山西省大同市左云县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

山西省大同市左云县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、看清数字，认真计算。（28分） 1．（8分）心算，直接写出得数。 4.8+298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝ 5x﹣2.46x＝ 100÷1%＝ 1.22＝ （估算）29.8÷5.99≈ 2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程： 68.96﹣（18.6+18.96） 0.6×0.62+38%×0.6 3．（8分）求未知数x。 二、深入思考，细致填空。（24分） 4．（4分）6÷　 　 　 　 ÷12＝0.75＝ 　 　 % 5．（2分）大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万平方千米，保留两位小数是 　 　 万平方千米。 6．（3分）根据语境和生活实际圈出合适的单位名称： 今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（cm2、dm3、mL）的水，从家出发步行0.8（km、dm、m）来到占地面积大约2（m2、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。 7．（1分）我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重 　 　 万吨。 8．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有 　 　 名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是 　 　 ：　 　 。 9．（3分）社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如右图。青年健身人数占小区健身总人数的 　 　 %；老年健身人数有 　 　 人；这个小区的不健身率是 　 　 %。 10．（2分）数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）+9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是 　 　 分，最低分是 　 　 分。 11．（2分）测测你的推算能力：如果，则 　 　 %。 12．（2分）一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如图，直角三角形的面积是15dm2，这个汽油桶的占地面积是 　 　 平方分米，体积是 　 　 立方米。 13．（2分）两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩 　 　 米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下 　 　 米。 14．（1分）端午节的时候，佳顺旺超市傲促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打 　 　 折。 三、仔细对比，慎重选择。（9分） 15．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　） A．正方形 B．圆形 C．等腰三角形 D．等边三角形 16．（2分）下面百分率中，可能大于100%的是（　　） A．出勤率 B．成活率 C．增长率 D．及格率 17．（2分）大于0.5小于0.6的两位小数有（　　）个。 A．无数 B．0 C．99 D．9 18．（3分）直径一定，圆的周长和圆周率 　 　 比例；圆的周长和半径 　 　 比例；圆的面积和半径　 　 比例。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 四、动手操作，勇于实践。（10分） 19．（6分）按要求作图． （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是 （　 　 ，　 　 ）． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　 　 ． 20．（4分）欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，如图是她俩击中靶子的位置示意图。 （1）欢欢击中靶心的 　 　 偏 　 　 60°方向 　 　 厘米处。 （2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。 五、分析题意，解决问题。（29分） 21．（7分）实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：　 　 的人数×　 　 %＝ 　 　 的人数 　 　 的人数+　 　 的人数＝一共的人数 22．（5分）小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾，需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 23．（6分）一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 ①汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 ②这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 24．（5分）健身房的拳击沙袋近似于圆柱体，量得沙袋长1.5米，直径60厘米，里面均匀地填满细沙。一天早上员工到健身房发现沙袋底部破裂，所有的细沙都从破裂处流出，在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？ 25．（6分）夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 山西省大同市左云县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 题号 15 16 17 答案 C C D 一、看清数字，认真计算。（28分） 1．（8分）心算，直接写出得数。 4.8+298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝ 5x﹣2.46x＝ 100÷1%＝ 1.22＝ （估算）29.8÷5.99≈ 【分析】根据百分数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，含有字母算式的计算方法，乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 4.8+298＝302.8 9.9 48×12.5%＝6 12÷10＝1.2 5x﹣2.46x＝2.54x 100÷1%＝10000 1.22＝1.44 （估算）29.8÷5.99≈5 【点评】本题解题的关键是熟练掌握百分数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，含有字母算式的计算方法，乘方的计算方法。 2．（12分）运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程： 68.96﹣（18.6+18.96） 0.6×0.62+38%×0.6 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法结合律进行计算。 【解答】解：（1）68.96﹣（18.6+18.96） ＝68.96﹣18.96﹣18.6 ＝50﹣18.6 ＝31.4 （2）0.6×0.62+38%×0.6 ＝0.6×0.62+0.38×0.6 ＝0.6×（0.62+0.38） ＝0.6×1 ＝0.6 （3） ＝5 ＝5+（） ＝5+1 ＝6 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（8分）求未知数x。 【分析】第一题方程两边同时乘即可求出方程的解； 第二题根据内项之积等于外项之积即可求出方程的解。 