甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．（2分）（1）在一个比例里、两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 　 　 。 （2）1.2千克：400克化成最简单的整数比是 　 　 。 2．（6分）如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。 （1）梯形①有 　 　 条对称轴，点N的位置用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按 　 　 时针旋转 　 　 °，再向 　 　 平移 　 　 格。 3．（3分）如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是 　 　 ，点C表示的分数是 　 　 ，点B表示的百分数是 　 　 。 4．（1分）小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有 　 　 种不同的搭法。 5．（1分）张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息 　 　 元。 6．（1分）小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少，小刚有 　 　 支铅笔。 7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是 　 　 cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是 　 　 cm2。 8．（1分）一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出 　 　 个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 9．（1分）如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用 　 　 根火柴棒。（用含m的最简式子表示） 10．（2分）李阿姨在同上购物时看中了一套衣服，发现两家同店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下： 甲店：每润100元减25元。 乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。 李阿姨选择在 　 　 店里买较省钱，比另一家店节省 　 　 元钱。 三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 11．（1分）如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。 　 　 （判断对错） 12．（1分）一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。 　 　 （判断对错） 13．（1分）如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。 　 　 （判断对错） 14．（1分）某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。 　 　 （判断对错） 15．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。 　 　 （判断对错） 四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分） 16．（2分）如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（　　）区域的可能性最小。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 17．（2分）一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百方位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（　　） A．2009604000 B．2009602000 C．2009402000 D．2009404000 18．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（　　） A．正方形的面积和边长。 B．比值一定，比的前项和后项。 C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 19．（2分）一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要（　　）天。 A．2 B．4 C．5 D．6 20．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 五、细心审题，认真计算。（共33分） 21．（6分）直接写出得数。 5.48+1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 22．（9分）解方程。 ：x： x﹣2.5×40%＝1.4 23．（12分）计算下面各题，怎样简使就怎样算。 0.1258 24．（6分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 六、动手动脑，操作应用。（共17分） 25．（5分）朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。 路程/千米 0 20 40 60 80 …… 耗油量/升 0 2.4 4.8 7.2 9.6 …… （1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成 　 　 比例。 （3）汽车行驶15千米时，耗油量是 　 　 升；耗油量是12升时，汽车行驶 　 　 千米。 26．（7分）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2km。 （1）这幅图的比例尺是 　 　 。 （2）电影院的位置是 　 　 偏 　 　 　 　 °，实际距离人民广场 　 　 km。 （3）海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。 27．（5分）每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）参加本次问卷一共有 　 　 人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少 　 　 %。 七、联系实际，解决问题。（32分） 28．（5分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 29．