1.1正数和负数教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕正数与负数的概念展开，承接小学数的学习背景，为后续有理数知识奠基。通过创设生活情境、小组合作等环节，培养学生抽象能力、运算能力、应用意识等核心素养，让学生从生活实例抽象出正负数概念。 本设计亮点在于多种教学方法结合，如情境教学、问题驱动等。从学生层面看，提升其思维与应用能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点。

1.1正数与负数 教学设计 一、内容与内容解析 （1） 教学内容 本节课是人教版教材七年级数学上册第一章有理数第一节的内容，主要研究正数和负数的概念，体会负数产生的必要性. （2） 教学内容解析 数及其运算是中小学数学课程的核心内容。小学阶段学生已学习自然数、正分数及其运算，且对负数在日常生活中的应用有初步了解。本节课在此基础上，正式引入负数，将数的范围扩充到有理数，为后续学习有理数运算、数轴、相反数、绝对值等知识奠定基础。​ 引入负数既是实际生活的需要，如描述气温的升降、海拔的高低、收支情况等，也是数学学科自身发展的需要。通过本节课的学习，学生能体会到根据实际和数学需求引入新数的好处，进一步发展数感和符号意识。​ 教材通过大量生活、生产实例，如体重的增减、商品进出口总额的增长率、降水量的变化等，帮助学生理解正负数的意义。同时，强调 0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，这对于学生准确理解数的概念体系至关重要。​ 因此根据以上分析确定本节课的教学重点. 【教学重点】理解正负数的意义，掌握用正负数表示具有相反意义的量的方法。. 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的，理解正数与负数的概念，能准确判断一个数是正数还是负数。​ 2、初步学会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义。​ 3、通过观察、思考、讨论等活动，经历从具体例子引入负数的过程，培养学生的观察能力、归纳能力和数学抽象能力。​ 4、体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。​ 5、感受数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。​ 6、通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。 （二）教学目标解析 1、学生需要明确正数和负数的定义，能够辨别给定数字的正负性，并能根据实际情境用正负数表示具有相反意义的量。例如，能准确说出 “-5” 是负数，在描述气温时，知道零上 5℃用 “+5℃” 表示，零下 3℃用 “-3℃” 表示。​ 2、学生要积极参与课堂活动，从生活实例中抽象出正负数的概念。通过对不同情境下正负数应用的分析，提高归纳总结和解决实际问题的能力。如在讨论海拔高度的表示时，能总结出高于海平面用正数，低于海平面用负数的规律。​ 3、学生在学习过程中，体会数学的实用性，从而主动探索数学知识。在小组合作中，学会倾听他人意见，共同解决问题，增强团队协作能力。 三、学生学情分析 知识基础：七年级学生在小学阶段已经系统学习了自然数、正分数以及简单的小数，能够熟练进行这些数的四则运算，并且对负数在日常生活中的一些简单应用，如天气预报中的零下温度、楼层标识中的地下楼层等，有一定的感性认识。但他们对负数的概念和本质缺乏深入理解，尚未建立起完整的有理数概念体系。​ 认知能力：此阶段的学生正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对直观、生动的生活实例充满兴趣，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象概括能力和逻辑推理能力还有待进一步培养和提高。在学习过程中，需要借助大量具体实例来理解抽象的数学概念。​ 学习特点：七年级学生学习积极性较高，课堂上比较活跃，愿意参与小组讨论和互动活动。然而，部分学生自主学习能力较弱，在解决问题时可能会依赖教师和同学的帮助。同时，由于个体差异，学生在数学学习上的表现也会有所不同，部分学生可能在理解和应用正负数概念时遇到困难。因此我将本节课的教学难点确定为： 【教学难点】对0既不是正数也不是负数的理解，以及准确识别和运用正负数表示实际问题中的量 四、教学策略分析 教学策略 情境教学法：通过创设丰富的生活情境，如温度、海拔、收支等，让学生在具体情境中感受正负数的应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望，帮助学生更好地理解正负数的意义。​ 问题驱动法：提出一系列具有启发性的问题，引导学生思考、讨论，逐步深入理解正负数的概念和应用。例如，在引入负数概念时，提问学生 “如何用数表示相反意义的量”，促使学生主动探索解决问题的方法。