精品解析：广东湛江市雷州市2025-2026学年北师大版六年级下学期5月质量检测（三）数学试卷

小学六年级数学（下册）质量监测卷（三） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 某市某一天的最高温度是4℃，记作﹢4℃，那么这一天的最低温度是零下2℃，应记作（ ）℃，这一天的最大温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 6 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。用正数表示零上温度，负数表示零下温度。 最高温度比0℃高4℃，最低温度比0℃低2℃，最大温差等于（4＋2）℃。 【详解】零下2℃，记作﹣2℃。 4＋2＝6（℃） 2. 12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 4 ②. 48 【解析】 【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2， 12和16的最大公约数为：2×2＝4， 12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48； 3. [填小数]。 【答案】15；16；75；0.75 【解析】 【分析】比值＝比的前项÷比的后项，比值是分数，将分数化成小数，用分数的分子除以分母；将小数化成百分数，将小数点向左移动两位，添上%；分数进行化简根据分数的基本性质，根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 【详解】3∶4＝3÷4＝ ＝＝ ＝＝＝15÷20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 所以3∶4＝15÷20＝＝75%＝0.75。 4. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是（ ）度，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】利用三角形内角和180°，根据比例的分配，确定最大内角占的份数，求出最大内角占的分率，再用180°乘最大内角占的分率，求出最大的内角；三角形按角分：直角三角形：有一个角是直角的三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【详解】1＋3＋4 ＝4＋4 ＝8 4÷8＝＝ 180°×＝90° 最大角是90°，这个三角形是直角三角形。 5. 雷州市到广州的实际距离大约是540千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是9厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶6000000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺。 【详解】540千米＝54000000厘米 9∶54000000 ＝（9÷9）∶（54000000÷9） ＝1∶6000000 6. 一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，它的高是4厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算即可。 【详解】×18.84×4＝25.12（立方厘米） 7. x和y若成正比例，则“？”应该是（ ）；x和y若成反比例，则“？”应该是（ ）。 x 5 4 y 90 ？ 【答案】 ①. 72 ②. 112.5#### 【解析】 【分析】如果x与y成正比例关系，则x与y的比值一定；如果x与y成反比例关系，则x与y的积一定；由此进行求解。 【详解】如果x与y成正比例关系： ？＝4×90÷5 ＝360÷5 ＝72 如果x与y成反比例关系： ？＝5×90÷4 ＝450÷4 ＝112.5 8. 如图，这个圆的面积是37.68平方厘米，涂色的正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据“圆的面积＝”求出圆的半径的平方；正方形的边长是圆的半径，正方形的面积＝边长×边长，即正方形的面积＝圆的半径的平方。 【详解】根据分析： 37.68÷3.14＝12（平方厘米） 二、选择题。（每小题2分，共18分） 9. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，先把分数的分母分解质因数，如果只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果含有除了2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】四个选项中的分数都是最简分数。 A．7只有质因数7，所以不能化成有限小数。 B．12＝2×2×3，除了质因数2之外，还有质因数3，所以不能化成有限小数。 C．8＝2×2×2，只有质因数2，所以能化成有限小数。 D．30＝2×3×5，除了质因数2和5外，还有质因数3，所以不能化成有限小数。 10. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。 【详解】根据分析得，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体侧面积公式的掌握与运用的能力。 11. 某超市一天的营业时间为12时，上午8：30开始营业，到（ ）歇业。 A. 10：30 B. 20：30 C. 22：30 D. 24：30 【答案】B 【解析】 【分析】求歇业时间，用开始时间加营业时间， 【详解】上午8：30是8时30分，8时30分＋12时＝20时30分，也就是20：30。 12. 下列选项中的线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm，3cm，5cm B. 2cm，3cm，7cm C. 3cm，5cm，7cm D. 2cm，5cm，7cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断能够组成三角形的一组。 【详解】A．2＋3＝5，不大于第三边，不能组成三角形。 B．2＋3＝5，5＜7，小于第三边，不能组成三角形。 C．3＋5＝8，8＞7，7－3＝4，4＜5，能组成三角形。 D．2＋5＝7，不大于第三边，不能组成三角形。 能围成三角形的是3cm，5cm，7cm。 13. 淘气从家到书店去买书，当他走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后再去书店买书，最后回家。下面图（ ）反映的是淘气的行为。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】四个选项的横轴都代表时间，纵轴代表离家的距离。根据题意，淘气从家出门走到一半路程，离家的距离从0上升到全程的一半。原路回家取钱，离家的距离从全程的一半降到0。再从家出发去书店，离家的距离从0上升到全程（最高点）。在书店买书停留，原地不动，离家的距离不变，图像是一段水平的横线。