第3章 第5节 多普勒效应-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册五维课堂同步课件PPT（人教版2019）

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(2)波源与观察者相互远离时，观察到的频率　变小　. [知识点二]　多普勒效应的应用　 1．测量汽车速度 交通警车向行进中的车辆发射　频率　已知的超声波，同时测量　反射波　的频率，根据反射波　频率变化　的多少就能知道车辆的速度． 2．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的　频率　.然后与地球上这些元素　静止　时发光的频率对照，可得星球的速度． 3．测血液流速 向人体内发射已知　频率　的超声波，超声波被血管中的血液　反射　后又被仪器接收，测出反射波的　频率变化　，就能知道血流的速度． [自我检测] 1．思维辨析 (1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应．( × ) (2)火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者．( √ ) (3)只有声波才能发生多普勒效应．( × ) (4)铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车运动情况是利用了多普勒效应．( × ) 2．基础理解 (1)(多选)下面说法中正确的是(　　) A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化 C．多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的 解析：BCD　[当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，选项D正确．] (2)(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应(　　) A．利用地球上接收到遥远星体发出的光波的频率来判断遥远星体相对于地球的运动速度 B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，电磁波被运动的汽车反射回来，根据接收到的电磁波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 解析：ABD　[凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远星体相对于地球运动的速度，故A选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B选项正确；铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运行情况，是利用声音在固体中传播得快的特点，与多普勒效应无关，故C选项不符合题意；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确．] 多普勒效应 ◆[探究导引] 在学校里，请老师帮助把1 kHz左右的音频声信号录制在你的磁带中．实验时把磁带放在收录机中，用两根绳子把收录机悬挂在门的气窗横梁上，按下放音键，使收录机发声．让收录机摆动起来．你感觉到的收录机的音调怎样变化？ 提示：当收录机向你摆来时音调变高，远离你去时音调变低． ◆[探究归纳] 1．多普勒效应的成因 发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动． 2．相对位置变化与频率的关系(规律) 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源＜f观察者，音调变高 [例1]　如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰． (1)该图表示的是(　　) A．干涉现象　　　　　　 B．衍射现象 C．反射现象 D．多普勒效应 (2)波源正在移向(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 (3)观察到的波的频率最低的点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 思路点拨：本题主要是对多普勒效应的现象分析，判断问题时必须先明确如下几点：①常见的波动现象有哪些？②怎样根据波形判断波源的移动方向？③波源的移动对观察到的波的频率有何影响？ [解析]　(1)D　(2)A　(3)B　[(1)由于题图所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况，即D选项正确．(2)由于波源左方的波长被压缩，右方的波长被拉长，可知波源正在移向A点，即A选项正确．(3)由于波源远离B点，由题图分析可知在B点观察到波的频率最低，即B选项正确．] [规律方法]　观测者向波源靠近时，波源频率不变，但观测者接收到的频率增高，即音调增高；反之，观测者与波源远离时，观测者接收到的频率降低、音调降低． ◆[跟进训练] 1.如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f0，则下列说法正确的是(　　) A．该图表示波源正在向A点移动 B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于f0 C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于f0 D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于f0 解析：C　[根据多普勒效应产生的原因，该图表示波源正在向B点移动，故A错误．当波源向观察者运动时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高；当波源远离观察者时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率低．故B、D错误，C正确．] 多普勒效应的应用 ◆[探究归纳] 1．超声波测速 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度． [名师点睛]　频率高于20 000 Hz的声波称为超声波；与能听到的声音相比，超声波有两个特点：一是可以比较容易地产生大功率的声波；二是它几乎沿直线传播． 2．医用“彩超” 向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就可算出血流的速度． 3．判断火车的运动方向 火车驶来时，由于多普勒效应，听到的汽笛声调比较高，感觉到尖锐刺耳；火车远离时，听到的汽笛声调较低，听起来较为低沉． 4．测星球速度 测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可算出星球的速度． [例2]　(多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率．下列说法正确的是(　　) A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高 B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低 C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低 D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变 [解析]　AB　[车辆(警车)匀速驶向停在路边的警车(车辆)，两者间距变小，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率增高，选项A正确，C错误；车辆(警车)匀速驶离停在路边的警车(车辆)，两者间距变大，产生多普勒效应，警车探测到的反射波频率降低，选项B正确，D错误．] [规律方法]　对多普勒效应的理解 (1)在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者接收到的频率发生了变化． (2)多普勒效应是波特有的现象，电磁波和光波也会发生多普勒效应． ◆[跟进训练] 2．(多选)下列选项与多普勒效应有关的是(　　) A．科学家用激光测量月球与地球间的距离 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速 C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡 D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度 解析：BD　[当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，故A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，我们可以根据接收频率的变化来测速，故B、D正确．] ◆[课堂小结] [易错]　对接收频率与速度关系理解不全面而出错 [案例]　某人站在地面上某处，一架飞机由远而近从人的头顶上方匀速飞过，则人听到飞机发出声音的频率(　　) A．越来越低 B．越来越高 C．先变高后变低 D．先变低后变高 [错答]　D [错因分析]　飞机从人头顶匀速飞过，匀速是指飞机相对于地面速度不变．实际上飞机相对于观察者的速度是先减小后增大．另外，没有考虑到当飞机过了人的正头顶后，变成了波源相对观察者远离的情况，用的规律不一样了． [正答]　A [解析]　当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机相对于人的速度为v1＝vcos α，α越来越大，则v1越来越小，即人听到飞机声音的频率越来越低，但总是f听＞f源．当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机相对于人的速度v3＝vcos α，α越来越小，则v3越来越大，即人听到飞机声音的频率越来越低，且都是f听＜f源．故在飞机飞过头顶的过程中人听到的声音频率一直是越来越低，即A项正确．具体地说：当飞机到达头顶正上方之前f听＞f源；恰好在人头顶正上方时，f听＝f源；越过头顶正上方之后f听＜f源． [满分策略]　波源相对于介质静止，观察者以速度v0相对于介质运动时f′＝f0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v±v0,v)))(其中v为波的传播速度，f0为波源的频率，f′为观察者接收到的频率．“＋”表示观察者走向波源，“－”表示观察者离开波源)． 1．感觉到的频率与波源的频率 由公式可以看出，当观察者匀速运动时，观察者感觉到的频率是不变化的，但与波源频率还是不同的．若是靠近，感觉到的频率比波源频率大；若是远离，感觉到的频率比波源频率小． 2．感觉到频率的前后变化 由公式可以看出，当观察者做变速运动时，观察者感觉到的频率是变化的．若是加速靠近，感觉到的频率越来越大；若是减速靠近，感觉到的频率越来越小，但比波源频率要高．若是加速远离，感觉到的频率越来越小；若是减速远离，感觉到的频率越来越高，但比波源频率要低． 附：教材问题解答： 1．教材第74页问题提示：这是声波的多普勒效应． 2．教材第75页“思考讨论”的答案提示：振动片正向左移动；左边接收完全波的个数多． [知识点一]　对多普勒效应的理解 1．(多选)下列现象属于多普勒效应的是(　　) A．远去的汽车声音越来越小 B．炮弹迎面飞来，声音刺耳 C．火车向你驶来时，音调变高；驶离你而去时，音调变低 D．大风中，远处人的说话声时强时弱 解析：BC　[A项和D项中所说的现象是能量传播的问题，不是多普勒效应．B、C两项所发生的现象是多普勒效应．] 2．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　) A．波速变大　　　　　　 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 解析：BC　[本题考查多普勒效应．在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，因此A项错误，B项正确；因鱼群正向渔船靠近，单位时间内渔船接收到的超声波的个数变多，根据多普勒效应可知，频率变高，因此C项正确，D项错误．] 3．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u<v)，f表示接收器接收到的频率，若u增大，则(　　) A．f增大，v增大 B．f增大，v不变 C．f不变，v增大 D．f减小，v不变 解析：B　[本题考查对波速和多普勒效应的理解，机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变，声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完全波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完全波的个数越多，因此u增大时，f增大，B正确．] [知识点二]　多普勒效应的应用 4．(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对圆心静止，如图所示，则观察者接收到(　　) A．声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz B．