，直线A、B不在同一等势线上，所以电荷从A点沿直线移到B点的过程中电势能会变化，故D错误．] 9.如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等。一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，下列判断正确的是(　　) A．φ1>φ2>φ3>φ4 B．该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场 C．φ4等势面上各点场强处处相等 D．粒子的运动轨迹和φ3等势面也可能垂直 解析：B　[粒子所受静电力指向轨迹凹侧，由于粒子带负电，且电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势降低，可知φ1<φ2<φ3<φ4，故A错误；粒子做曲线运动，粒子在运动轨迹和φ3等势面交点处所受静电力与等势面垂直，则轨迹与φ3等势面不可能垂直，故D错误；该电场上下是对称的，可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场，故B正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，可知φ4等势面上各点场强不是处处相等，故C错误。] 10.如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　) A．8 eV　　　　　　　 B．13 eV C．20 eV D．34 eV 解析：C　[设相邻等势面之间的电势差大小为U，正电荷从a运动到b，动能减少，可知b点的电势高于a点，则φa＝－2U，φb＝U，设正电荷的电荷量为q，则正电荷在a点、b点的电势能Epa＝－2qU，Epb＝qU，据能量守恒定律Eka＋Epa＝Ekb＋Epb，代入数据得qU＝7 eV。 设点电荷运动到某一位置为c点时，其动能、电势能分别为Ekc、Epc，根据能量守恒定律Eka＋Epa＝Ekc＋Epc，得26 eV＋(－14 eV)＝Ekc＋(－8 eV)，Ekc＝20 eV。] 二、计算题 11．在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V，φB＝200 V，把电量q＝－2.0×10－7C的电荷从A点移动到B点，是静电力做功还是克服静电力做功？做了多少功？ 解析：解法一　(用W＝－ΔEP计算)电荷在A、B两点的电势能分别为 EPA＝qφA＝(－2.0×10－7)×(－100) J＝2.0×10－5J， EPB＝qφB＝(－2.0×10－7)×200 J＝－4.0×10－5J， 根据W＝－ΔEP，电荷从A→B过程中静电力所做的功W＝－(EPB－EPA)＝6.0×10－5J。 因为W>0，所以是静电力做功。 解法二　(用WAB＝qUAB计算)电荷从A→B过程中，静电力做的功 WAB＝qUAB＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200]J＝6.0×10－5J。 由于计算得出的W为正值，所以是静电力做功。 答案：见解析 12.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为－q的有孔球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≤Q，AB＝h。小球滑到B点时速度大小为。求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功； (2)已知UBC＝0，求A、C两点间的电势差。 解析：(1)点电荷Q的电场是非匀强电场，带电小球由A向B运动的过程中，受到静电力和重力作用，而静电力和重力做功具有共同的特点：与路径无关。根据动能定理，有WG＋W电＝mv， 静电力做功W电＝mv－WG＝m()2－mgh＝mgh。 (2)根据静电力做功与电势差的关系，有W电＝qU，A、B两点间电势差为UAB＝＝＝－，UAC＝UAB＋UBC＝－。 答案：(1)mgh　(2)－ 学科网（北京）股份有限公司 $$