（5分）静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感魄甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叙叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？ 30．（5分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答） 31．（5分）某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租货服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 32．（6分）数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的，该小学六年级一共有多少名学生？ 33．（6分）一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 C D D B A 一、回顾思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．（2分）（1）在一个比例里、两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 　2　 。 （2）1.2千克：400克化成最简单的整数比是 　3：1　 。 【分析】（1）互为倒数的两个数的乘积是1，两个内项积等于两个外项积，用1除以0.5就是另一个外项； （2）先统一单位，再根据比的基本性质化成最简单的整数比。 【解答】解：（1）1÷0.5＝2 答：另一个外项是2。 （2）1.2千克＝1200克 1200：400 ＝（1200÷400）：（400÷400） ＝3：1 答：1.2千克：400克化成最简单的整数比是3：1。 故答案为：（1）2；（2）3：1。 【点评】明确倒数的意义、比例的基本性质以及比的化简是解题的关键。 2．（6分）如图，点M的位置用数对表示为（4，5），看图填空。 （1）梯形①有 　1　 条对称轴，点N的位置用数对表示为（ 　5　 ，　7　 ）。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按 　逆　 时针旋转 　90　 °，再向 　右　 平移 　2　 格。 【分析】（1）等腰梯形有一条对称轴，再根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 （2）根据旋转和平移的方法，再根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 【解答】解：（1）梯形①有1条对称轴，点N的位置用数对表示为（5，7）。 （2）若想将梯形①和②拼成一个平行四边形，则可以先将梯形①绕点N按逆时针旋转90°，再向右平移2格。 故答案为：1，5，7；逆，90，右，2，。 【点评】掌握数对与位置的关系，图形旋转、平移的方法是解题的关键。 3．（3分）如图，已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是 　﹣0.2　 ，点C表示的分数是 　　 ，点B表示的百分数是 　20%　 。 【分析】根据数轴的认识，已知点D表示的数是1，则数轴上的一个小格用小数表示是0.2，用分数表示是，据此结合正负数知识可知，点A表示的小数是﹣0.2，点C表示的分数是，点B表示的百分数是20%。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：已知点D表示的数是1，则点A表示的小数是﹣0.2，点C表示的分数是，点B表示的百分数是20%。 故答案为：﹣0.2，，20%。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数、小数、百分数以及正负数知识解答即可。 4．（1分）小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有 　4　 种不同的搭法。 【分析】根据从上面观察到的形状可知，该几何体下层有4个小正方体，则另一个正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。据此解答。 【解答】解：小亮用5块相同大小的正方体搭积木，从上面看到的图形是，则一共有4种不同的搭法。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 5．（1分）张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息 　450　 元。 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，将题目中的数据代入公式进行计算。 【解答】解：10000×1.5%×3 ＝10000×0.015×3 ＝450（元） 答：到期后，张经理可获得利息450元。 故答案为：450。 【点评】本题考查的是利息的计算，涉及到本金、年利率、存期和利息之间的关系，需熟练掌握利息计算公式。 6．（1分）小明有16支铅笔，小刚的铅笔支数比小明少，小刚有 　12　 支铅笔。 【分析】把小明有铅笔的支数看作单位“1”，则小刚的铅笔支数是小明的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出小刚有多少支铅笔。 【解答】解：16 ＝16 ＝12（支） 答：小刚有12支铅笔。 故答案为：12。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是 　7　 cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是 　294　 cm2。 【分析】根据长方体的棱长和公式求出铁丝的长度，因为正方体的棱长和与长方体的棱长和相等，再根据正方体的棱长和公式求出正方体的棱长，最后根据正方体的表面积公式求出焊铁皮的面积。长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6， 【解答】解：（9+6+6）×4 ＝21×4 ＝84（cm） 84÷12＝7（cm） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米 ） 答：这个正方体框架的棱长是7cm，焊铁皮的面积是294平方厘米。 故答案为：7；294。 【点评】本题考查的是长方体和正方体的棱长和以及正方体的表面积计算，涉及到长方体和正方体的基本特征和相关公式的应用。 8．（1分）一个盒子里有5个红球和5个黄球。至少摸出 　6　 个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 【分析】考最不利原则，前5次摸出的都是红球，则再摸一次，则一定会摸出黄球，即最少摸6次，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 【解答】解：5+1＝6（次） 答：至少摸出6个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球。 