声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz C．声源在C点时发出声音的频率等于600 Hz D．声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz 解析：AB　[根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直于O点与观察者的连线，故选取A、B，D、C错误．] 5．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒连续发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平滑的墙壁飞扑的期间，下列判断中正确的是(　　) A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率 C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz 解析：C　[由于蝙蝠和墙壁发生相对运动，且相互靠近，因此墙壁接收到的频率f1大于39 000 Hz.频率为f1的波经墙壁反射后，与蝙蝠相互靠近，因此蝙蝠接收到反射波的频率f2＞f1，C选项正确．] [知识整合] [能力强化] [强化点1]　振动图像与波动图像的区别与联系 对波的图像和振动图像的区别与联系的考查属于基础题型，虽难度不大，但它是新课标下高考的热点题，由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时易混在一起，因此对波的图像和振动图像问题要形成良好的思维习惯． (1)先看两轴：由两轴确定图像种类． (2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅． (3)利用波速关系式：波长、波速、周期(频率)间一定满足v＝eq \f(λ,T)＝λf. (4)如果是相互联系的波的图像与振动图像，要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定． ①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向． ②已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向． [例1]　(2020·北京卷，6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是(　　) A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 [解析]　B　[A、B.由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动．根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为－y方向，质点M加速度为＋y方向，故D错误．故选B.] ●[强化训练] 1．(多选)一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻开始计时，质点M的振动图像如图乙所示，则(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A．波沿x轴正方向传播 B．波速是25 m/s C．经过Δt＝0.4 s，质点M通过的路程是4 m D．质点P比质点Q先回到平衡位置 解析：BC　[由题图乙可知质点M在t＝0时刻在平衡位置且向上运动，则波必定沿x轴负方向传播，选项A错误；由题图甲可知波长λ＝20 m，由题图乙可知周期T＝8×10－1 s，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝25 m/s，选项B正确；Δt＝0.4 s＝eq \f(T,2)，所以质点M通过的路程为2A＝4 m，选项C正确；由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于eq \f(T,4)，而Q点回到平衡位置的时间为eq \f(T,4)，所以选项D错误．] [强化点2]　波的图像及应用 波的图像描述的是在波的传播方向上介质中的各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，因此只要明确了波的图像、波的传播方向和介质中各质点振动方向三者的关系，再结合v＝λf就可解决有关波的大多数问题．常见问题如下： (1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向； (2)已知波的图像和介质中质点的振动方向，确定波的传播方向； (3)已知质点的振动方向和波的传播方向，确定某时刻的波形图； (4)已知某时刻的波形图，画该时刻前、后的波形图； (5)已知两时刻的波形图求解相关的物理量； (6)已知振动图像和某时刻的波形图求相关的物理量． [例2]　(2020·全国卷Ⅲ，34(1))如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图．已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为　________　 s，波速为　________　 m/s，传播方向沿x轴　________　(填“正方向”或“负方向”)． [解析]　因为x＝6 m处的质点在0～0.1 s内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即 eq \f(1,4)T＝0.1 s， 解得周期为T＝0.4 s，所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4 m,0.4 s)＝10 m/s，在虚线上，x＝6 m处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播． [答案]　0.4　10　负方向 ●[强化训练] 2．(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图像如图所示，则(　　) A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s 解析：AB　[由波源振动表达式可知ω＝eq \f(π,2)，而ω＝eq \f(2π,T)，所以T＝4 s，由波形图知λ＝8 m，波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，Δx＝v·Δt＝12 m，故A项正确；经过Δt′＝3 s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6 m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y＝3 m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3 m处所用时间小于eq \f(T,2)，故D项错误．] [课堂自测] 1．