第11章 第4节 串联电路和并联电路 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第4节　串联电路和并联电路 知识导图 学科素养 物理观念：知道串、并联电路的电流、电压、电阻特点 科学思维：理解电表改装的原理，会进行相关的计算 科学探究：能够根据实际情况设计可行方案对电表改装 科学态度与责任：有学习和研究物理的内在动机 [知识梳理] 一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系 1．定义 (1)串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 　甲　　　　　　乙 (2)并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式．如图乙所示． 2．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 电流处处相等： I＝　I1＝I2＝…＝In　 总电流等于各支路　电流之和　： I＝　I1＋I2＋…＋In　 电压 总电压等于各部分　电压之和　： U＝　U1＋U2＋…＋Un　 各支路两端电压　相等　： U＝　U1＝U2＝…＝Un　 总电阻 总电阻等于各部分电阻　之和　： R＝　R1＋R2＋…＋Rn　 总电阻倒数等于各支路电阻　倒数之和　： ＝＋＋…＋ 二、电流表和电压表 1．表头 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来． 2．表头的三个参数 满偏电流Ig、　满偏电压Ug　、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是　Ug＝IgRg　. 3．改装 (1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上　串联　一个　较大　的电阻，就改装成了电压表． (2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上　并联　一个　较小　的电阻，就改装成了量程较大的电流表． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻．(√) (2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻．(√) (3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小．(×) (4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) 2．(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是(　　) A．改装的原理是串联电阻有分压作用 B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C．改装后原电流表自身的电阻也增大了 D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变 解析：AD　[电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确．] 　　对串、并联电路的理解 [探究导入] 每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：小彩灯串联连接． [探究归纳] 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 ＝＝…＝＝＝I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U. [例1]　三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是(　　) 解析：C　[由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω，选项B中的总电阻为2 Ω，选项C中的总电阻为4 Ω，选项D中的总电阻为9 Ω，C正确，A、B、D错误．] 解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算． [跟进训练] [训练角度1]　串联电路中电压分配关系　 1．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V 解析：ABC　[电路中电流I＝＝A＝0.6 A，A正确；R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，B正确；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错误．] [训练角度2]　并联电路中电流分配关系　 2．如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　) A．1∶2　　　　　　 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 解析：A　[由题意知，当S断开时，电流表示数I1＝0.6，则R1＝，当S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总－I1＝0.3 A，则R2＝，所以R1∶R2＝1∶2，A正确．] 　　电压表和电流表的改装 [探究导入] 实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装成大量程的电流表和电压表？ 提示：实验室用的电流表有0.6 A、3 A两个量程，电压表有3 V、15 V两个量程，灵敏电流计改装成电流表需要并联一个电阻，改装成电压表需要串联一个电阻． [探究归纳] 1．两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后 的量程 U I 电阻R 的作用 分压 分流 电阻R 的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg(n＝) R＝＝(n＝) 电表的 总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 2.电表改装问题的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可． (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变． (3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝＝)可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大． (4)由改装后电流表的内阻RA＝＝(其中n＝)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小． [例2]　有一电流表G，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ [解析]　(1)由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.1 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压 UR＝U－Ug＝2.9 V 所以分压电阻R＝＝ Ω＝2 900 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3 000 Ω. (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流 IR＝I－Ig＝0.599 A 所以分流电阻R＝≈0.167 Ω 改装后电流表的内阻RA＝≈0.167 Ω. [答案]　(1)2 900 Ω　3 000 Ω　(2)0.167 Ω　0.167 Ω 电表改装问题的三点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变． (2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可． (3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流． [跟进训练] 3．一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？ 解析：设该表内阻为Rg，并联电阻值为的分流电阻后，分流电阻承担的电流为 IR＝＝ A＝1.2 A 所以改装后的电流表的量程为 I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A 所以每一个小格表示I0＝ A＝0.06 A. 答案：0.06 A [知识点一]　对串、并联电路的理解 1．如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为(　　) A．140 V　　　　　　　 B．120 V C．100 V D．无法计算 解析：B　[理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．] 2．由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω， R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 解析：(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω. 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A， 即为通过R1、R2的电流． 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4， 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A. 答案：见解析[知识点二]　电表的改装与计算 3．(多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(　　) A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 解析：BD　[电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．] 4．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个10 kΩ的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 解析：C　[把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误．通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V 串联电阻R分担的电压 UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V 所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ. C正确，A错误．] 5．(多选)如图是某同学改装成某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为Rg，并联的定值电阻的阻值为R)，结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进(　　) A．并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻 B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻 C．并联一个比R大得多的电阻 D．给表头串联一个比Rg小得多的电阻 解析：CD　[由题意知，该电流表的示数总是比准确值偏大，即通过电流计的示数偏大，可通过减小R的阻值或增大Rg的阻值加以改进，故C、D正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$