​ 小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨生活中用正负数表示的例子，交流对正负数意义的理解。通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力，让学生在思维碰撞中深化对知识的理解。​ 多媒体辅助教学法：运用多媒体展示图片、数据等资料，使教学内容更加直观、形象，增强教学效果。如展示不同地区的海拔高度图，帮助学生理解海拔高度中正数和负数的表示方法。 五、教学过程分析 （一）情境引入 展示教材第 2 页图片，引导学生观察思考：数是如何产生的？​ 追问学生：在日常生活中，你还见过哪些与我们以前学过的数不同的数？​ 设计意图：通过展示图片，让学生体验数的产生与生产生活的紧密联系，渗透辩证唯物主义观点。同时，引导学生回忆生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣，为引入新课做好铺垫。 （二）主动参与、感悟新知 问题呈现:北京冬季里某一天的气温为 - 3℃～3℃，-3℃的含义是什么？这一天北京的温差是多少？​ 某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长 - 2.7%。“增长－2.7%” 表示什么意思？​ 展示班级同学某个月的部分收支情况表，让学生观察其中的数字。​ 概念讲解​ 给出负数的定义：像 - 3，-2.7%，-4.5，-1.2 这样在正数前面加上负号 “-” 的数叫做负数。 说明正数的表示方法：根据需要，有时在正数前面也加上 “+” 号，例如，+3，+2，+0.5，…，就是 3，2，0.5，…，一个数前面的 “+”、“-” 号叫做它的符号。通常情况下，正数前的正号可以省略。​ 教师继续引导：请大家再思考，为什么说0既不是正数也不是负数？ 学生讨论后回答：因为0是正负数的分界点，它既不具有正数的性质，也不具有负数的性质。 追问引导：（1）负号能省略吗？​ （2）“不是正数的数一定是负数” 对吗？​ 设计意图：通过具体问题情境，让学生在思考和讨论中感受引入负数的必要性，理解正负数的概念。通过追问，加深学生对正负数概念和符号的理解，突破教学重点。​ 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装。一箱橘子的标准质量为2.5 kg。如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 (1) 比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2) 50 g，-27 g各表示什么意思？ 解答：(1)我们知道，正数表示超过标准质量的部分，也就是说，如果一箱橘子比标准质量重，我们就用正数来表示它超出的克数。 反之，负数表示低于标准质量的部分，也就是比标准质量轻了多少克。 因此： 比标准质量多65 g，就是超过标准质量65克，用正数表示为：+65 g； 比标准质量少30 g，就是低于标准质量30克，用负数表示为：-30 g。 (2)我们再来分析给出的两个数值： 50 g：这是一个正数，表示这箱橘子的质量比标准质量多50克； -27 g：这是一个负数，表示这箱橘子的质量比标准质量少27克。 练习：​ 1、一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重没有变化，写出他们这个月体重的增长值。​ 2、某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。​ 3、追问引导​ 增长 - 1 就是减少 1，那么增长 - 6.4% 是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减少 - 1 又是什么意思呢？​ 4、说出现实生活中，一些意义相反的量或意义相对的词。​ 5、你是怎样理解 “正整数”“负整数”“正分数”“负分数” 的呢？请举例说明。​ 设计意图：通过例题示范，让学生学会用正负数表示具有相反意义的量，明确相反意义的量包含的两个要素。通过追问，引导学生深入思考正负数的实际应用，培养学生的思维能力和应用意识，进一步突破教学难点。 （三）课堂总结 通过这节课的学习，你学到了什么？有怎样的体会？谈谈本节课的收获． 学生独立思考，并举手发言. 【设计意图】通过课堂小结，让学生对本节课的知识有一个系统的认识，加深对重点和难点内容的理解和记忆，培养学生的归纳总结能力． （四）布置作业、巩固提高 1、基础作业：教材课后练习题，巩固本节课所学的正负数概念和表示方法。​ 2、拓展作业：让学生收集生活中至少 5 个用正负数表示的例子，并说明其含义，培养学生观察生活、应用数学的能力。​ 设计意图：通过分层作业，满足不同层次学生的学习需求。基础作业帮助学生巩固基础知识和技能，拓展作业则进一步培养学生的实践能力和创新思维。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$