第3章 章末归纳提升-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

[知识整合] [能力强化] [强化点1]　振动图像与波动图像的区别与联系 对波的图像和振动图像的区别与联系的考查属于基础题型，虽难度不大，但它是新课标下高考的热点题，由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时易混在一起，因此对波的图像和振动图像问题要形成良好的思维习惯． (1)先看两轴：由两轴确定图像种类． (2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅． (3)利用波速关系式：波长、波速、周期(频率)间一定满足v＝＝λf. (4)如果是相互联系的波的图像与振动图像，要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定． ①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向． ②已知质点的振动方向和波的图像，可以确定波的传播方向． [例1]　(2020·北京卷，6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是(　　) A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 [解析]　B　[A、B.由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动．根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为－y方向，质点M加速度为＋y方向，故D错误．故选B.] ●[强化训练] 1．(多选)一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻开始计时，质点M的振动图像如图乙所示，则(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A．波沿x轴正方向传播 B．波速是25 m/s C．经过Δt＝0.4 s，质点M通过的路程是4 m D．质点P比质点Q先回到平衡位置 解析：BC　[由题图乙可知质点M在t＝0时刻在平衡位置且向上运动，则波必定沿x轴负方向传播，选项A错误；由题图甲可知波长λ＝20 m，由题图乙可知周期T＝8×10－1 s，所以波速v＝＝25 m/s，选项B正确；Δt＝0.4 s＝，所以质点M通过的路程为2A＝4 m，选项C正确；由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于，而Q点回到平衡位置的时间为，所以选项D错误．] [强化点2]　波的图像及应用 波的图像描述的是在波的传播方向上介质中的各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，因此只要明确了波的图像、波的传播方向和介质中各质点振动方向三者的关系，再结合v＝λf就可解决有关波的大多数问题．常见问题如下： (1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向； (2)已知波的图像和介质中质点的振动方向，确定波的传播方向； (3)已知质点的振动方向和波的传播方向，确定某时刻的波形图； (4)已知某时刻的波形图，画该时刻前、后的波形图； (5)已知两时刻的波形图求解相关的物理量； (6)已知振动图像和某时刻的波形图求相关的物理量． [例2]　(2020·全国卷Ⅲ，34(1))如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图．已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为　________　 s，波速为　________　 m/s，传播方向沿x轴　________　(填“正方向”或“负方向”)． [解析]　因为x＝6 m处的质点在0～0.1 s内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即 T＝0.1 s， 解得周期为T＝0.4 s，所以波速为v＝＝＝10 m/s，在虚线上，x＝6 m处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播． [答案]　0.4　10　负方向 ●[强化训练] 2．(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sinm，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图像如图所示，则(　　) A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s 解析：AB　[由波源振动表达式可知ω＝，而ω＝，所以T＝4 s，由波形图知λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，Δx＝v·Δt＝12 m，故A项正确；经过Δt′＝3 s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6 m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y＝3 m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3 m处所用时间小于，故D项错误．] [课堂自测] 1．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则(　　) A．t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动 B．t＝0.3 s时，质点Q运动的路程为0.3 m C．t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 D．t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 解析：CD　[由振动图像可知T＝0.4 s，t＝0时刻质点P向上振动．可知波沿x轴负向传播，则t＝0.2 s＝0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；0.3 s＝T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或最高点(最低点)开始振动，可知0～0.3 s内，质点Q运动的路程不等于×4A＝3A＝0.3 m，选项B错误；t＝0.5 s＝1T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有到达最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；t＝0.7 s＝1T时，质点P到达波谷位置，而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．] 2．(多选)一列横波从t＝0时刻开始，从原点O沿着x轴传播，t＝0.6 s时刻传至P点，若＝12 m，＝8 m，＝10 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．当波刚传到C点时，P点运动的路程比C点运动的路程多18 cm B．t＝1 s时刻B点的位移是2cm C．t＝1.5 s时刻C点第一次在波峰 D．当波刚传播到B点时，P点运动的路程比B点运动的路程多8 cm 解析：AD　[由题意可知，该波的波长为λ＝8 m，由于＝＋＝8 m＋10 m＝18 m＝2.25 λ，波从t＝0.6 s时刻开始传到C点的时间t＝2.25T，则当波刚传到C点时，P点比C点多运动的路程s＝4×2.25×A＝9A＝9×2 cm＝18 cm，A正确；波传到B点的时刻为t＝1 s，此时B点的位移为0，B错误；由题意知T＝0.4 s，λ＝8 m，波速为v＝＝m/s＝20 m/s，由题图可知，从图示波形再向右传播20 m，C点第一次到达波峰，所以t2＝＝s＝1 s，该波从波源开始振动到图示波形用的时间为0.6 s，所以C点第一次到达波峰的时间为t3＝1 s＋0.6 s＝1.6 s，C错误；＝8 m＝λ，则当波刚传到B点时，P点比B点多运动的路程s1＝4A＝8 cm，D正确．] 3．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　) A．2 m/s　　　　　　 　 B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析：B　[解析一　质点振动法 (1)设波向右传播，则在0时刻x＝4 cm处的质点往上振动，设经历Δt时间时质点运动到波峰的位置，则Δt＝T，即T＝＝s. 当n＝0时，T＝0.08 s＞0.02 s，符合要求．此时v＝＝m/s＝1 m/s.当n＝1时，T＝0.016 s＜0.02 s，不符合要求． (2)设波向左传播，则在0时刻x＝4 m处的质点往下振动，设经历Δt时间时质点运动到波峰的位置，则Δt＝T，即T＝＝s. 当n＝0时，T＝s＞0.02 s，符合要求，此时v＝＝m/s＝3 m/s.当n＝1时，T＝s＜0.02 s，不符合要求． 综上所述，只有选项B正确． 解法二　波的平移法 (1)设波向右传播，只有当波传播的距离为Δx＝(0.02＋0.08n)m时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02 s时的波形，Δt＝0.02 s．所以v＝＝m/s＝(1＋4n)m/s.T＝＝.当n＝0时，T＝0.08 s＞0.02 s，符合要求，此时v＝(1＋4n)m/s＝1 m/s.当n＝1时，T＝0.016 s＜0.02 s，不符合要求． (2)设波向左传播，只有当波传播的距离为Δx＝(0.06＋0.08n)m时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02 s时的波形，Δt＝0.02 s．所以v＝＝m/s＝(3＋4n)m/s.T＝＝s.当n＝0时，T＝s＞0.02 s，符合要求，此时v＝(3＋4n)m/s＝3 m/s.当n＝1时，T＝s＜0.02 s，不符合要求． 综上所述，只有B项正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$