精品解析：2024-2025学年北京市东城区人教版六年级下册期末测试数学试卷

东城区2025年小学数学期末考试 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. 2024年我国粮食总产量约为706500000吨，把横线上数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 3.5吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时 3. 中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作（ ）℃。 4. 。 5. 手工小组制作了一些圆柱形蜡烛，每根蜡烛高10厘米，底面直径6厘米。他们要给每根蜡烛的侧面都贴上一张装饰纸，每张装饰纸恰好将蜡烛的侧面围一圈。每张装饰纸的面积是（ ）平方厘米（接口处忽略不计）。 6. 要将一个水桶注满水，水龙头的出水量和所需时间成（ ）比例关系。 7. 某商场部分商品庆“六一”促销活动，书包每个180元，不打折。彩笔每套60元，七折促销。同时全场购物每满200元减20元。促销期间小军买了一个书包和一套彩笔，他一共要付（ ）元。 8. 有一块圆柱形粘土，它的高是9厘米，底面半径是3厘米。小明要用这块粘土搓成一个圆锥形的模型。如果小明搓的这个模型底面积与圆柱形粘土的底面积相等，则这个模型的高是（ ）厘米。 9. 观察下面的表1和表2，表2是从表1中截取的一部分。 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表1 15 18 20 a 表2 根据表1中各数排列的规律，可知表2中的a的值是（ ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 10. 下面是小利8：30到12：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（ ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 11. 小红看一本200页的故事书，已经看完这本书的60%，还有（ ）页没看。 A. 40 B. 80 C. 120 D. 140 12. 一张长方形图片的长是8厘米，这张图片的长与宽的比是。为了使图片看起来更清晰，要把这张图片按放大，放大后图片的长是12厘米，宽是（ ）厘米。 A. 16 B. 9 C. 8 D. 6 13. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米，这个圆柱形容器容积是（ ）立方厘米。 A. 157 B. 314 C. 785 D. 1570 14. 等腰三角形一个内角的度数是68°，那么这个三角形的顶角可能是（ ）。 A 68° B. 112° C. 68°或44° D. 56°或44° 15. A、B两地的实际距离是100千米，在一幅地图上量得这两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 16. 2025年1月张阿姨把20000元存入银行，年利率是2%，存期2年。要知道到期时张阿姨可以从银行取回多少钱，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 17. 脱式计算下面各题。 （1） （2）8.9＋2.4÷16×2 （3） （4） 18. 解方程。 （1） （2） 五、按要求完成下面各题。 19. 画一画。 ①把三角形A向右平移6格得到三角形B，在方格图中画出三角形B。 ②把三角形A按2∶1放大后得到三角形C，在方格图中画出三角形C。 20. 填空并按要求画图 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（ ）平方米。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 六、解决问题。 21. 体育老师在六年级发起了“健步走”的活动。小刚周一走了3600步，完成了他当天健步走目标的60%，小刚当天健步走的目标是多少步？ 22. 立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答） 23. 小芳家周六要给餐具消毒。 消毒对象 稀释比例（消毒液∶水） 室外喷洒消毒 家具 餐具 织物 请你根据消毒液使用说明，按小芳的要求配制出餐具消毒水，并写出思考过程。 24. 幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 25. 下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 26. 某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据（ ）和（ ）两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了（ ）人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东城区2025年小学数学期末考试 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. 2024年我国粮食总产量约为706500000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】7.065 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 【详解】706500000＝7.065亿 2024年我国粮食总产量约为706500000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是7.065亿。 2. 3.5吨＝（ ）千克 45分＝（ ）时 【答案】 ①. 3500 ②. 0.75## 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1时＝60分，高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答 【详解】3.5×1000＝3500（千克），所以3.5吨＝3500千克。 45÷60＝0.75（时），所以45分＝0.75时。 3. 中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣157 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作（﹣157）℃。 4. 。 【答案】20；15；18；60 【解析】 【分析】将0.6化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘6得；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷20；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶15；根据小数化百分数的方法，将0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得0.6＝60%；据此解答。 【详解】0.6＝ ＝＝ ＝＝＝12÷20 ＝＝＝9∶15 0.6＝60% 综上可得：12÷20＝9∶15＝0.6＝＝60%。 5. 手工小组制作了一些圆柱形蜡烛，每根蜡烛高10厘米，底面直径6厘米。他们要给每根蜡烛的侧面都贴上一张装饰纸，每张装饰纸恰好将蜡烛的侧面围一圈。每张装饰纸的面积是（ ）平方厘米（接口处忽略不计）。 【答案】188.4 【解析】 【分析】要求的是圆柱形蜡烛侧面装饰纸的面积，由于装饰纸恰好围蜡烛侧面一圈，所以装饰纸的面积等于圆柱的侧面积。