最后买完书回家，离家距离从最高点降到0。 【详解】A．图像的第一段表示从家走到了书店，而不是走到全程的一半，此选项错误。 B．图像的第三段、第四段表示走到书店后没有停留买书，直接回家了，此选项错误。 C．图像的第一段表示走到全程的一半，第二段表示返回家，第三段表示从家走到书店，第四段表示在书店停留，第五段表示买完书从书店回家。此选项符合题意。 D．图像的第二段（水平的横线）表示走到全程的一半就停留了一段时间，再返回家拿钱，此选项错误。 14. 一件服装在原价的基础上提价10%后，再降价10%，现价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 等于原价 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，在原价的基础上提价10%，这个价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出此时的价格。再把此时的价格看作单位“1”，再降价10%，说明现价就是此时价格的（1－10%），用乘法求出现价。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，即现价比原价低。 15. 有两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米。两根铁丝余下部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根截去铁丝的，此处的是分率。第二根截去米，此处的带有单位，表示具体的长度。由于总长不明确，所以和米不能比较。据此解题。 【详解】由于不明确两根铁丝的具体长度，所以铁丝的是多长不能确定，所以，铁丝的和米不能比较大小，那么两根铁丝的余下部分也无法比较。 故答案为：D 16. 甲是乙的6倍，乙是丙的，甲和丙（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，要看它们的比值还是乘积一定。甲和丙都和中间量乙有关，假设乙为x，用含有x的式子表示出甲和丙，再看甲和丙的比值一定还是乘积一定，据此判断。 【详解】假设乙为x，甲是乙的6倍，所以甲是6x。 乙是丙的，反过来，丙就是乙的，所以丙是x。 甲∶丙＝6x∶x＝6∶＝6÷＝6×＝4，比值一定，甲和丙所以成正比例。 17. 在95克糖水中加入5克糖，此时糖水的含糖率（ ）。 A. 小于5% B. 等于5% C. 大于5% D. 等于10% 【答案】C 【解析】 【分析】把95克的糖水看作是水的质量，含糖率＝糖的质量÷（糖＋水的质量）×100%，可以算出这时的含糖率，根据题意95克是糖水的质量，它本身就有含糖率据此解答即可。 【详解】5÷（95＋5）×100% ＝0.05×100% ＝5% 95克糖水本身就有含糖率，所以在95克糖水中加入5克糖，此时糖水的含糖率大于5%。 故答案为：C 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值是100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 3.01－1.6＝ 615÷3＝ 1＋0.25＝ 1.25×6＝ 【答案】1.41；205；；； 1.25；7.5；12； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】36；25 ；6 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算除法； （2）先将25%化成分数，再逆用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算除法，再计算减法； （4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 【详解】 ＝9÷0.25 ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝6 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以80%； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形题。（单位：厘米）（4分） 21. 求图形阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半。长方形的面积＝长×宽，圆面积的一半＝圆的面积÷2＝（＝长方形的宽÷2）。 【详解】 五、操作题。（6分） 22. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向上平移3格后得到的图形。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）平移只改变图形的位置，形状、大小和方向都不改变。将三角形ABC的每个顶点竖直向上数3个格子，标出平移后的新顶点，顺次连接新顶点即可。 （2）旋转中心点A的位置不变，图形的形状和大小不变，改变的是图形的方向。画图时，把线段AC和AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到两个新的顶点，将这两个新顶点和点A顺次连接起来，即可得到新图形。 （3）按2∶1放大就是将三角形的每条边的长度都放大到原来的2倍。由图可知，原三角形的底是4格，高是2格，放大后的三角形的底是8格，高是4格。 【详解】略 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 23. 武夷大红袍茶叶500克售价108元，王叔叔要买2千克这种茶叶，应付多少元？ 【答案】 432元 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，将“千克”换算成“克”；每克茶叶的价格＝茶叶总价÷总克数；应付金额＝每克茶叶的价格×购买的茶叶总克数。 【详解】2千克＝2000克 108÷500×2000 ＝0.216×2000 ＝432（元） 答：应付432元。 24. 广州市某汽车4S店购进全新一代问界M9，共160辆，其中六座车型是五座车型的，问界M9五座车型和六座车型各多少辆？ 【答案】120辆；40辆 【解析】 【分析】根据题意，把五座车型的数量看成单位“1”，两种车型的总数量占五座车型数量的1＋，用除法求出五座车型的数量，用乘法求出六座车型的数量。 【详解】 ＝160÷ ＝160× ＝120（辆） （辆） 答：问界M9五座车型120辆，六座车型40辆。 25. 淘气的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取四年。年利率为2.75%。四年后，淘气的爸爸取回本金和利息一共多少元？ 【答案】5550元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】5000＋5000×4×2.75% ＝5000＋20000×2.75% ＝5000＋20000×0.0275 ＝5000＋550 ＝5550（元） 答：淘气的爸爸取回本金和利息一共5550元。 26. 