【解答】解： x x 【点评】此题考查了求分数方程的解。 二、深入思考，细致填空。（24分） 4．（4分）6÷　8　 　9　 ÷12＝0.75＝ 　75　 % 【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：由分析可得，6÷89：12＝0.75＝75%。 故答案为：8；16；9；75。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．（2分）大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　1.4176　 万平方千米，保留两位小数是 　1.42　 万平方千米。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。 【解答】解：14176＝1.4176万，1.4176万≈1.42万。 故答案为：1.4176，1.42。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 6．（3分）根据语境和生活实际圈出合适的单位名称： 今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（cm2、dm3、mL）的水，从家出发步行0.8（km、dm、m）来到占地面积大约2（m2、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500的水，从家出发步行0.8来到占地面积大约2的学校参加六一活动。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7．（1分）我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重 　0.75　 万吨。 【分析】根据题意，求出的62.5%是多少即可，列乘法算式求解。 【解答】解：62.5%＝0.75（万吨） 答：“蓝鲸号”单臂起吊船起重0.75万吨。 故答案为：0.75。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 8．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有 　32　 名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是 　21　 ：　4　 。 【分析】被测试的学生人数乘拒绝拐骗的同学占的百分率，求出拒绝拐骗的同学人数，再用总人数减少拒绝拐骗的人数，求出被拐骗同学的人数，然后写出被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比，再化简即可。 【解答】解：200×16%＝32（名） 200﹣32＝168（名） 168：32＝21：4 答：拒绝拐骗的同学有32名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是21：4。 故答案为：32，21，4。 【点评】本题考查比的应用，熟练掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，理解比的意义是解题的关键。 9．（3分）社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如右图。青年健身人数占小区健身总人数的 　10　 %；老年健身人数有 　702　 人；这个小区的不健身率是 　40　 %。 【分析】把该小区健身人数看作单位“1”，用单位“1”减去老年健身人数占单位“1”的百分数，中年人数占单位“1”的百分数即是青年健身人数占小区健身总人数的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘老年健身人数占单位“1”的百分数即可求解老年健身人数；该小区不健身的人数除以小区总人数，乘100%即可求出不健身率。 【解答】解：1﹣65%﹣25%＝10% 1800﹣720＝1080（人） 1080×65%＝702（人） 720÷1800×100%＝40% 答：青年健身人数占小区健身总人数的10%；老年健身人数有702人；这个小区的不健身率是40%。 故答案为：10，702，40。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 10．（2分）数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）+9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是 　100　 分，最低分是 　82　 分。 【分析】高于90分几分用加法计算；低于90分几分用减法计算，据此解答。 【解答】解：90+10＝100（分） 90﹣8＝82（分） 答：第一小组中最高分是100分，最低分是82分。 故答案为：100，82。 【点评】本题考查了正负数的意义及计算。 11．（2分）测测你的推算能力：如果，则 　675　 %。 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，就是，即#＝4，的分子和分母都乘3，就是，即@＝27，据此写出；分数化成小数，用分子除以分母即可即27÷4＝6.75；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，就是6.75＝675%。 【解答】解：由分析可得，如果，则675%。 故答案为：；675。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化。根据分数的基本性质先分别求出#、@的值是解题的关键。 12．（2分）一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如图，直角三角形的面积是15dm2，这个汽油桶的占地面积是 　0.942　 平方分米，体积是 　1.3188　 立方米。 【分析】已知直角三角形的面积是15平方分米，据此求出三角形的直角边的边长，也就是圆的半径平方是多少，根据圆的面积公式求出汽油桶的占地面积；再根据圆柱体积＝底面积×高求出汽油桶的体积即可。 【解答】解：15×2＝30 3.14×30＝94.2（平方分米） 94.2平方分米＝0.942平方米 0.942×1.4＝1.3188（立方米） 答：这个汽油桶的占地面积是 94.2平方分米，体积是1.3188立方米。 故答案为：0.942；1.3188。 【点评】此题考查的是圆柱的体积的知识。 13．（2分）两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩 　（a）　 米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下 　a　 米。 【分析】前一个问题用减法计算，后一个问题用乘法计算。 【解答】解：a（a）米 a×（1）a（米） 答：一根用来剪星星，用去米，还剩（a）米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下a米。 故答案为：（a）；a。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 14．（1分）端午节的时候，佳顺旺超市傲促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打 　八三　 折。 【分析】“可乐买四送一”，则买4罐送1罐，爸爸购买了6罐可乐，其实只花了5罐的总钱数，单价一定，总价与数量成正比例。因此折扣是5÷6×100%，计算即可。 【解答】解：（4+1）÷6×100% ＝5÷6×100% ≈83% 83%＝八三折 答：约相当于按原价的八三折。 故答案为：八三。 【点评】此题考察的是百分数的实际应用的知识。 三、仔细对比，慎重选择。（9分） 15．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　） A．正方形 B．圆形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【解答】解：A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等腰三角形有1条对称轴。 D．等边三角形有3条对称轴。 