第12章 第2节 闭合电路的欧姆定律 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步课件PPT（人教版2019）

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(4)单位：　伏特　，符号是　V　. 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律：I＝　eq \f(U,R)　. 2．内电阻：电源内电路中的　电阻　. 3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，　非静电力　做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝　I2Rt＋I2rt　. 4．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)表达式：I＝ eq \f(　E　,　R＋r　) . (3)常见的变形公式：E＝U外＋U内． 三、路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器． 2．路端电压：外电路的电势降落． 3．路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝　E－Ir　. (2)结论：①外电阻R减小→I增大→U　减小　. ②外电路断路→I＝0→U＝E. ③外电路短路→I＝eq \f(E,r)→U＝0. (3)电源的U­I图像 [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电动势越大，闭合电路的电流就越大．( × ) (2)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小．( × ) (3)电源一定时，负载电阻越大，电流越小．( √ ) (4)电源发生短路时，电流为无穷大．( × ) 2．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的本领，因此(　　) A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功本领的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 解析：C　[电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误，C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误．] 3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　) A．0.10 V　 B．0.20 V　　C．0.30 V　　D．0.40 V 解析：D　[电源电动势为0.8 V，根据I短＝eq \f(E,r)，解得r＝eq \f(E,I短)＝20 Ω，所以U＝eq \f(R,R＋r)E＝0.4 V，D正确．] 对电动势的理解 [探究导入] 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样． 标有“1.5 V”干电池　　　标有“3.7 V”手机电池 1．如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ 2．是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ 提示：1.电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J. 2．不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领． [探究归纳] 1．电动势概念的理解 (1)电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等． (2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的．电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能． (3)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极． (4)公式E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的．电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能． 2．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝eq \f(W,q)，W为非静电力做的功 U＝eq \f(W,q)，W为电场力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 3.电源的连接 (1)n个完全相同的电源串联：电源的总电动势E总＝nE，电源的总内阻r总＝nr. (2)n个完全相同的电源并联：电源的总电动势E总＝E，电源的总内阻r总＝eq \f(r,n). [例1]　铅蓄电池的电动势为2 V，一节干电池的电动势为1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A．试求两个电路都工作20 s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？ [解析]　对铅蓄电池电路，20 s内通过的电荷量 q1＝I1t＝2 C 对干电池电路，20 s内通过的电荷量 q2＝I2t＝4 C 由电动势定义式E＝eq \f(W,q)得，电源消耗的化学能分别为 W1＝q1E1＝4 J， W2＝q2E2＝6 J， 因E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大． [答案]　4 J　6 J　铅蓄电池 (1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大． (2)公式E＝eq \f(W,q)中W为非静电力做的功，而E的大小与W、q无关． (3)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同． [跟进训练] 1．(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　) A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B．该电池的电动势为3.6 V C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 解析：BD　[电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h．电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，故A、C错误，B、D正确．] 对闭合电路欧姆定律的理解 [探究导入] 如图为闭合电路的组成(纯电阻电路) (1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ (2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内电源非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？ (3)闭合电路的电流I与电动势E，外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 提示：(1)在外电路，沿电流方向电势降低；在内电路，沿电流方向电势升高． (2)EIt、I2rt、I2Rt、EIt＝I2rt＋I2Rt. (3)E＝IR＋Ir或I＝eq \f(E,R＋r). [探究归纳] 1．闭合电路的欧姆定律 (1)原始表达式：I＝eq \f(E,R＋r). (2)常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir. (3)适用范围 I＝eq \f(E,R＋r)适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路． 2．路端电压与负载的关系 (1)公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－eq \f(E,R＋r)r. ①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据． ②当外电路短路时，R＝0，I＝eq \f(E,r)(称为短路电流)，U外＝0.由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因． (2)路端电压U外与外电阻R之间的关系 对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小). 外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0 电流I＝eq \f(E,R＋r) I↓ I→0 I↑ I→eq \f(E,r) 内电压U′＝Ir ＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E 路端电压U外 ＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0 (3)路端电压与电流的关系图像 ①由U外＝E－Ir可知，U外­I图像是一条斜向下的直线，如图所示． 当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝eq \f(E,r)，路端电压等于零． ②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝eq \f(E,r). ③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝eq \f(E,I0)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))越大，表明电源的内阻越大． ④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率． [例2]　在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势为3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为(　　) A．30 V　 B．1.5 V　　C．2.0 V　　D．1.0 V 解析：C　[由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为： I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(3.0,2.0＋1.0) A＝1.0 A， 则路端电压为U＝IR＝1.0×2.0 V＝2.0 V， 故C正确，A、B、D错误．] 闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流． (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求． (3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流． [跟进训练] 2．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则(　　) A．R的阻值变大 B．路端电压不变 C．干路电流减小 D．路端电压和干路电流的比值减小 解析：D　[电压表的示数减小，根据串联电路分压规律知电阻R的阻值变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小．根据欧姆定律知：路端电压和干路电流的比值等于R与R1的并联阻值，即外电路阻值减小，故A、B、C错误，D正确．] [知识点一]　对电动势的理解 1．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示(　　) A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能 B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多 D．将1 C的电荷由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功 解析：A　[电动势大小表示电池中通过1 C的电荷量电池将其他形式的能量转化为电势能的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误．] 2．第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3 000 mAh电池50%电量的快充技术成果，引起业界广泛关注．如图是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则(　　) A．4.35 V表示该电池的电动势 B．该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30小时 C．11.4 Wh表示该电池能提供的电量 D．3 000 mAh表示该电池能提供的电能 解析：B　[4.35 V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作时间t＝eq \f(3 000 mAh,100 mA)＝30 h，故B正确；11.4 Wh为电池的充电电能，不是该电池的电量，故C错误；mAh为电量的单位，所以3 000 mAh表示该电池能提供的电量，故D错误．] [知识点二]　闭合电路欧姆定律及其能量分析 3．关于闭合电路(电源内阻不能忽略)，下列说法中正确的是(　　) A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 B．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大 C．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大 D．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大 解析：C　[闭合电路的外电路中，电流从电势高的地方流向电势低的地方，内电路中，电流从电势低的地方流向电势高的地方，选项A错误；闭合电路中，当内外电路的电阻相等时，电源的输出功率最大，故当电源的路端电压越大，电源的输出功率不一定大，选项B错误；根据U＝eq \f(ER,R＋r)可知闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大，选项C正确； 闭合电路中，电流越大，电源的路端电压不一定大，选项D错误．] 4．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　　) A．1 W　　　　　　　　 B．6 W C．2 W D．2.5 W 解析：C　[由题图知，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝eq \f(E,I)＝1 Ω.图像上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1)W＝2 W．] [知识点三]　路端电压与负载的关系 5．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 解析：C　[路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误．] 6．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 解析：AD　[因该电源的U­I图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(6.0－5.0,0.5－0) Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝eq \f(E,I)－r＝18 Ω.故选项A、D正确．] $$