1.2.4绝对值导学案 2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

本文围绕绝对值的概念及运算展开，承接有理数相关知识，为后续有理数运算等内容奠基。通过课前预习、课堂探究等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，引导学生从数轴观察中抽象出绝对值概念，用数学思维思考其性质。 该设计亮点在于以问题驱动探究，特色教法凸显学生主体。从学生层面看，能提升其分析解决问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破对绝对值概念理解这一教学难点。

1.2.4绝对值学案) 学习目标 1.理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值. 2.明确一个有理数的绝对值是非负数. 重点难点 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念. 难点：对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P13-14内容回答下列问题： 1.一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的 ，记作 . 2.一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ， 即:|a|= 课堂探究 问题1：我们知道，互为相反数的两个数(0除外)只有符号不同，这两个数在数轴上表示什么? 问题2：一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律. 课堂达标 1.表示数a的点到 的距离叫作数a的绝对值；正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 2.绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 . 3.绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0. 4.绝对值小于3的整数一共有 个. 5.如果|a|=-a,求a的取值范围. 6.求绝对值不大于2的整数. 7.如果|a+3|与|2b-8|互为相反数,求a,b的值. 学科网（北京）股份有限公司 作业设计 A夯实基础 知识点1绝对值及其运算 的绝对值是 (B) A.2 B. D.-2 2.数轴上表示-2的点 A 到原点的距离是 (B) A.-2 B.2 D. 3.如图，数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，其中绝对值相等的点是 C和D，B和F ，绝对值最大的点是 A . 知识点2绝对值的性质及应用 4.下列说法中错误的是 (D) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值都是正数 5.(2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 (C) A.+7 B.-5 C.-3 D.10 B能力提升 规律方法，技巧点拨 6.若|m|=2，且在数轴上表示m的点在原点的右侧，则m值是 (B) A.±2 B.2 C.-2 D.-3 7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示. (1)如图1,若 则 (2)如图2,若 则 或 8.已知|x-2|与|y-3|互为相反数,求x,y的值. 解:因为|x-2|与|y-3|互为相反数,且|x-2|与|y-3|均为非负数, 学科网（北京）股份有限公司 $$