天津市和平区耀华中学2024-2025学年上学期10月考八年级数学试卷

2024-2025学年天津市和平区耀华中学八年级 (上)月考数学试卷 (10月份) 一.选择题 (共12小题) 1.(3分) 如图, △ABC≌△AEF, AC与AF是对应边, 那么∠EAC等于 ( ) A . ∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 2.(3分)已知图中的两个三角形全等，则∠x的度数是 () A . 38° B.82° C.60° D.62° 3.(3分)下列说法中，不正确的是 () A .全等三角形对应角相等 B .全等三角形对应边上的高相等 C .有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D .有两角和一边对应相等的两个三角形全等 4.(3分) 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠BAC=2∠BAD, 过点 D作 垂足为 E，DE恰好是∠ADB的平分线,则∠B的度数为 () A.45° B. 60° C.30° D. 75° 学科网（北京）股份有限公司 5.(3分) 如图, AB=AC, BD=EC, AF⊥BC, 则图中全等三角形有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.(3分)工人师傅常用角尺平分一个任意角 .作法如下：如图所示， 是一个任意角，在边 OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点 C的射线OC即是∠AOB的平分线 .这种作法的道理是 () A . HL B. SSS C. SAS D. ASA 7.(3分)如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 () A. 1000m B.800m C.200m D.1800m 8.(3分) 已知△ABC≌△DEF, BC=EF=6, 三角形ABC的面积为8, 则边 EF上的高是 ( ) B.2 C.6 D. 12 9.(3分)右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于 () A . 60° B. 90° C.100° D.135° 学科网（北京）股份有限公司 10.(3分)如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 ()去. A.① B.② C.③ D.④ 11.(3分) 如图, 方格中) 的3个顶点分别在正方形的顶点 (格点上).这样的三角形叫格点三角形，图中与 全等的格点三角形共有 (不含 ( )个. A.3 B.4 C.7 D.8 12.(3分) 如图, 已知AB=AC, AF=AE, ∠EAF=∠BAC, 点 C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确的是 () ④AB= BC. A . ①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④ 学科网（北京）股份有限公司 二.填空题 (共6小题) 13.(3分) 如图, 在△ABC与△AL 中，已知 ，在不添加任何辅助线的前提下，要使 只需再添加的一个条件可以是 14.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 (4，0)，点B的坐标是 (0，3)，把线段BA绕点 B逆时针旋转 后得到线段 BC，则点 C的坐标是 15.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 16.(3分) 如图, 在4 中, CD平分. 交AB于点 D, DE⊥AC交于点 E, 于点 F，且 则△BCD的面积是 学科网（北京）股份有限公司 17.(3分) 如图, 在 中， 为钝角，边AC绕点A沿逆时针方向旋转 得到AD, 边 BC绕点 B沿顺时针方向旋转 得到BE，作 于点 M, 于点 N,若, 则 18.(3分) 如图, 在四边形ABCD中, 于点 B, 于点 D, E、F分别是 CB、CD上的点,且 ，下列说法正确的是 .(填写正确的序号)①DF=BE,②△ADF≌△ABE,③FA平分∠DFE,④AE平分∠FAB,⑤BE+DF=EF,⑥CF+CE>FD+EB. 三.解答题 (共5小题) 19.如图, .求证： 学科网（北京）股份有限公司 20 .如图在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留必要的作图痕迹，不要求说明理由. (1) 如图1, 过点A作线段AF, 使AF∥DC, 且AF=DC. (2)如图2，在四边形ABCD边上求作一点 E，使点 E与四边形ABCD某一顶点连线，能把该四边形分成的两部分恰好拼成一个无缝隙、不重叠的三角形.(画一个即可) (3) 如图3, 在边AB上求作一点 G, 使∠AGD=∠BGC. 21 .如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交 AB,AC于E,F两点,再分别以E，F为圆心，大于 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交CD于点M (1) 求证: AP平分∠CAB; (2) 若 求∠MAB的度数; (3) 若 CN⊥AM, 垂足为 N, 求证: △CAN≌△CMN. 学科网（北京）股份有限公司 22.如图: 在 的平分线上取点B作 于点 C，在直线 AC上取一动点 P.在直线AE上取点Q使得 (1)如图1，当点 P在点线段AC上时， (2)如图2，当点 P在 CA延长线上时，探究AQ、AP、AC三条线段之间的数量关系，说明理由； (3)在满足 (1)的结论条件下，当点P运动到在射线AC上时，直接写出AQ、AP、PC三条线段之间的数量关系为： . 学科网（北京）股份有限公司 23.如图1, 直线AB交x轴于点A (a, 0), 交y轴于点B (0, b), 且a, b满足 (1)如图1，若C的坐标为 且 于点 H,AH交 OB于点 P,求点 P的坐标; (2) 如图2, 连接 OH, 求证: (3)如图3，若点D为AB的中点，点 M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作 交x轴于 N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子. 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. 分页符 学科网（北京）股份有限公司 $$