圆柱侧面积的计算公式为：侧面积＝底面周长×高，根据圆周长的公式C＝πd（π取3.14，d为6厘米），求出圆柱的底面周长，然后再乘高（10厘米）即可解答。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 18.84×10＝188.4（平方厘米） 每张装饰纸的面积是188.4平方厘米。 6. 要将一个水桶注满水，水龙头的出水量和所需时间成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】水龙头的出水量×所需时间＝水桶注满水的量（一定），所以水龙头的出水量和所需时间成反比例。 要将一个水桶注满水，水龙头的出水量和所需时间成反比例关系。 7. 某商场部分商品庆“六一”促销活动，书包每个180元，不打折。彩笔每套60元，七折促销。同时全场购物每满200元减20元。促销期间小军买了一个书包和一套彩笔，他一共要付（ ）元。 【答案】202 【解析】 【分析】七折＝70%；用彩笔的原价×70%，求出七折后彩笔的价钱，再加上书包的钱数，求出买一个书包和一套彩笔的钱数，如果一个书包和一套彩笔的钱数大于或等于200元，再减去20元，如果一个书包和一套彩笔的钱数小于200元，就不减去20元，据此解答。 【详解】七折＝70% 60×70%＝42（元） 180＋42＝222（元） 222＞200 222－20＝202（元） 某商场部分商品庆“六一”促销活动，书包每个180元，不打折。彩笔每套60元，七折促销。同时全场购物每满200元减20元。促销期间小军买了一个书包和一套彩笔，他一共要付202元。 8. 有一块圆柱形粘土，它的高是9厘米，底面半径是3厘米。小明要用这块粘土搓成一个圆锥形的模型。如果小明搓的这个模型底面积与圆柱形粘土的底面积相等，则这个模型的高是（ ）厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】圆柱和圆锥由同一块粘土制成，体积相等。已知圆锥底面积与圆柱底面积相等，根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h（πr2为底面积，h为高），当体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】因为圆锥高是等体积、等底面积圆柱高的3倍，圆柱高9厘米，所以圆锥高为： 9×3＝27（厘米） 这个模型的高是27厘米。 9. 观察下面的表1和表2，表2是从表1中截取的一部分。 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表1 15 18 20 a 表2 根据表1中各数排列的规律，可知表2中的a的值是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】观察可知规律，第一行相邻数相差1，第二行相邻数相差2，第三行相邻数相差3，下行相邻数的差比上行大1。据此解答。 【详解】 根据表1中各数排列的规律，可知表2中的a的值是24。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 10. 下面是小利8：30到12：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（ ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上量的变化情况。 【详解】他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，根据分析，他应该选择用单式折线统计图。 故答案为：A 11. 小红看一本200页的故事书，已经看完这本书的60%，还有（ ）页没看。 A. 40 B. 80 C. 120 D. 140 【答案】B 【解析】 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，已经看完这本书的60%，还有（1－60%）没看，这本书的页数×没看的对应百分率＝没看的页数。 【详解】200×（1－60%） ＝200×0.4 ＝80（页） 还有80页没看。 故答案为：B 12. 一张长方形图片的长是8厘米，这张图片的长与宽的比是。为了使图片看起来更清晰，要把这张图片按放大，放大后图片的长是12厘米，宽是（ ）厘米。 A. 16 B. 9 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据这张图片的长与宽的比是4∶3，用8除以4再乘3计算出实际宽的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求放大后的宽即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 6×1.5＝9（厘米） 所以，要把这张图片按1.5∶1放大，放大后图片的长是12厘米，宽是9厘米。 故答案为：B。 13. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米，这个圆柱形容器的容积是（ ）立方厘米。 A. 157 B. 314 C. 785 D. 1570 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱形容器的容积。 【详解】3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 这个圆柱形容器的容积是785立方厘米。 故答案为：C 14. 等腰三角形一个内角的度数是68°，那么这个三角形的顶角可能是（ ）。 A. 68° B. 112° C. 68°或44° D. 56°或44° 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和180°，已知的内角可能是顶角也可能是底角，等腰三角形两底角相等，等腰三角形的顶角＝内角和－底角×2，据此分析。 【详解】180°－68°×2 ＝180°－136° ＝44° 这个三角形的顶角可能是68°或44°。 故答案：C 15. A、B两地的实际距离是100千米，在一幅地图上量得这两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比；根据1千米＝100000厘米，统一单位后写出比化简比即可。 【详解】100千米＝10000000厘米 5厘米∶10000000厘米 ＝（5÷5）∶（10000000÷5） ＝1∶2000000 所以，在一幅地图上量得这两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶2000000。 故答案为：D 16. 2025年1月张阿姨把20000元存入银行，年利率是2%，存期2年。要知道到期时张阿姨可以从银行取回多少钱，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。 【详解】 （元） 到期时张阿姨可以从银行取回20800元钱。 故答案为：C 17. 脱式计算下面各题。 （1） （2）8.9＋2.4÷16×2 （3） （4） 【答案】（1）10；（2）9.2； （3）1.1；（4） 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时除以2.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上3.4，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、按要求完成下面各题。 19. 画一画。 ①把三角形A向右平移6格得到三角形B，在方格图中画出三角形B。 ②把三角形A按2∶1放大后得到三角形C，在方格图中画出三角形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①根据平移的特征，将三角形A的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的三角形B。 ②把三角形A按2∶1放大，则三角形A的三条边都要放大到原来的2倍，据此画出放大后的三角形C。 【详解】如图： 20. 填空并按要求画图。 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（ ）平方米。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 【答案】①5024 ②见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离20米。 ①在图上测量出圆的半径为2厘米，那么这个圆的半径实际长20×2＝40米；根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，即以体育馆的南门为观测点，在南门的东偏南20°方向画60÷20＝3厘米长的线段，即是A点； 再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口，即以A点为观测点，在A点的正东方向画100÷20＝5厘米长的线段，即是一号餐厅； 据此在图中画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅的位置。 【详解】①在图上测量出圆的半径为2厘米，实际半径为： 20×2＝40（米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 它的占地面积大约是5024平方米。 ②60÷20＝3（厘米） 100÷20＝5（厘米） 如下图： 六、解决问题。 21. 体育老师在六年级发起了“健步走”的活动。小刚周一走了3600步，完成了他当天健步走目标的60%，小刚当天健步走的目标是多少步？ 【答案】6000步 【解析】 【分析】将小刚当天健步走目标步数看成单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式3600÷60%即可求出小刚当天健步走的目标是多少步。 【详解】3600÷60% ＝3600÷0.6 ＝6000（步） 答：小刚当天健步走的目标是6000步。 22. 立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答） 【答案】第一组120分；第二组80分 【解析】 【分析】已知第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。那么第一组积分＋第二组积分＝总积分（200积分），且第一组积分＝第二组积分×1.5。设第二组获得的积分为x，则第一组获得的积分为1.5x，根据等量关系可列出方程x＋1.5x＝200。先计算方程的左边，然后根据等式的性质2解出方程，再把数值代入1.5x即可解答。 【详解】解：设第二组的积分是x分。 x＋1.5x＝200 2.5x＝200 x＝200÷2.5 x＝80 80×1.5＝120（分） 答：第一组获得的劳动积分是120分，第二组获得的劳动积分是80分。 23. 小芳家周六要给餐具消毒。 消毒对象 稀释比例（消毒液∶水） 室外喷洒消毒 家具 餐具 织物 请你根据消毒液的使用说明，按小芳的要求配制出餐具消毒水，并写出思考过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题目描述，小芳需要配制餐具消毒水，其稀释比例是1∶100（消毒液∶水）。水池里有10升的水，需要计算出对应的消毒液用量，并确定需要几杯消毒液。将消毒液看成1份，则水应是100份。根据1升＝1000毫升，先将10升换算成10000毫升。再将其平均分成100份求出1份的量，也就是消毒液的量，最后用消毒液的量除以一杯消毒液的量求出需要多少杯；据此解答。 【详解】思考过程：先确定稀释比例，再根据水池中水的量求出需要消毒液的量，最后求出需要几杯消毒液。 10升＝10000毫升 10000÷100＝100（毫升） 100÷50＝2（杯） 答：我要倒这样的2杯消毒液。 24. 幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 【答案】2826立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，软套的体积＝底面直径是10厘米，高是100厘米的圆柱的体积－底面直径是8厘米，高是100厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×100－3.14×（8÷2）2×100 ＝3.14×52×100－3.14×42×100 ＝3.14×25×100－3.14×16×100 ＝78.5×100－50.24×100 ＝7850－5024 ＝2826（立方厘米） 答：这个软套的体积是2826立方厘米。 25. 下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】178.8元 【解析】 【分析】360＜400，李奶奶家用电量在第二档；先用0.48×240，求出第一档240千瓦时应缴电费；再用360－240，求出第二档的用电量，再用第二档电价标准×第二档的用电量，求出应缴电费，再加上第一档应缴电费，即可解答。 【详解】360＜400，李奶奶家用电量在第二档。 0.48×240＋0.53×（360－240） ＝0.48×240＋0.53×120 ＝115.2＋63.6 ＝178.8（元） 答：应缴电费178.8元。 26. 某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据（ ）和（ ）两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了（ ）人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。 【答案】①步行人数；步行人数占总调查人数的百分率；150；②见详解；③见详解 【解析】 【分析】①由统计图可知步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%，根据公式“总体数量＝部分数量÷部分占比”，可求出调查总人数。 ②把总调查人数看作“1”，用1减去打车、步行、乘公交车、骑自行车人数占调查总人数的百分率，可得到开私家车人数占调查总人数的百分率，再用总人数分别乘骑自行车、开私家车人数占调查总人数的百分率，可求出相应人数，然后补全统计图即可。 ③因为7月份天气、交通条件或员工结构等可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放”交通方式的比例，所以不能简单认为还是40%，需重新调查确定。 【详解】①步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%。 30÷20%＝30÷0.2＝150（人） 根据步行人数和步行人数占调查总人数的百分率两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了150人。（根据的信息不唯一） ②把总调查人数看作“1”。 开私家车人数占比：1－8%－20%－40%－20%＝12% 开私家车人数：150×12%＝150×0.12＝18（人） 骑自行车人数：150×20%＝150×0.2＝30（人） 如图： ③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放'交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$