故答案为：6。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 9．（1分）如图，用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用 　（2+6m）　 根火柴棒。（用含m的最简式子表示） 【分析】根据题意，每增加1条鱼，就增加6根火柴棒，第m幅图需要（2+6m）根火柴棒；据此解答即可。 【解答】解：用火柴棒摆“金鱼”，摆第1个图形需用8根火柴棒，糯第2个图形需用14根火柴棒，摆第3个图形需用20根火柴棒，……，按照这样的规律，摆第m个图形需用（2+6m）根火柴棒。 故答案为：（2+6m）。 【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合题意找出规律分析解答即可。 10．（2分）李阿姨在同上购物时看中了一套衣服，发现两家同店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下： 甲店：每润100元减25元。 乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。 李阿姨选择在 　甲　 店里买较省钱，比另一家店节省 　7.5　 元钱。 【分析】八五折即85%，九折即90%，分别计算在两家店的钱数，由此解答本题。 【解答】解：500÷100＝5（个） 500﹣5×25 ＝500﹣125 ＝375（元） 八五折即85%，九折即90%， 500×85%×90% ＝500×0.85×0.9 ＝382.5（元） 375＜382.5 382.5﹣375＝7.5（元） 答：李阿姨选择在甲店里买较省钱，比另一家店节省7.5元钱。 故答案为：甲，7.5。 【点评】本题考查的是最优化问题的应用。 三、反复辨析，认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 11．（1分）如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。 　×　 （判断对错） 【分析】用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，计算之后再判断即可。 【解答】解：180°﹣59°＝121° 原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查角度的计算以及实际应用。 12．（1分）一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。 　√　 （判断对错） 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1﹣80%），据此用原价乘（1﹣80%）即可得到便宜了多少元。 【解答】解：2000×（1﹣80%） ＝2000×0.2 ＝400（元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 13．（1分）如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。 　×　 （判断对错） 【分析】根据2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征：因为这个数的个位是0，所以它已经是2和5的倍数。3的倍数特征：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。分别分析四位数□520满足是2、3、5倍数的条件，进而判断□里最小填1是否正确。 【解答】解：□+5+2+0＝□+7。确定□的取值：当□+7是3的倍数时，□可以取2、5、8等，其中最小的是2，而不是1。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，需要综合运用这些特征来确定数字的取值。 14．（1分）某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。 　×　 （判断对错） 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场；又因为两班之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（6×5÷2）场。据此解答。 【解答】解：6×（6﹣1）÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛15场。所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。 15．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。 　√　 （判断对错） 【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。 【解答】解：13÷2＝6（厘米）.....1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了三角形的三边关系应用。 四、注意比较，信量选择。（每小题2分，共10分） 16．（2分）如图，把一个圆形转盘均匀的分成8等份，在每一份上写上红、黄、绿、蓝四种中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”。任意转动转盘，转盘停止转动后，指针停留在（　　）区域的可能性最小。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【分析】这个圆形转盘被均匀的分成8等份，黄色的和蓝色各占2份，红色的占3份，绿色的占1份，据此解答。 【解答】解：黄色的和蓝色各占2份，红色的占3份，绿色的占1份， 1＜2＜3 答：转盘停止转动后，指针停留在绿色区域的可能性最小。 故选：C。 【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。 17．（2分）一个十位数，最高位上的数是最小的质数，百方位上的数是一位数中最大的合数，十万位上的数是12和16的最大公因数，千位上的数是最小的合数，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作（　　） A．2009604000 B．2009602000 C．2009402000 D．2009404000 【分析】最小的质数是2，一位数中最大的合数是9，最小的合数是4，最小的自然数是0，12和16的最大公因数是4，十位数最高位是十亿，据此写出这个数即可。 【解答】解：根据分析可知，这个数写作：2009404000。 故选：D。 【点评】本题主要考查了整数的写法。 18．（2分）下列选项中的两个变量，成反比例关系的是（　　） A．正方形的面积和边长。 B．比值一定，比的前项和后项。 C．花生的出油率一定，花生的出油量与花生的质量。 D．运送的货物总质量一定，轮船平均每次运送货物的质量与运送的次数。