精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年上期义务教育阶段期末考试 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共七道大题，35个小题。如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 1. 如果将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 在下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A. 15 B. 44 C. 45 D. 46 4. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其它盒稍轻，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 9＝2＋7 D. 20＝7＋13 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分） 6. ＝＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 7. 一根木料长5米，把它平均锯成4段，每段长（ ）米，每段长是全长（ ）（填分数）。 8. 3.04升＝（ ）升（ ）毫升 800平方米＝（ ）公顷 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 10. 分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。 11. 一根6m长方钢，把它横截成三段时表面积增加80dm2，原来方钢的体积是（ ）m3。 12. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 13. 在“2□7□”的□里填入数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数还是5的倍数，一共有（ ）种填法。 14. 母亲节当天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），捆扎这个礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带。（接头处长15厘米） 15. 儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。小华的体重是30千克，她的书包是6千克。小华的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 16. 义工协会有一个紧急活动，组织者要尽快通知30位志愿者，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要（ ）分钟才能通知到每个人。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 17. 因为5×0.8＝4，所以5和0.8都是4的因数。（ ） 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 19. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 20. 甲、乙两人跑相同的一段路，甲用了18分钟，乙用了小时，两人相比甲快些。（ ） 21. 小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 四、看清数据，准确计算。（32分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ 0.5÷2.5＝ ＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 24. 解方程。 x＋＝ 2x－＝ 25. 下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。 26. 求正方体的体积。 五、实际操作，精准作图。（共3分） 27. 画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、仔细观察，分析图表。（共4分） 28. 社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 阅读人数/人 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆 10 21 35 29 30 58 55 乙社区图书馆 3 31 56 48 52 62 63 （1）请你根据表中数据，将折线统计图补充完整。 （2）甲社区图书馆星期（ ）阅读人数最多，乙社区图书馆星期（ ）阅读人数最少。 （3）星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的（ ）。 七、活用知识，解决问题。（29－30题每题2分，第32题和34题各6分，其它小题各5分，共31分） （一）下列各题只列综合算式不计算。（每小题2分，共4分） 29. 五（1）班同学去李达故居参观，共用去8小时。其中路上用去时间占，吃饭和休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？（只列综合算式不计算） 30. 把一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（只列综合算式不计算） （二）解答下列各题。（第32题和34题各6分，其它小题各5分，共27分） 31. 对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 32. 为积极落实国家“体重管理年”在校园内的推广工作，有效促进学生养成良好的运动习惯，学校社团举行了跳绳比赛，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？ （2）五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 33. 为打造特色班级文化，五（1）班决定重新粉刷教室，教室长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是23平方米，如果每平方米需要花15元（含涂料费和手工费），粉刷这间教室需要花费多少钱？ 34. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？ 35. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法：沙藏法。利用沙藏法保存板栗能有效地延长其保存时间，并保持其原有的口感和风味。李伯伯将今年收获的板栗放入长5米、宽3米的长方体土坑后盖上细沙，沙子刚好盖住板栗。等到售卖时取出板栗，沙子高度下降了7.6分米，则这些板栗的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上期义务教育阶段期末考试 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共七道大题，35个小题。如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 1. 如果将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以假设原来的棱长是1厘米，并求出原来的体积。