所以最少的是等腰三角形. 故选：C。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。 16．（2分）下面百分率中，可能大于100%的是（　　） A．出勤率 B．成活率 C．增长率 D．及格率 【分析】出勤率、成活率及及格率最大是100%，增长率可以大于100%，据此解答。 【解答】解：增长率可能大于100%。 故选：C。 【点评】此题属于百分率的认识。 17．（2分）大于0.5小于0.6的两位小数有（　　）个。 A．无数 B．0 C．99 D．9 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出大于0.5而小于0.6的两位小数有多少个即可。 【解答】解：大于0.5小于0.6的两位小数有：0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，共9个。 故选：D。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 18．（3分）直径一定，圆的周长和圆周率 　C　 比例；圆的周长和半径 　A　 比例；圆的面积和半径　C　 比例。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：圆的周长＝π×直径（一定），π和直径都是定值，所以圆的周长和圆周率不成比例； 圆的周长＝2π×半径，圆的周长÷半径＝2π，2π是定值，所以圆的周长和半径成正比例； 圆的面积＝π×半径的平方，所以圆的面积和半径不成比例。 故答案为：C、A、C。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 四、动手操作，勇于实践。（10分） 19．（6分）按要求作图． （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是 （　7　 ，　6　 ）． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的　　 ． 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．根据旋转后点B的位置及用数对表示点位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后点B的位置． （2）图中的三角表是一两直角边分别为4格、6格的直角三形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形的对应直角边分别是2格、3格（直角三角形两直角边即可确定形状）；根据比的意义，用缩小后的三角面积除以原来三角形的面积即可． 【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）： 旋转后，B点的位置用数对表示是：B（7，6）． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）： 缩小后的三角形的面积是原来的：（3×2÷2）÷（6×4÷2） ＝3÷12 ． 故答案为：7，6；． 【点评】此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形；图形的放大与缩小；求一个数是另一个数的几分之几；三形面积的计算；数对与位置等． 20．（4分）欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，如图是她俩击中靶子的位置示意图。 （1）欢欢击中靶心的 　北　 偏 　西　 60°方向 　4　 厘米处。 （2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。 【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）欢欢击中靶心的北偏西60°方向4厘米处。 （2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，在图上标出喜喜击中的位置。如图： 故答案为：北，西，4。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 五、分析题意，解决问题。（29分） 21．（7分）实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：　男生　 的人数×　40　 %＝ 　女生　 的人数 　男生　 的人数+　女生　 的人数＝一共的人数 【分析】根据题意，把参赛的男生人数看作是单位“1”，女生人数是男生人数的（1﹣60%），用女生人数除以（1﹣60%）就是男生人数，最后把男生人数和女生人数相加即可。 【解答】解：1﹣60%＝40% 数量关系式：男生的人数×40%＝ 女生的人数 男生的人数+女生的人数＝一共的人数 故答案为：男生；40；女生；男生；女生。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 22．（5分）小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾，需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 【分析】先用180元减去1元5角，求出花的钱数，再减去生日蛋糕的钱数，求出买基围虾花的钱数，再除以基围虾的单价即可。 【解答】解：1元5角＝1.5元 （180﹣1.5﹣136）÷50 ＝42.5÷50 ＝0.85（千克） 答：这些基围虾有0.85千克。 【点评】本题考查了整数与小数除减混合运算解决问题，需准确分析题意，灵活解答。 23．（6分）一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 ①汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 ②这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 【分析】①判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。行驶的路程÷耗油量＝12（一定）； ②求这辆汽车最多可行驶多少千米，用50乘（24÷2），据此解答。 【解答】解：①24÷2＝12（千米/升） 36÷3＝12（千米/升） 60÷5＝12（千米/升） 72÷6＝12（千米/升） 行驶的路程÷耗油量＝12（一定），所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。 ②50×12＝600（千米） 答：这辆汽车最多可行驶600千米。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量等知识，要求学生掌握。 24．（5分）健身房的拳击沙袋近似于圆柱体，量得沙袋长1.5米，直径60厘米，里面均匀地填满细沙。一天早上员工到健身房发现沙袋底部破裂，所有的细沙都从破裂处流出，在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？ 【分析】先计算出圆柱形沙袋的体积，就是圆锥形沙堆的体积，用圆柱形沙袋的体积乘3除以圆锥的高，就是这个沙堆的占地面积是多少平方米。 【解答】解：60厘米＝0.6米 3.14×（0.6÷2）2×1.5×3÷1 ＝3.14×0.09×1.5×3÷1 ＝0.2826×1.5×3÷1 ＝0.4239×3÷1 ＝1.2717÷1 ＝1.2717（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是1.2717平方米。 【点评】熟练掌握圆柱和体积公式是解答本题的关键。 25．（6分）夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 【分析】假设8天都是不下雨的天数，求出假设的总路程，再求出与实际路程的差，再除以不下雨时与下雨天每天行驶的路程差，求出有几天是下雨天即可。 【解答】解：（20×8﹣140）÷（20﹣10） ＝20÷10 ＝2（天） 答：这8天中，有2天是下雨天。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 第1页（共1页） 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