第11章 第3节 实验 导体电阻率的测量 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第3节　实验：导体电阻率的测量 学科素养 物理观念：掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法 科学思维：掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法 科学探究：学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率 [知识梳理] 实验1　长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 　1　 mm. 2．精度：对应关系为10分度　0.1　 mm　　，20分度　0.05　 mm　　，50分度　0.02　 mm　　. 3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度) mm. 二、螺旋测微器 1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为　0.5　 mm　　，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退　0.5　 mm　　，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退　0.01　 mm　　，即螺旋测微器的精确度为　0.01　 mm　　.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)． 实验2　金属丝电阻率的测量 一、实验原理和方法 　由R＝ρ得ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理如图所示． 2．用　毫米刻度尺　测量金属丝的长度l，用　螺旋测微器　量得金属丝的直径，算出横截面积S. 3．将测量的数据代入公式　ρ＝　求金属丝的电阻率． 二、实验器材 　被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 三、实验步骤 1．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的　三个不同　位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝. 2．电路连接 按如图所示的原理电路图连接好，用　伏安　法测电阻的实验电路． 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的　有效　长度，反复测量3次，求出其平均值l. 4．U、I测量 把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. 5．拆去实验线路，整理好实验器材． 四、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值． (2)用U­I图线的斜率求出． 2．计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝. 五、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，　直径　的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表　外　接法，测量值　小于　真实值，使电阻率的测量值偏　小　. 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变　大　，造成测量误差． 六、注意事项 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端． 3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值． 4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． 5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端． 6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． 7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑． 　　　长度的测量 [例1]　某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为　______________　cm，高度为　______________　mm. [解析]　游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm. [答案]　1.220　6.861 (1)游标卡尺不需要估读，读数结果10分度为××.×mm一位小数，20分度和50分度为××.××mm两位小数，换算单位时只需要移动小数点，最后一位数字即使是0也不能抹掉． (2)螺旋测微器需要估读，读数结果为×.×××mm三位小数，需要特别注意半毫米刻度线是否露出． [跟进训练] 1．如图甲所示，螺旋测微器的读数为　________　mm；如图乙所示，20分度的游标卡尺的读数为　________　cm。 解析：螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×40.0＝0.900 mm；20分度的游标卡尺的读数为52 mm＋0.05 mm×14＝52.70 mm＝5.270 cm。 答案：0.900　5.270 　　　电阻率的测量 [例2]　某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A．直流电源(输出电压为3 V) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω) E．开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为　________　mm. (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图． (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为　________　Ω·m(保留两位有效数字)． [解析]　(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm. (2)由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法，因测量金属丝的电阻率电流不能太大，由I＝，结合电流表读数原理，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于5 Ω，小于10 Ω，可见滑动变阻器可以用限流式，实验电路如图． (3)由R＝ρ得ρ＝＝ ，将Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m. 代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m. [答案]　(1)0.600　(2)见解析图　(3)1.6×10－6 (1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法． (2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求． [跟进训练] 2．为测定金属丝的电阻率ρ，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。已知金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室有以下器材可选用： 电流表A1(量程0～300 mA，内阻r1＝5 Ω)； 电流表A2(量程0～600 mA，内阻r2约为1 Ω)； 电压表V(量程0～3 V，内阻r3约为3 kΩ)； 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为1 A)； 滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为0.01 A)； 电源E(电动势3 V，内阻较小)； 导线、开关若干。 (1)如图，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝　________　mm。 (2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在虚线框内画出测量该电阻R的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式Rx＝　________　，表达式中各物理量的含义：　________　。 解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为2 mm，可动刻度为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故金属丝直径为2 mm＋0.150 mm＝2.150 mm； (2)实验中只是要求多测几组数据，故滑动变阻器可以用分压接法，也可以用限流接法，实验电路图如图； 根据欧姆定律，有：Rx＝＝。 答案：(1)2.150　(2)如解析图所示　　I1为电流表A1示数，I2为电流表A2示数，r1为电流表A1内阻 [知识点一]　长度的测量 1．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为　________　mm、　________　mm、　________　mm. (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是　________　 mm. 解析：(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm中间图读数；整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm. (2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 答案：(1)17.7　23.85　3.18　(2)2.150 [知识点二]　金属丝电阻率的测量 2．在“测定金属的电阻率”的实验中， (1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为　________　mm. (2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为　________　V，电流表的读数为　________　A. (3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为　________　Ω ·m(保留两位有效数字)． 解析：(1)螺旋测微器的读数为：d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm. (2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为：U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为：I＝0.52 A. (3)根据R＝ρ得：ρ＝＝ 代入数据得：ρ＝4.2×10－5 Ω·m. 答案：(1)2.935　(2)2.60　0.52　(3)4.2×10－5 3．某同学为了测量某阻值约为5 Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作： (1)分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图1和图2所示，长度L＝　____________　mm，直径d＝　________　mm. (2)现备有下列器材： 待测金属棒Rx(阻值约为5 Ω)； 电压表V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电压表V2(量程15 V，内阻约9 kΩ)； 电流表 A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)； 电流表A2(量程3 A，内阻约为0.05 Ω)； 电源E(电动势3 V，内阻不计)； 滑动变阻器R1(最大阻值约为20 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值约为1 000 Ω)； 开关S；导线若干． 若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选　________　，电流表应选　________　，滑动变阻器应选　________　(均选填器材代号)．正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率ρ＝　________　(用题中所给各个量的对应字母进行表述)． 解析：(1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L＝23 mm＋5×0.1 mm＝23.5 mm； d＝6.5 mm＋0.01 mm×21.3＝6.713 mm. (2)电源电动势为3 V，故电压表用V1；由于被测电阻约为5 Ω，故电流表用A1；滑动变阻器选R1；题目中已说明滑动变阻器采用限流接法，＝＝25，＝＝600，由于＜，则电流表使用外接法，实物连接图如图所示． U­I图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k＝R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为ρ＝. 答案：(1)23.5　6.713　(2)V1　A1　R1　 学科网（北京）股份有限公司 $$