一间教室用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺要1200块，现改用面积16平方分米的方砖铺要多少块？ 【答案】675块 【解析】 【分析】教室地面的面积＝方砖的面积×方砖的块数，地面的面积不变，所以方砖的面积与方砖的块数成反比例。据此写出反比例解答。 【详解】解：设用面积16平方分米的方砖铺要x块。 16x＝9×1200 16x＝10800 16x÷16＝10800÷16 x＝675 答：用面积16平方分米的方砖铺要675块。 27. 一个圆柱形容器，从里面量底面直径为5分米，高8分米，这个圆柱形容器能装多少升的水？ 【答案】157升 【解析】 【分析】用直径÷2得到半径，根据圆柱容器的容积＝πrh计算。 【详解】 ＝3.14× ＝157立方分米 157立方分米＝157升 答：这个圆柱形容器能装157升水。 28. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是4.5厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，1.8时后相遇，已知客车和货车的速度比是8∶7，客车和货车的速度分别是多少？ 【答案】客车速度是80千米/时；货车速度是70千米/时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；已知客车和货车的速度比是8∶7，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；用同样的方法求出货车的速度。 【详解】（厘米）＝270（千米） 270÷1.8＝150（千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：客车速度是80千米/时，货车速度是70千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学（下册）质量监测卷（三） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 某市某一天的最高温度是4℃，记作﹢4℃，那么这一天的最低温度是零下2℃，应记作（ ）℃，这一天的最大温差是（ ）℃。 2. 12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 3. [填小数]。 4. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是（ ）度，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 5. 雷州市到广州的实际距离大约是540千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是9厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 6. 一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，它的高是4厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7. x和y若成正比例，则“？”应该是（ ）；x和y若成反比例，则“？”应该是（ ）。 x 5 4 y 90 ？ 8. 如图，这个圆的面积是37.68平方厘米，涂色的正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（每小题2分，共18分） 9. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 底面积 11. 某超市一天的营业时间为12时，上午8：30开始营业，到（ ）歇业。 A. 10：30 B. 20：30 C. 22：30 D. 24：30 12. 下列选项中的线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm，3cm，5cm B. 2cm，3cm，7cm C. 3cm，5cm，7cm D. 2cm，5cm，7cm 13. 淘气从家到书店去买书，当他走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后再去书店买书，最后回家。下面图（ ）反映的是淘气的行为。 A. B. C. D. 14. 一件服装在原价的基础上提价10%后，再降价10%，现价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 等于原价 D. 无法确定 15. 有两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米。两根铁丝余下部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 16. 甲是乙的6倍，乙是丙的，甲和丙（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 17. 在95克糖水中加入5克糖，此时糖水的含糖率（ ）。 A. 小于5% B. 等于5% C. 大于5% D. 等于10% 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 3.01－1.6＝ 615÷3＝ 1＋0.25＝ 1.25×6＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、图形题。（单位：厘米）（4分） 21. 求图形阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：cm） 五、操作题。（6分） 22. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向上平移3格后得到的图形。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 23. 武夷大红袍茶叶500克售价108元，王叔叔要买2千克这种茶叶，应付多少元？ 24. 广州市某汽车4S店购进全新一代问界M9，共160辆，其中六座车型是五座车型的，问界M9五座车型和六座车型各多少辆？ 25. 淘气的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取四年。年利率为2.75%。四年后，淘气的爸爸取回本金和利息一共多少元？ 26. 一间教室用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺要1200块，现改用面积16平方分米的方砖铺要多少块？ 27. 一个圆柱形容器，从里面量底面直径为5分米，高8分米，这个圆柱形容器能装多少升的水？ 28. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是4.5厘米，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，1.8时后相遇，已知客车和货车的速度比是8∶7，客车和货车的速度分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $