山东省滨州市博兴县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

山东省滨州市博兴县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑，每小题涂对得2分，满分24分。 1．（2分）下列各数，最小的是（　　） A．0 B． C．﹣1 D．33% 2．（2分）“618”活动日，妈妈买了一件衬衣，花了160元，比原价便宜了40元。这件衬衣打了（　　）折。 A．九 B．八 C．七 五 D．二 五 3．（2分）把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是（　　） A．5.3米 B．503米 C．5.03米 D．5.003米 4．（2分）我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比。以下各组尺度： ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：20 C．20：1 D．2：1 6．（2分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 7．（2分）下列四种情况：（1）小丽同学数学成绩的变化，（2）博兴县每月气温的变化，（3）班里同学喜欢跳绳、跑步、踢足球、打篮球的人数，（4）运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，若分别选择下列统计图之一进行描述： ①条形统计图，②扇形统计图，③折线统计图，④不能确定，则最合适的选择是（　　） A．③③①② B．③③④② C．②③①② D．③①①② 8．（2分）下列说法，错误的是（　　） A．折叠电动门是运用了平行四边形易变形的特点。 B．将一个数的小数点向右移动两位，这个数就比原数多了100倍。 C．正五边形、圆形都不能密铺。 D．小明比小青高，就是小青比小明矮。 9．（2分）下面（　　）的截面不可能是三角形。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 10．（2分）小军把（4+□）×15错写成4+□×15，结果与正确答案相差（　　） A．4 B．15 C．56 D．64 11．（2分）如图，把底面半径为r，高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后，惯成一个近似长方体的几何体，那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（　　） A．2πr2h B．2πr2 C．2πrh D．2rh 12．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元，若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（　　） A．12：（x+0.2）＝18：x B．18：（x+0.2）＝12：x C．12：（x﹣0.2）＝18：x D．12：x＝18：（x﹣0.2） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13．（3分）换算：15分钟＝ 　 　 小时。 14．（3分）等腰的三角形，有一个角是30°，另外两个角的度数是 　 　 。 15．（3分）书店分别以120元卖出两套不同的书，一套赚20%，一套亏本20%，书店卖出这两套书收入 　 　 元。 16．（3分）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 　 　 米。 17．（3分）到银行存款，若2012年定期储蓄一年期的年利率是3.25%，两年期的年利率是3.75%，三年期的年利率是4.25%，五年期的年利率是4.75%。根据如图提供的这一张存单信息，储户任**同志到期可以取回 　 　 元。 18．（3分）如图是某学校学生喜欢看的电视节目情况的统计图，其中喜欢《焦点访谈》节目的学生有150人，那么喜欢《走近科学》节目的学生人数为 　 　 。 19．（3分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时测量出大树的影子长度为8.1米，大树实际高 　 　 米。 20．（3分）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 　 　 辆小汽车和 　 　 辆摩托车。 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21．（6分）计算： （1）； （2）100+98+96+……+4+2﹣99﹣97﹣95﹣……﹣3﹣1 22．（6分）一种大樱桃销售数量与总价关系如下： 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 …… （1）数量与总价这两种量成 　 　 比例，用式子表示它们的关系 　 　 。 （2）在如图中描出上表中表示数量和总价相对应的点，然后按照由左到右的顺序将它们连起来。 （3）一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少元？如果今年樱桃总收入5万元，那么今年樱桃的总产量是多少千克？ 23．（7分） （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）宁宁家到学校的实际距离是多少米？ （3）现要在宁宁家南偏西45°方向1500米处建一个体育馆，请在图中画出体育馆的位置。 24．（7分）某工厂需要30吨煤，已经运来了x车，每辆车运2吨。 （1）用含x式子表示还需要运 　 　 吨煤； （2）当x＝6时，还需要运多少吨煤？ （3）如果还需要运8吨煤，求已经运来了几车煤？ 25．（8分）某县2024年第一实验小学一年级新生有480人。如果第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，是第三实验小学的，那么第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析、再解答） 26．（8分）将图中的直角三角形ABC以一条直角边所在直线为轴，旋转一周，求所得图形的体积是多少？ 27．（10分）人与其他动物最大的区别是会制作和使用工具。人们起初直接使用石块，后来制造了锤子，可以更方便地敲击。如图就是一把小工具锤，它由铁质的锤头和木制的锤柄组成。锤头是一个宽、高都是4厘米、长10厘米的长方体，锤柄是一个底面直径2厘米、长30厘米的圆柱体。长方体形的锤头厚重，圆柱形的锤柄光滑，使用起来顺手、方便。 （1）为使锤柄更光滑、美观，要给锤柄刷上一层油漆。刷漆的面积有多少平方厘米（结果保留整数）？ （2）这样一个锤子占去的空间有多大？ 山东省滨州市博兴县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B C D C C A B C C D 题号 12 答案 B 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑，每小题涂对得2分，满分24分。 1．（2分）下列各数，最小的是（　　） A．0 B． C．﹣1 D．33% 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：﹣1＜0，因此最小的是﹣1。 故选：C。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 2．（2分）“618”活动日，妈妈买了一件衬衣，花了160元，比原价便宜了40元。这件衬衣打了（　　）折。 A．九 B．八 C．七 五 D．二 五 【分析】根据题意，这件衬衣的原价为：160+40＝200（元），所以现价是原价的：160÷200＝80%，即打八折优惠，据此选择。 【解答】解：160÷（160+40） ＝160÷200 ＝80% 80%＝八折 答：这件衬衣打了八折。 故选：B。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键知道折数的意义。 3．（2分）把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是（　　） A．5.3米 B．503米 C．5.03米 D．5.003米 【分析】把5米3厘米换算成米数，先把3厘米换算成米数，用3除以进率100得0.03米，再加上5米得5.03米。 【解答】解：5米3厘米＝5.03米。 故选：C。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率；熟记单位之间的进率是解题关键。 4．（2分）我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比。以下各组尺度： ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由“国旗的长和高的比是3：2，”把高看作2份，长看作3份，据此利用比的意义求出长与高的比即可选择。 【解答】解：①288公分：192公分＝3：2，符合题意； ②240公分：160公分＝3：2，符合题意； ③192公分：128公分＝3：2，符合题意； ④144公分：96公分＝3：2，符合题意。 因此4组都符合国旗之通用尺度。 故选：D。 【点评】本题考查了比的意义的应用问题。 5．（2分）在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：20 C．20：1 D．2：1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。 【解答】解：4厘米：2毫米 ＝40毫米：2毫米 ＝40：2 ＝20：1 答：这张设计图纸的比例尺是20：1。 故选：C。 【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 6．（2分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长，算出③、④两种底面的周长就是所需要的侧面的长，据此可以判断。 【解答】解：3×3.14＝9.42（分米） 9.42dm＝9.42dm 所以③与②可以搭配。 4×2×3.14＝25.12（分米） 所以没有与④相匹配的。 故选：C。 【点评】此题考查了圆柱的侧面的长与底面周长之间的关系，关键是圆柱侧面的长等于底面的周长。 7．（2分）下列四种情况：（1）小丽同学数学成绩的变化，（2）博兴县每月气温的变化，（3）班里同学喜欢跳绳、跑步、踢足球、打篮球的人数，（4）运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，若分别选择下列统计图之一进行描述： ①条形统计图，②扇形统计图，③折线统计图，④不能确定，则最合适的选择是（　　） A．③③①② B．③③④② C．②③①② D．③①①② 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：上面四种情况：（1）小丽同学数学成绩的变化，（2）博兴县每月气温的变化，（3）班里同学喜欢跳绳、跑步、踢足球、打篮球的人数，（4）运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，若分别选择下列统计图之一进行描述：①条形统计图，②扇形统计图，③折线统计图，④不能确定，则最合适的选择是③③①②。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．（2分）下列说法，错误的是（　　） A．折叠电动门是运用了平行四边形易变形的特点。 B．将一个数的小数点向右移动两位，这个数就比原数多了100倍。 C．正五边形、圆形都不能密铺。 D．小明比小青高，就是小青比小明矮。 【分析】平行四边形具有不稳定特性； 小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍； 正五边形、圆形都不能密铺； 小青占4份，那么小明占（4+1）份，根据求一个数比另一个数多几分之几，少几分之几的数是多少进行解答。 【解答】解：折叠电动门是运用了平行四边形易变形的特点，说法正确； 将一个数的小数点向右移动两位，这个数就是原数100倍，原题说法错误； 正五边形、圆形都不能密铺，说法正确； 小明比小青高，就是小青比小明矮，说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了平行四边形的特性、图形的密铺及小数点移动的规律和分数的意义。 9．（2分）下面（　　）的截面不可能是三角形。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【分析】根据长方体、正方体、圆锥的特征，截面可能是三角形，根据圆柱的特征，截面不可能是三角形，据此解答即可。 【解答】解：圆柱的截面不可能是三角形。 故选：C。 【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，结合题意分析解答即可。 10．（2分）小军把（4+□）×15错写成4+□×15，结果与正确答案相差（　　） A．4 B．15 C．56 D．64 【分析】先把（4+□）×15用乘法分配律化简；然后再与4+□×15比较即可． 【解答】解：（4+□）×15 ＝4×15+□×15 ＝60+□×15 60+□×15﹣（4+□×15） ＝60+□×15﹣4﹣□×15 ＝60﹣4 ＝56 答：他算出的结果与正确结果相差56． 故选：C． 【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解． 11．（2分）如图，把底面半径为r，高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后，惯成一个近似长方体的几何体，那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（　　） A．2πr2h B．2πr2 C．2πrh D．2rh 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：h×r×2＝2rh 答：这个计算长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。 12．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元，若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（　　） A．12：（x+0.2）＝18：x B．18：（x+0.2）＝12：x C．12：（x﹣0.2）＝18：x D．12：x＝18：（x﹣0.2） 【分析】若乙每年缴纳保险金x万元，则甲每年缴纳保险金（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元，列方程即可。 【解答】解：若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为：18：（x+0.2）＝12：x。 故选：B。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13．（3分）换算：15分钟＝ 　0.25　 小时。 【分析】根据1小时＝60分钟，解答此题即可。 【解答】解：15÷60＝0.25（小时） 答：15分钟＝0.25小时。 故答案为：0.25。 【点评】熟练掌握时间单位的换算，是解答此题的关键。 14．（3分）等腰的三角形，有一个角是30°，另外两个角的度数是 　30°、120°或75°、75°　 。 【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。 【解答】解：180°﹣30°﹣30°＝120° （180°﹣30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：另外两个角的度数是30°、120°或75°、75°。 故答案为：30°、120°或75°、75°。 【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 15．（3分）书店分别以120元卖出两套不同的书，一套赚20%，一套亏本20%，书店卖出这两套书收入 　﹣10　 元。 【分析】先用120元除以（1+20%），求出第一套书的进价，再用120元除以（1﹣20%），求出第二套书的进价，然后用两本书的售价之和减去进价之和即可。 【解答】解：120÷（1+20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1﹣20%） ＝120÷80% ＝150（元） 120×2﹣（100+150） ＝240﹣250 ＝﹣10（元） 答：书店卖出这两套书收入﹣10元。 故答案为：﹣10。 【点评】解答本题需准确分析进价、售价和利润之间的关系，准确分析题目中的数量关系。 16．（3分）小明郊游时经过一段小山坡，上坡用了10分钟，平均每分钟走51.4米；下坡用了8分钟，走了368米，那么小明上下坡的过程中，平均每分钟走 　49　 米。 【分析】先用山坡的速度51.4乘上坡的时间10，求出上坡的路程，再加上下坡的路程368，求出总路程，然后根据关系式：路程÷时间＝速度，用总路程除以上坡、下坡的总时间即可解答。 【解答】解：（51.4×10+368）÷（8+10） ＝（514+368）÷18 ＝882÷18 ＝49（米/分） 答：平均每分钟走49米。 故答案为：49。 【点评】此题解答的关键在于先求出总路程和总时间，运用关系式：路程÷时间＝速度解决问题。 17．（3分）到银行存款，若2012年定期储蓄一年期的年利率是3.25%，两年期的年利率是3.75%，三年期的年利率是4.25%，五年期的年利率是4.75%。根据如图提供的这一张存单信息，储户任**同志到期可以取回 　9900　 元。 【分析】在此题中，本金是8000元，时间是5年，利率是4.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题。 【解答】解：8000+8000×4.75%×5 ＝8000+1900 ＝9900（元） 答：到期后他一共能取回9900元钱。 故答案为：9900。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。 18．（3分）如图是某学校学生喜欢看的电视节目情况的统计图，其中喜欢《焦点访谈》节目的学生有150人，那么喜欢《走近科学》节目的学生人数为 　48人　 。 【分析】用喜欢《焦点访谈》节目的学生的150人除以对应的百分数求出总人数；再用单位“1”减去已知的三个节目的百分数，求出走进科学占单位“1”的百分之几，再乘总人数即可解答。 【解答】解：150÷15%＝1000（人） 1000×（1﹣28%﹣15%﹣25%） ＝1000×32% ＝320（人） 答：喜欢《走近科学》节目的学生人数为320人。 故答案为：320人。 【点评】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。 19．（3分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时测量出大树的影子长度为8.1米，大树实际高 　4.5　 米。 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设大树实际高x米。 1.8：1＝8.1：x 1.8x＝1×8.1 x＝4.5 答：大树实际高4.5米。 故答案为：4.5。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 20．（3分）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 　19　 辆小汽车和 　5　 辆摩托车。 【分析】假设都是四轮小汽车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆小汽车和摩托车轮子的差，求摩托车的辆数，再求小汽车的辆数。 【解答】解：（24×4﹣86）÷（4﹣2） ＝（96﹣86）÷2 ＝10÷2 ＝5（辆） 24﹣5＝19（辆） 答：四轮小汽车有19辆，摩托车有5辆。 故答案为：19，5。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21．（6分）计算： （1）； （2）100+98+96+……+4+2﹣99﹣97﹣95﹣……﹣3﹣1 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）连续的50个偶数的和减去连续的50个奇数，根据加法交换律和结合律，可以得到50个1，就是50；据此解答。 【解答】解：（1） ＝0.96+0.96×18.8﹣0.96×9.8 ＝0.96×（1+18.8﹣9.8） ＝0.96×10 ＝9.6 （2）100+98+96+……+4+2﹣99﹣97﹣95﹣……﹣3﹣1 ＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+……+（4﹣3）+（2﹣1） ＝50 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（6分）一种大樱桃销售数量与总价关系如下： 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 …… （1）数量与总价这两种量成 　正　 比例，用式子表示它们的关系 　总价÷数量＝单价（一定）　 。 （2）在如图中描出上表中表示数量和总价相对应的点，然后按照由左到右的顺序将它们连起来。 （3）一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少元？如果今年樱桃总收入5万元，那么今年樱桃的总产量是多少千克？ 【分析】（1）求出总价与数量相应的比值，再判定两者所成的比例关系。 （2）根据表中数据描点、连线即可。 （3）一棵樱桃树的产量×每千克樱桃的单价＝一棵樱桃树的收入，今年樱桃的总收入÷每千克樱桃的单价＝今年樱桃的总产量，据此作答。 【解答】解：（1）25：1＝25，50：2＝25，75：3＝25…… 即：总价÷数量＝单价（一定） 答：数量与总价这两种量成正比例，用式子表示它们的关系：总价÷数量＝单价（一定）。 （2）如图： （3）25×30＝750（元） 5万＝50000 50000÷25＝2000（千克） 答：一棵樱桃树可收入750元，今年樱桃的总产量是2000千克。 故答案为：正；总价÷数量＝单价（一定）。 【点评】本题考查了正、反比例关系的认识与应用问题，以及折线统计图的认识与应用问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 23．（7分） （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）宁宁家到学校的实际距离是多少米？ （3）现要在宁宁家南偏西45°方向1500米处建一个体育馆，请在图中画出体育馆的位置。 【分析】（1）通过直尺测量，宁宁家到书店的图上距离是2厘米，宁宁家距书店1000米，统一单位后，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出这幅图的比例尺。 （2）经测量，宁宁家到学校的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出宁宁家到学校的实际距离是多少米。 （3）统一单位后，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出体育馆和宁宁家两地之间的图上距离，再以宁宁家为观测点，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定体育馆的位置，并在图上标注出来。 【解答】解：（1）1000米＝100000厘米 2：100000＝1：50000 答：这幅图的比例尺是1：50000。 （2）4 ＝4×50000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 答：宁宁家到学校的实际距离是2000米。 （3）1500米＝150000厘米 1500003（厘米） 如图： 【点评】此题主要考查比例尺的意义以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。 24．（7分）某工厂需要30吨煤，已经运来了x车，每辆车运2吨。 （1）用含x式子表示还需要运 　（30﹣2x）　 吨煤； （2）当x＝6时，还需要运多少吨煤？ （3）如果还需要运8吨煤，求已经运来了几车煤？ 【分析】（1）还需要运煤的吨数＝总吨数﹣已经运煤的吨数，据此解答即可； （2）将x的取值代入（1）题数量表达式计算即可； （3）用总吨数减去还需要运来的吨数，再除以每辆车运的吨数即可。 【解答】解：（1）30﹣2×x＝（30﹣2x）吨 （2）当x＝6时， 30﹣2×6 ＝30﹣12 ＝18（吨） 答：还需要运18吨煤。 （3）（30﹣8）÷2 ＝22÷2 ＝11（车） 答：已经运来了11车煤。 故答案为：（30﹣2x）。 【点评】此题考查用字母表示数。 25．（8分）某县2024年第一实验小学一年级新生有480人。如果第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，是第三实验小学的，那么第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析、再解答） 【分析】先画一条线段表示第一实验小学一年级新生的人数；因为第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，所以将表示第一实验小学人数的线段平均分成4份，取其中的3份来表示第二实验小学的人数；又因为第三实验小学一年级新生是第二实验小学的，所以再将表示第三实验小学一年级新生人数的线段平均分成3份，它的5份与第二实验小学一年级新生的人数相等，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，求出第二实验小学一年级新生的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式即可求出第三实验小学一年级新生的人数。 【解答】解： 480 ＝360 ＝216（人） 答：第三实验小学一年级新生有216人。 【点评】此题考查分数乘除混合计算及应用。 26．（8分）将图中的直角三角形ABC以一条直角边所在直线为轴，旋转一周，求所得图形的体积是多少？ 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形ABC的直角边AB所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥；以直角三角形ABC的直角边BC所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面半径是6厘米，高是3厘米的圆锥根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 3.14×62×3 ＝3.14×36 ＝113.04（立方厘米） 答：所得立体图形的体积是56.52立方厘米或113.04立方厘米。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．（10分）人与其他动物最大的区别是会制作和使用工具。人们起初直接使用石块，后来制造了锤子，可以更方便地敲击。如图就是一把小工具锤，它由铁质的锤头和木制的锤柄组成。锤头是一个宽、高都是4厘米、长10厘米的长方体，锤柄是一个底面直径2厘米、长30厘米的圆柱体。长方体形的锤头厚重，圆柱形的锤柄光滑，使用起来顺手、方便。 （1）为使锤柄更光滑、美观，要给锤柄刷上一层油漆。刷漆的面积有多少平方厘米（结果保留整数）？ （2）这样一个锤子占去的空间有多大？ 【分析】（1）通过观察图形可知，刷漆部分是这个圆柱的侧面加上一个底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【解答】解：（1）3.14×2×30+3.14×（2÷2）2 ＝6.28×30+3.14×1 ＝188.4+3.14 ＝191.54（平方厘米） ≈192（平方厘米） 答：刷漆的面积有192平方厘米。 （2）4×4×10+3.14×（2÷2）2×30 ＝16×10＝3.14×1×30 ＝160+94.2 ＝254.2（立方厘米） 答：这样的一个锤子占去的空间有254.2立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$