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则(　　) A．t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动 B．t＝0.3 s时，质点Q运动的路程为0.3 m C．t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 D．t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 解析：CD　[由振动图像可知T＝0.4 s，t＝0时刻质点P向上振动．可知波沿x轴负向传播，则t＝0.2 s＝0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；0.3 s＝eq \f(3,4)T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或最高点(最低点)开始振动，可知0～0.3 s内，质点Q运动的路程不等于eq \f(3,4)×4A＝3A＝0.3 m，选项B错误；t＝0.5 s＝1eq \f(1,4)T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有到达最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；t＝0.7 s＝1eq \f(3,4)T时，质点P到达波谷位置，而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．] 2．(多选)一列横波从t＝0时刻开始，从原点O沿着x轴传播，t＝0.6 s时刻传至P点，若eq \x\to(OP)＝12 m，eq \x\to(PB)＝8 m，eq \x\to(BC)＝10 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．当波刚传到C点时，P点运动的路程比C点运动的路程多18 cm B．t＝1 s时刻B点的位移是2cm C．t＝1.5 s时刻C点第一次在波峰 D．当波刚传播到B点时，P点运动的路程比B点运动的路程多8 cm 解析：AD　[由题意可知，该波的波长为λ＝8 m，由于eq \x\to(PC)＝eq \x\to(PB)＋eq \x\to(BC)＝8 m＋10 m＝18 m＝2.25 λ，波从t＝0.6 s时刻开始传到C点的时间t＝2.25T，则当波刚传到C点时，P点比C点多运动的路程s＝4×2.25×A＝9A＝9×2 cm＝18 cm，A正确；波传到B点的时刻为t＝1 s，此时B点的位移为0，B错误；由题意知T＝0.4 s，λ＝8 m，波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.4)m/s＝20 m/s，由题图可知，从图示波形再向右传播 20 m，C点第一次到达波峰，所以t2＝eq \f(x,v)＝eq \f(20,20)s＝1 s，该波从波源开始振动到图示波形用的时间为0.6 s，所以C点第一次到达波峰的时间为t3＝1 s＋0.6 s＝1.6 s，C错误；eq \x\to(PB)＝8 m＝λ，则当波刚传到B点时，P点比B点多运动的路程s1＝4A＝8 cm，D正确．] 3．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　) A．2 m/s　　　　　　 　 B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析：B　[解析一　质点振动法 (1)设波向右传播，则在0时刻x＝4 cm处的质点往上振动，设经历Δt时间时质点运动到波峰的位置，则Δt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))T，即T＝eq \f(4Δt,4n＋1)＝eq \f(0.08,4n＋1)s. 当n＝0时，T＝0.08 s＞0.02 s，符合要求．此时v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(0.08,0.08)m/s＝1 m/s.当n＝1时，T＝0.016 s＜0.02 s，不符合要求． (2)设波向左传播，则在0时刻x＝4 m处的质点往下振动，设经历Δt时间时质点运动到波峰的位置，则Δt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋n))T，即T＝eq \f(4Δt,4n＋3)＝eq \f(0.08,4n＋3)s. 当n＝0时，T＝eq \f(0.08,3)s＞0.02 s，符合要求，此时v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(0.08,\f(0.08,3))m/s＝3 m/s.当n＝1时，T＝eq \f(0.08,7)s＜0.02 s，不符合要求． 综上所述，只有选项B正确． 解法二　波的平移法 (1)设波向右传播，只有当波传播的距离为Δx＝(0.02＋0.08n)m时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02 s时的波形，Δt＝0.02 s．所以v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(0.02＋0.08n,0.02)m/s＝(1＋4n)m/s.T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(0.08,4n＋1).当n＝0时，T＝0.08 s＞0.02 s，符合要求，此时v＝(1＋4n)m/s＝1 m/s.当n＝1时，T＝0.016 s＜0.02 s，不符合要求． (2)设波向左传播，只有当波传播的距离为Δx＝(0.06＋0.08n)m时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02 s时的波形，Δt＝0.02 s．所以v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(0.06＋0.08n,0.02)m/s＝(3＋4n)m/s.T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(0.08,4n＋3)s.当n＝0时，T＝eq \f(0.08,3)s＞0.02 s，符合要求，此时v＝(3＋4n)m/s＝3 m/s.当n＝1时，T＝eq \f(0.08,7)s＜0.02 s，不符合要求． 综上所述，只有B项正确．] $$