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：A：正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系； B：比的前项÷后项＝比值（一定），比值一定，所以比的前项和后项成正比例； C：花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，所以花生的质量和花生油的质量成正比例； D：因为每次运送货物的质量×运送的次数＝一批货物的总质量（一定），是乘积一定，所以每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比例。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 19．（2分）一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要（　　）天。 A．2 B．4 C．5 D．6 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，完成的工作总量÷合作的工作效率＝工作时间，据此解答。 【解答】解：1÷8 1 （） ＝4（天） 答：需要4天。 故选：B。 【点评】本题考查了工作总量、工作时间及工作效率之间的关系应用。 20．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积＝水的体积+空白部分的体积，可以设瓶子的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，则水的体积是：14S，瓶子的容积是：14S+（20﹣16）S＝14S+4S＝18S，根据一个数是另一个数的几分之几，用14S÷18S，据此即可解答。 【解答】解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。 14S+（20﹣16）S ＝14S+4S ＝18S 14S÷18S 答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：A。 【点评】本题主要考查圆柱的体积公式以及一个数是另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它的公式以及运算方法并灵活运用。 五、细心审题，认真计算。（共33分） 21．（6分）直接写出得数。 5.48+1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 【分析】根据分数乘除法、减法以及小数乘除法、加法的计算方法计算即可。 【解答】解： 5.48+1.52＝7 0.92＝0.81 1.26÷3%＝42 【点评】此题考查了分数乘除法、减法以及小数乘除法、加法的计算。 22．（9分）解方程。 ：x： x﹣2.5×40%＝1.4 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为9x＝5×60的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x的形式，再根据等式的性质求解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上1，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解： 9x＝5×60 9x＝300 x ：x： x x x x﹣2.5×40%＝1.4 x﹣1＝1.4 x﹣1+1＝1.4+1 x＝2.4 x2.4 x＝5.4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 23．（12分）计算下面各题，怎样简使就怎样算。 0.1258 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） ＝（）+（15.96﹣5.96） ＝1+10 ＝11 （2）0.1258 ＝0.1250.125 ＝0.125×（） ＝0.125×1 ＝0.125 （3） [] 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（6分）如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 【分析】圆柱的底面周长是18.84分米，高是4分米，利用圆柱的表面积公式计算即可。 【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×3×3×2+18.84×4 ＝56.52+75.36 ＝131.88（平方米） 答：这个圆柱的表面积是131.88平方米。 【点评】本题考查的是圆柱的表面积公式的应用。 六、动手动脑，操作应用。（共17分） 25．（5分）朵朵的爸爸开车回家，汽车行驶的路程和耗油量的关系如表。 路程/千米 0 20 40 60 80 …… 耗油量/升 0 2.4 4.8 7.2 9.6 …… （1）根据表中的数据，在图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成 　正　 比例。 （3）汽车行驶15千米时，耗油量是 　1.8　 升；耗油量是12升时，汽车行驶 　100　 千米。 【分析】（1）根据表中的数据，完成统计图即可； （2）根据成正比例的量的关系判断即可； （3）用2.4除以20求出行驶1千米的耗油量，再用1千米的耗油量乘15就是行驶15千米的耗油量，先用20除以24求出每升油量可以行驶多少千米，再用12乘每升耗油量可以行驶的距离。 【解答】解：（1） （2）正比例的图像是一条经过原点的直线，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。 （3）2.4÷20×15 ＝0.12×15 ＝1.8（升） 20÷2.4×12 12 ＝100（千米） 答：汽车行驶15千米时，耗油量是1.8升；耗油量是12升时，汽车行驶100千米。 故答案为：正，1.8，100。 【点评】熟练掌握正比例图像的特点是一条经过原点的直线以及根据图像读取信息是解题的关键。 26．（7分）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2km。 （1）这幅图的比例尺是 　1：50000　 。 （2）电影院的位置是 　西　 偏 　北　 　55　 °，实际距离人民广场 　1.5　 km。 （3）海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可。 （2）（3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺知识分析解答即可。 【解答】解：（1）2千米＝200000厘米 4：200000 ＝1：50000 答：这幅图的比例尺是1：50000。 （2）3150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 答：电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5km。 （3）1千米＝100000厘米 1000002（厘米） 海演公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1km。请在图中画出海滨公园的位置。如图： 故答案为：1：50000；西，北，55，1.5。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识分析解答即可。 27．（5分）每年的6月5日是“世界环境日”，某小学的“环保小卫士”对全校师生展开以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）参加本次问卷一共有 　400　 人。 （2）补全上面两幅统计图。 （3）对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少 　12.5　 %。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用对垃圾分类A很了解的人数除以对垃圾分类A很了解的人数占参加调查问卷人数的百分数即可求出参加调查问卷的人数； （2）根据减法的意义，用参加调查问卷的人数减去对垃圾分类A很了解的人数，B比较了解的人数，D不了解的人数，即是对垃圾分类C了解较少的人数，据此补充完善条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用对垃圾分类C了解较少的人数除以参加调查的人数，乘100%即可求出对垃圾分类C了解较少的人数占参加调查问卷人数的百分数，同理求出对垃圾分类D不了解的人数的人数占参加调查问卷人数的百分数，然后补充完善扇形统计图； （3）用对垃圾分类知识“比较了解”的人数减去对垃圾分类“很了解”的人数，除以对垃圾分类知识“比较了解”的人数，乘100%，即可解答。 【解答】解：（1）140÷35%＝400（人） 答：参加本次问卷一共有400人。 （2）400﹣140﹣160﹣20＝80（人） 80÷400×100%＝20% 20÷400×100%＝5% 补全上面两幅统计图。如下图所示： （3）（160﹣140）÷160×100%＝12.5% 即对垃圾分类知识“很了解”的人数比“比较了解”的人数少12.5%。 故答案为：（1）400；（3）12.5。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 七、联系实际，解决问题。（32分） 28．（5分）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 【分析】圆形波纹的最大直径为12米，则半径为12÷2＝6（米），根据圆的面积＝π×半径的平方解答即可。 【解答】解：12÷2＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是113.04平方米。 【点评】解答此题关键明白：在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽。 29．（5分）静宁苹果色泽鲜艳、个大形正，果面光洁、质细汁多，酸甜适度，口感魄甜、硬度强、极耐储藏和长途运输。王叙叔家前年苹果的产量是1.08吨，去年因采用前沿的智慧化管理系统，比前年增产二成。王叔叔家去年苹果的产量是多少吨？ 【分析】把前年的苹果产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的（1+20%），根据分数乘法的意义，即可计算出这个果园去年的苹果产量是多少吨。 【解答】解：1.08×（1+20%） ＝1.08×1.2 ＝1.296（吨） 答：王叔叔家去年苹果的产量是1.296吨。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 30．（5分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了0.8分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（用比例解答） 【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，再根据下载速度不变，列出正比例，再解比例即可。 【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。 0.8：25%＝x：（1﹣25%） 25%x＝0.8×75% 0.25x＝0.6 x＝2.4 答：王老师还要等2.4分钟才能下载完这份文件。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 31．（5分）某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租货服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 【分析】假设都是2人脚踏车，求出假设的总人数，再求出与实际人数的差，再除以每辆3人脚踏车和2人脚踏车的人数差，求出3人脚踏车的辆数，再进一步解答即可。 【解答】解：（30﹣14×2）÷（3﹣2） ＝2÷1 ＝2（辆） 14﹣2＝12（辆） 答：他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 32．（6分）数学社团不仅是课堂教学的有力补充，更是点燃兴趣之火，锻造思维利刃、连接知识与现实、孕育综合素养的摇篮。某小学六年级学生未报名参加数学社团的人数占六年级学生总人数的，后来又有18名学生参加，这时参加的学生人数占六年级学生总人数的，该小学六年级一共有多少名学生？ 【分析】六年级总人数在过程中保持不变。设该小学六年级一共有x名学生，则原参加人数为（1）x，增加18人后为x，利用参加人数变化前后的比例关系列出方程，解方程即可解答。 【解答】解：设该小学六年级一共有x名学生，则原参加人数为（1）x，增加18人后为x。 （1）x+18x x+18x xx＝18 x＝18 x＝189 答：该小学六年级一共有189名学生。 【点评】本题主要考查分数应用题中的数量关系变化，需要学生通过设定变量建立方程，解决实际问题。 33．（6分）一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【分析】根据题意，容器内水的高度为（10），放入圆锥形零件，水面上升，此时水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据计算解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（9.5﹣10）÷（3.14×32） ＝3.14×16×1.5÷（3.14×3） ＝8（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是8厘米。 【点评】本题考查体积不变原理和圆柱、圆锥体积公式的应用。解题的关键在于理解“水面上升的体积等于圆锥形零件的体积”。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$