第13章 第2节 磁感应强度 磁通量 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步课件PPT（人教版2019）

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[基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关．( √ ) (2)公式B＝eq \f(F,Il)说明B与F成正比，与Il成反比．( × ) (3)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大．( × ) (4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量．( √ ) 2．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　) A．πBR2　　　　　　　 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 解析：B　[磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B正确．] [探究导入] 甲　　　　　　　　　乙 (1)图甲小磁针能定量反映磁场的强弱吗？ (2)磁场对通电导线有力的作用，如图乙中能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗？通过怎样的实验来验证这些猜想？ (3)在磁场的同一位置，无论怎样改变I、l，F与Il的比值是变化的吗？ 提示：(1)不能．(2)能，利用控制变量法，保持电流和导线长度不变，由导线受力的大小可以判断磁场的强弱．(3)不变． [探究归纳] 1．磁感应强度的决定因素 磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关．即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比． 2．对定义式B＝eq \f(F,Il)的理解 (1)B＝eq \f(F,Il)是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度l有关以外，还和导线的放置方向有关． (2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同．当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零． (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”． 3．磁感应强度B的方向 磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式： (1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向． (2)小磁针静止时N极所指的方向． (3)小磁针N极受力的方向． [例1]　将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度(　　) A．减小为原来的eq \f(1,3) B．保持不变 C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍 解析：B　[导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为F＝BIL；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度仍不变，故B正确，A、C、D错误．] 正确理解比值定义法 (1)定义B＝eq \f(F,Il)是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关． (2)定义a＝eq \f(Δv,Δt)、E＝eq \f(F,q)也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的． [跟进训练] 1．(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是(　　) A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 解析：BD　[磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，但通电导体受力的方向不是磁场的方向，故B、D正确．] 磁感应强度B与电场强度E的比较 [探究导入] 试探电荷放在电场中的某点，若受静电力为零，则可判断该点的电场强度为零．若电流元放在磁场中的某处，所受磁场力为零，能判断该处的磁感应强度为零吗？ 提示：不能．若电流元平行于磁场方向放入磁场中，所受磁场力为零，但该处的磁感应强度却不为零． [探究归纳] 比较内容 电场强度E 磁感应强度B 定义的 依据 ①电场对电荷q有作用力F ②对电场中任一点，F∝q，eq \f(F,q)＝恒量(由电场决定) ③对不同点，一般来说恒量的值不同 ④比值eq \f(F,q)可表示电场的强弱 ①磁场对直线电流I有作用力F ②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，F∝Il，eq \f(F,Il)＝恒量(由磁场决定) ③对不同点，一般来说恒量的值不同 ④比值eq \f(F,Il)可表示磁场的强弱 定义式 E＝eq \f(F,q) B＝eq \f(F,Il) 物理意义 描述电场的强弱和方向 表征磁场的强弱和方向 方向 该点正电荷的受力方向 小磁针N极的受力方向 场的叠加 遵循矢量的平行四边形定则 遵循矢量的平行四边形定则 单位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(A·m) [例2]　下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是(　　) A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同 解析：A　[电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向，故A错误．A符合题意．] 电场强度与磁感应强度的易混点 (1)磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量，电场强度E是描述静电力的性质的物理量，E的方向是正电荷的受力方向，B的方向与电流元所受力的方向既不相同，也不相反． (2)电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同． [跟进训练] 2．(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是(　　) A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小 B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小 C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反 D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反 解析：AC　[电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝eq \f(F,q)，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B＝eq \f(F,Il)，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误．] 对磁通量的理解 [探究导入] 如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考： (1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？ (2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？ 提示：(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里． (2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同． [探究归纳] 1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS. 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直． (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ.式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)． 2．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值． (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 3．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS. (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS. [例3]　如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝． (1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？ (2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？ [解析]　(1)对A线圈，有Φ1＝B1πreq \o\al(2,A)，Φ2＝B2πreq \o\al(2,A) 故A线圈的磁通量的改变量为 ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb B线圈的磁通量的改变量为 ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4 Wb. (2)对C线圈，Φ1＝Bπreq \o\al(2,C) 磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πreq \o\al(2,C)cos 30°，则Φ2＝Bπreq \o\al(2,C)cos 30° 故磁通量的改变量为 ΔΦC＝Bπreq \o\al(2,C)(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4 152×10－6 Wb. [答案]　(1)1.256×10－4 Wb　5.024×10－4 Wb (2)8.4 152×10－6 Wb 磁通量大小的分析与判断 1．定量计算 　通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题： (1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小． (2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积．当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出有效面积． (3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响． 2．定性判断 　磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和． [跟进训练] [训练角度1]　磁通量大小判断　 3．如图所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是(　　) A．若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少 B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加 C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动eq \f(1,2)R，则穿过该圆面的磁通量增加 D．若直导线沿导线方向移动eq \f(1,2)R，则穿过该圆面的磁通量增加 解析：C　[本题疑难点在于对合磁通量的理解．根据安培定则可知直导线在直径处时磁感线从一边半圆进、另一边半圆出，合磁通量为0，垂直圆面向里移动、沿直导线方向移动或绕圆心转动，合磁通量仍为0，选项A、B、D错；直导线沿圆面内垂直导线方向移动eq \f(1,2)R，磁感线沿一个方向从整个圆面穿过，磁通量增加，选项C对．] [训练角度2]　磁通量大小计算　 4．一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是(　　) A．0　　　　　　 B．2BS C．2BScos θ D．2BSsin θ 解析：C　[线圈在题图示位置时，磁通量为：Φ1＝BScos θ，线圈绕ad轴转过180°时，磁通量为Φ2＝－BScos θ，所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScos θ|＝2BScos θ，故C正确．] [知识点一]　对磁感应强度的理解 1．(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(　　) 解析：BC　[磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝eq \f(F,IL)，即F＝ILB.所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确．] 2．关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　) A．由B＝eq \f(F,IL)可知，B与F成正比，与IL成反比 B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0) D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 解析：D　[由磁感应强度的定义式B＝eq \f(F,IL)可知，是属于比值定义的，B与F、IL均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制．若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确．] 3．匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？ 解析：由磁感应强度的表达式B＝eq \f(F,IL)得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T. 答案：0.1 T　0.1 T [知识点二]　对磁通量的理解与计算 4．如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是(　　) A．穿过线圈S1的磁通量比较大 B．穿过线圈S2的磁通量比较大 C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D．不能比较 解析：A　[穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大．] 5．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　　) A．Φa＞Φb　　　　　 B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．不能确定 解析：A　[通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小．] 6．如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍(　　) A．把线圈匝数增加一倍 B．把线圈面积增加一倍 C．把线圈的半径增加一倍 D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行 解析：B　[把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条数不变，磁通量不变，故A错误；根据Φ＝BSsin θ，把线圈面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量为原来的4倍，故C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，相当于线圈转过30°，与磁场垂直，有效面积由Ssin 60°变为S，磁通量没有增加一倍，故D错误．] $$