第9章 第2节 库仑定律 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂Word课时作业（人教版2019）

一、选择题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　) A．点电荷一定是电荷量很小的电荷 B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 解析：B　[当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确．] 2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　) A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 解析：C　[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错．库仑力也符合牛顿第三定律，C对．橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错．] 3．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　) A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大 解析：C　[因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．] 4．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L.则A对B的库仑力为(　　) A．FAB＝k，方向由A指向B B．FAB＝k，方向由A指向B C．FAB＝k，方向由B指向A D．FAB＝k，方向由B指向A 解析：C　[由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故选项C正确．] 5．(多选)如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍．下列说法正确的是(　　) A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷 C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36 解析：ABC　[三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故A、B正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：＝＝，已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C正确，D错误．] 6．(多选)在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点)A和B.在t1＝0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2＝t时，B球的加速度大小也变为a.若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是(　　) A．两个小球带的是同种电荷 B．两个小球带的是异种电荷 C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍 D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍 解析：BD　[根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时B球的加速度大小为，后来变为a，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，因此两个小球带的是异种电荷，故A错误，B正确；以B球为研究对象，根据牛顿第二定律有：t1时刻：＝2m；t2时刻：＝2ma，联立解得＝，即t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍，故C错误，D正确．] 7．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：C　[设原来A、B球各带Q的电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球接触后，A、C球均带的电荷量，然后C球与B球接触后，C、B球各带的电荷量，根据库仑定律可得移开C球后，A、B球间的静电力为，C正确．] 8．(多选)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　) A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9 解析：BD　[它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶4，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k＝F1，则F1∶F2为5∶9，故B、D正确，A、C错误．] 9．如图甲所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，如图乙所示，则有(　　) A．x2＝x1 B．x2＝x1 C．x2>x1 D．x2<x1 解析：C　[库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，库仑力减为原来的，若不考虑两球间距离的变化对库仑力的影响，则x2＝x1，但实际上两球间距离减小后库仑力会增大，故正确答案是x2>x1。] 10．两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r，则两球间库仑力的大小为(　　) A．9F B.F C.F D．12F 解析：B　[相距为r时，根据库仑定律得：F＝k；接触后，各自带电荷量变为：Q′＝＝，则此时有：F′＝k＝F；故B正确，A、C、D错误．] 二、计算题 11．在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？ 解析：假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1＝k a点和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k 根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为： F＝k＋2kcos 45°＝. 答案： 12．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离． 解析：对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力 FAB.由力的平衡条件，可知FAB＝mgtan θ 根据库仑定律FAB＝k 解得r＝ ＝ . 答案： 学科网（北京）股份有限公司 $$