将棱长乘2，求出变化后的棱长，再求出变化后的体积。将棱长扩大后的体积除以原来的，求出体积扩大到原来的几倍。 【详解】假设正方体原来的棱长是1厘米。 原来的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 后来的棱长：1×2＝2（厘米） 后来的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8 所以，如果将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积会扩大到原来的8倍。 故答案为：C 2. 在下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．16＝2×2×2×2 最简分数，16只有质因数2，所以能化成有限小数； B．不是最简分数， ＝ ＝ 分母只有质因数3，所以不能化成有限小数； C．9＝3×3 是最简分数，9只有质因数3，所以不能化成有限小数； D．33＝3×11 是最简分数，33的质因数是3和11，所以不能化成有限小数。 故答案为：A 3. 六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A. 15 B. 44 C. 45 D. 46 【答案】D 【解析】 【分析】由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯ 结合选项45＋1＝46。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。 4. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其它盒稍轻，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】将20盒分成3份：6，7，7；第一次称重，在天平两边各放7盒，手里留6盒。（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的6盒分为2，2，2，在天平两边各放2盒，手里留2盒； 如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； 如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的7盒中，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒。 如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，就可以鉴别出次品。 如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，则将3盒平均分成三份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒。如果天平平衡，则次品在手里的1盒；如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的1盒中。 所以，至少称3次才能保证找出次品。 故答案为：B 5. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 9＝2＋7 D. 20＝7＋13 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。因数只有1和本身的数是质数。据此一一分析各个选项，看是否符合哥德巴赫猜想即可。 【详解】A．“18＝1＋17”中18是偶数，1既不是质数也不是合数，所以不符合哥德巴赫猜想； B．“5＝2＋3”中5是奇数，不符合哥德巴赫猜想； C．“9＝2＋7”中9是奇数，不符合哥德巴赫猜想； D．“20＝7＋13”中20是偶数，7和13是质数，符合哥德巴赫猜想。 故答案为：D 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分） 6. ＝＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；12；4；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝＝＝3÷4＝0.75。 7. 一根木料长5米，把它平均锯成4段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ####1.25 ②. 【解析】 【分析】根据除法的意义，用这根木料的总长度除以4，即可求出每段的具体长度；把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义，每段长是全长的。 【详解】通过分析可得： 5÷4＝（米），则每段长米；根据分数的意义，每段长是全长的。 8. 3.04升＝（ ）升（ ）毫升 800平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3 ②. 40 ③. 0.08 【解析】 【分析】3.04升＝3升＋0.04升，因为1升＝1000毫升，升换算为毫升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷，小单位换算为大单位，要除以进率10000。 【详解】3.04＝3＋0.04，0.04×1000＝40，所以3.04升＝3升40毫升； 800÷10000＝0.08，所以800平方米＝0.08公顷。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 23 【解析】 【分析】分析题目，先把化成假分数，分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，把4化成分母是10的分数，再用得到的分子减去17即可得到再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 4＝ 40－17＝23 的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。 10. 的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分子增加24得28，相当于分子4乘7，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘7得35，再减去原来的分母，即是分母应增加的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋24）÷4 ＝28÷4 ＝7 分母也应乘7或增加： 5×7－5 ＝35－5 ＝30 的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（30）。 11. 一根6m长的方钢，把它横截成三段时表面积增加80dm2，原来方钢的体积是（ ）m3。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据题意，把长方体方钢截成三段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1m2＝100dm2。 【详解】80dm2＝0.8m2 0.8÷4＝0.2（m2） 0.2×6＝1.2（m3） 【点睛】掌握长方体切割特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。 12. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看是，可知底层有5个小正方体，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 所以一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多能用9个小正方体。 13. 在“2□7□”的□里填入数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数还是5的倍数，一共有（ ）种填法。 【答案】4 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此可知，个位上是0，则是2和5的倍数，再根据3的倍数的特征，确定百位上的数有几种填法即可。 【详解】 据分析，因为9是3的倍数，所以2070、2370、2670、2970符合题意。 在“2□7□”的□里填入数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数还是5的倍数，一共有4种填法。 14. 母亲节当天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），捆扎这个礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带。（接头处长15厘米） 【答案】129 【解析】 【分析】通过观察图可以发现，丝带的长度包括两条长、两条宽、四条高以及接头处的长度，代入数据计算，即可求出捆扎这个礼品盒至少需要准备多少厘米长的丝带。 【详解】25×2＋12×2＋10×4＋15 ＝50＋24＋40＋15 ＝129（厘米） 即捆扎这个礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。 15. 儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。小华的体重是30千克，她的书包是6千克。小华的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 【答案】超重 【解析】 【分析】儿童负重最好不超过体重的，已知小华的体重是30千克，把体重看作单位“1”，平均分成20份，书包重量不能超过这样的3份，用体重除以20计算出1份的重量，再乘3计算出书包的最大重量；再把这个最大重量和实际书包重量6千克相比，实际书包重量大于最大重量则超重，反之不超重。 【详解】30÷20×3 ＝1.5×3 ＝4.5（千克） 6＞4.5 所以小华的书包超重。 16. 义工协会有一个紧急活动，组织者要尽快通知30位志愿者，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要（ ）分钟才能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】组织者首先用一分钟通知第一个志愿者，第二分钟由组织者和1个志愿者两人分别通知1个志愿者，现在通知的一共1＋2＝3个志愿者，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个志愿者，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个志愿者，第五分钟通知的一共15＋16＝31个志愿者。由此问题解决。 【详解】第1分钟通知：1个志愿者 第2分钟通知：1＋2＝3个志愿者 第3分钟通知：第三分钟通知：3＋4＝7个志愿者 第4分钟通知：7＋8＝15个志愿者 第5分钟通知：15＋16＝31个志愿者 31＞30 最少需要5分钟才能通知到每个人。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 17. 因为5×0.8＝4，所以5和0.8都是4的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数研究范围是在非零自然数（即正整数）范围内。题目中0.8是小数，不符合因数的条件。 【详解】因数的定义要求两个数都是非0自然数。虽然5×0.8＝4，但0.8是小数，不是自然数，因此不能作为4的因数。原题说法错误。 故答案为：× 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。 【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。 19. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。 【详解】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 20. 甲、乙两人跑相同的一段路，甲用了18分钟，乙用了小时，两人相比甲快些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较两人速度需统一时间单位，将乙的小时换算为分钟，这里把1小时看作单位“1”，将1小时（即60分钟）平均分成3份，计算出1份的时间；再与甲的时间比较，时间少者速度快。 【详解】60÷3＝20（分钟） 18＜20，即甲用时少，所以两人相比甲快些。 故答案为：√ 21. 小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小涵第一次喝了杯纯果汁，加杯水；第二次喝了混合液中果汁的（即杯果汁）和水的（即杯水），再加杯水；最后喝完剩余液体。总喝水量为两次加水量之和，即杯，而纯果汁总量为1杯，因此纯果汁比水多。 【详解】第一次加水杯，第二次加水杯，总加水量为：；纯果汁总量为1杯，，故喝的纯果汁比水多。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、看清数据，准确计算。（32分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ 0.5÷2.5＝ ＝ 【答案】；0.8；10；； ；1；0.2； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；9； 1； 【解析】 【分析】（1）同级运算，按照从左往右顺序计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律，将原式变为：，再进行简便计算； （3）运用带符号搬家交换和的位置，再运用减法的性质：，将原式变为：，再进行简便计算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝8＋1 ＝9 24. 解方程。 x＋＝ 2x－＝ 【答案】x＝；x＝2 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 25. 下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。 【答案】520cm2 【解析】 【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长为14cm、宽为10cm、高为5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（14×10＋14×5＋10×5）×2 ＝（140＋70＋50）×2 ＝（210＋50）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） 长方体的表面积是520cm2。 26. 求正方体的体积。 【答案】125dm3 【解析】 【分析】由图可知，这个正方体的棱长是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个正方体的体积。 