第10章 第1节 电势能和电势 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

第1节　电势能和电势 知识导图 学科素养 物理观念：知道电势能、电势的概念 科学思维：掌握电场力做功与电势能变化的关系会运用其进行相关的计算 科学探究：通过类比方法，探究静电力做功的特点 科学态度与责任：了解电势能和电势的定义方法，培养良好的学习习惯 [知识梳理] 一、静电力做功的特点 1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置　有关　，与电荷经过的路径　无关　. 2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角． 二、电势能 1．概念：电荷在电场中具有的势能．用Ep表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的　减少量　，WAB＝　EpA－EpB　. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能等于把它从这点移到　零势能位置　时静电力所做的功． 4．零势能点：电场中规定的电势能　为零　的位置，通常把电荷在离场源电荷　无限远处　或　大地表面　的电势能规定为零． 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的　电势能　与它的　电荷量　之比． 2．定义式：φ＝　.　 3．单位：国际单位制中，电势的单位是　伏特　，符号是V,1 V＝1 J/C. 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取　离场源电荷无限远　或大地为零电势位置． (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有　正负　. 5．与电场线关系：沿电场线方向电势　逐渐降低　. 基础自测 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功．(×) (2)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功．(×) (3)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大．(×) (4)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同．(×) 2．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(　　) A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加 B．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低 解析：B　[正电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少；负电荷从A移到B，静电力做负功，电势能增加，故B正确．] 3．有一电场的电场线如图所示．电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则(　　) A．Ea＞Eb，φa＞φb B．Ea＞Eb，φa＜φb C．Ea＜Eb，φa＞φb D．Ea＜Eb，φa＜φb 解析：A　[电场线越密，电场强度越大，所以Ea>Eb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa>φb，A正确．] 　　静电力做功和电势能的变化 [探究导入] 1．如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B.(1)静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(4)由此可得出什么结论？ 提示：(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.(3)W＝qE·|AM|.(4)电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． 2．(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？ (2)正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？电势能的变化与静电力做功有什么关系？ 提示：(1)重力做正功　重力势能减少　WG＝Ep1－Ep2. (2)静电力做正功　电势能减少　静电力做负功　电势能增加　W电＝Ep1－Ep2. [探究归纳] 1．电场力做功正、负的判定 (1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功． (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功． 2．电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点 标矢性 电势能是标量，有正负但没有方向 3.判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的． (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少． (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大． [例1]　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 思路点拨：(1)电势能的变化量可根据ΔEp＝－W电或ΔEp＝EpB－EpA计算． (2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时电场力做的功． [解析]　(1)从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J. (2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，则EpC＝1.8×10－5 J. [答案]　(1)增加1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J 有关电势能的三个提醒 (1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的． (2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的． (3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等． [跟进训练] 1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法正确的是(　　) A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 解析：C　[电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，故A、B错误；克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，故C正确，D错误．] 　　对电势的理解 [探究导入] 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为θ. (1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值各是多少？ 提示：(1)将电荷q由A点移到O点，由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，得：EpA＝Eqlcos θ，2q在A点具有的电势能为E′pA＝2Eqlcos θ. (2)电势能与电荷量的比值均为Elcos θ. [探究归纳] 1．电势的性质 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点． (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关． (3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向． 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低． (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 3．电势与电势能 电势φ 电势能Ep 物理 意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线方向逐渐下降，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值 正电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同负电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特(V) 焦耳(J) [例2]　将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则 (1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？ [解析]　(1)负电荷从A到C，静电力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 静电力做负功表示电势能增加了1.8×10－5 J 如果规定A点电势为0，则负电荷在C点的电势能为 EpC＝1.8×10－5 J C点电势φC＝＝＝－3 V. (2)如果规定B点电势为0，则电荷在B点电势能为0，由题意知，负电荷由B到C，静电力做功 WBC＝EpB′－EpC′＝1.2×10－5 J EpC′＝－1.2×10－5 J C点的电势φC′＝＝＝2 V. [答案]　(1)－3 V　(2)2 V (1)电势和电势能具有相对性，要求某点的电势，一定要注意选哪儿为零电势点． (2)由定义式φ＝求电势时，将各量的正、负号直接代入计算． [跟进训练] 2．(多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是(　　) A．EA＞EB，φA＞φB＞0 B．EA＞EB,0＞φA＞φB C．EA＜EB，φA＞φB＞0 D．EA＜EB,0＞φA＞φB 解析：AD　[顺着电场线方向电势降低，所以φA>φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0.若是由正点电荷形成的电场，则EA>EB，φA>φB>0；若是由负点电荷形成的电场，则EA<EB,0>φA>φB.故A、D正确．] [知识点一]　对电场力做功的理解 1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　) A．W1＞W2　　　　　　 B．W3＜W2 C．W1＝W3 D．W1＜W3 解析：C　[电场力做功只与开始和结束位置有关，与路径无关．因此选项C正确．] 2．两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 解析：C　[电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功为qEl，共为2qEl，故C正确．] [知识点二]　对电势能的理解 3．如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒(　　) A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少 C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少 解析：D　[由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确．] 4．下列说法正确的是(　　) A．电荷放在电势高的地方，电势能就大 B．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能 C．电场强度为零的点，电势一定为零 D．无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大 解析：D　[正电荷放在电势高的地方，电势能就大，而负电荷放在电势高的地方，电势能就小，故A错误．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零，故C错误．只要电荷克服电场力做功，根据功能关系可知，它的电势能都增大，故D正确．] [知识点三]　对电势的理解 5．(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　) A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功 B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系EpA>EpB，则可知φA>φB 解析：AB　[由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由Ep确定φ的大小关系，故D错误．] 6．将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是(　　) A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 解析：C　[取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9 J．由φ＝知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$