【详解】5×5×5＝125（dm3） 即这个正方体的体积是125dm3。 五、实际操作，精准作图。（共3分） 27. 画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答。 【详解】 六、仔细观察，分析图表。（共4分） 28. 社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 阅读人数/人 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆 10 21 35 29 30 58 55 乙社区图书馆 3 31 56 48 52 62 63 （1）请你根据表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）甲社区图书馆星期（ ）阅读人数最多，乙社区图书馆星期（ ）阅读人数最少。 （3）星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）六；一 （3） 【解析】 【分析】（1）补充折线统计图时，需依据甲社区每日的阅读人数，在图中找到对应日期和人数的坐标点，再用线段（实线）分别连接同社区的点。 （2）折线统计图直观呈现了甲、乙社区每天的阅读人数，通过观察图中折线的最高点（甲社区）和最低点（乙社区）对应的日期，即可求出甲社区图书馆星期几阅读人数最多，乙社区图书馆星期几阅读人数最少。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用星期三甲社区图书馆阅读人数除以乙社区图书馆阅读人数，即可求出星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的几分之几。 【详解】（1）折线统计图补充完整，如图： （2）由统计图可知，甲社区图书馆星期六阅读人数最多，乙社区图书馆星期一阅读人数最少。 （3）35÷56＝＝ 即星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的。 七、活用知识，解决问题。（29－30题每题2分，第32题和34题各6分，其它小题各5分，共31分） （一）下列各题只列综合算式不计算。（每小题2分，共4分） 29. 五（1）班同学去李达故居参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃饭和休息时间共占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？（只列综合算式不计算） 【答案】1－－或1－（＋） 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用1连续减去路上用去的时间、吃饭和休息时间各占总时间的分率，也可以先算路上用去的时间、吃饭和休息时间占总时间的分率总和，再用1减去这个和，即可求出游览时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 或1－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 答：游览时间占。 30. 把一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（只列综合算式不计算） 【答案】8×8×8÷16÷5 【解析】 【分析】由题可知，正方体钢坯和长方体钢板的体积相等，已知正方体棱长是8厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体钢坯的体积；再根据“长方体体积＝长×宽×高”得“长方体的高＝体积÷长÷宽”计算出长方体的高，即为这块钢板的厚度，据此列式为8×8×8÷16÷5。 【详解】8×8×8÷16÷5 ＝64×8÷16÷5 ＝512÷16÷5 ＝32÷5 ＝6.4（厘米） 答：这块钢板厚6.4厘米。 （二）解答下列各题。（第32题和34题各6分，其它小题各5分，共27分） 31. 对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用剩下沙子的重量－用于修路的重量－用于砌墙的重量，即可求出剩下的沙子比用去的沙子多的重量。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 32. 为积极落实国家“体重管理年”在校园内的推广工作，有效促进学生养成良好的运动习惯，学校社团举行了跳绳比赛，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？ （2）五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用五年级进入复赛的人数除以本年级参赛人数，即可求出五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用五年级参赛人数除以全校参赛人数，即可求出五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几。 【详解】（1）8÷24＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的。 （2）24÷144＝ 答：五年级参赛人数占全校参赛人数的。 33. 为打造特色班级文化，五（1）班决定重新粉刷教室，教室长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是23平方米，如果每平方米需要花15元（含涂料费和手工费），粉刷这间教室需要花费多少钱？ 【答案】2040元 【解析】 【分析】由题意可知，根据长方体的表面积，粉刷这间教室要刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据求出要刷的面积减去门窗面积，再乘15即可。 【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2 ＝63＋54＋42 ＝159（平方米） 159－23＝136（平方米） 136×15＝2040（元） 答：粉刷这间教室需要花费2040元钱。 34. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？ 【答案】8个；7捆 【解析】 【分析】要使两种粽子每捆数量相等且最多，就是求24和32的最大公因数，把24和32分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和32的最大公因数，然后用除法分别计算两种粽子按此数量扎捆的捆数，最后相加得到总捆数。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即每捆最多能扎8个粽子。 24÷8＋32÷8 ＝3＋4 ＝7（捆） 答：每捆最多能扎8个粽子，一共可以扎成7捆。 35. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法：沙藏法。利用沙藏法保存板栗能有效地延长其保存时间，并保持其原有的口感和风味。李伯伯将今年收获的板栗放入长5米、宽3米的长方体土坑后盖上细沙，沙子刚好盖住板栗。等到售卖时取出板栗，沙子高度下降了7.6分米，则这些板栗的体积是多少立方米？ 【答案】11.4立方米 【解析】 【分析】由题意可知，板栗的体积等于沙子下降的体积，把单位统一为米，根据，代入数据计算即可。 【详解】7.6分米＝0.76米 5×3×0.76 ＝15×0.76 ＝11.4（立方米） 答：这些板栗的体积是11.4立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$