19.3 课题学习 选择方案课件 2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.3 课题学习 选择方案 搭建支架，思维导航 引言：做一件事情，有时有不同的实施方案。在实际生活中，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。 购物 外卖 运营商 某旅行社要印刷旅游宣传材料，有甲、乙两家印刷厂可供选择，各自的收费方式如下： 甲印刷厂：只收宣传材料印刷费，不收制版费，其中印刷费每份0.8元； 乙印刷厂：既收宣传材料印刷费，又收制版费，其中制版费500元，印刷费每份0.4元，制版费只收取一次. 设旅游宣传材料的印刷数量为x份，甲印刷厂的收费为元，乙印刷厂的收费为元，，与x之间的函数关系如图所示．（制版费与印刷的数量无关） （1）分别求， 关于x的函数解析式；   （2）当印刷多少份时，甲、乙两家印刷厂的收费一样； 搭建支架，思维导航 （1）分别求y1，y2关于x的函数解析式； 搭建支架，思维导航 解：依题意得 （2）当印刷多少份时，甲、乙两家印刷厂的收费一样； 解： 答：当印刷1250份时，甲、乙两家印刷厂的收费一样. 搭建支架，思维导航 （3）当________________时，选择甲印刷厂会更便宜. （4）当________________时，选择甲印刷厂会更便宜. a x＜1250 x＞1250 （甲） （乙） 5 中国移动手机上网套餐 月租 （元） 套餐内流量 （GB） 套餐外流量价格 （元/GB） 套餐一 60 10 5 套餐二 80 15 5 套餐三 100 无限流量 当流量使用不超过套餐内流量，当月话费=月租 当流量使用超过套餐内流量，当月话费=月租+超额费用 超额费用=超额流量×套餐外流量价格 设套餐一、套餐二、套餐三的当月花费分别为（元），当月流量为x（GB） 试写出各套餐的函数解析式，并绘制函数图形，解决下列问题 中国移动手机上网套餐 月租 （元） 套餐内流量 （GB） 套餐外流量价格 （元/GB） 套餐一 60 10 5 套餐二 80 15 5 套餐三 100 无限流量 套餐一： 套餐二： 套餐三： （1）当_______________________时，套餐一最便宜 （2）当_______________________ 时，套餐二最便宜 （3）当_______________________时，套餐三最便宜 14 19 8 随堂测验：通讯公司就上宽带网推出A、B、C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，请你完成下面的填空： 1、每月上网时间不足25h时，选择_________最省钱. 2、每月上网时间为50h，选择________最省钱. 3、每月上网费用超过120元时，选择________比较合适. 4、每月上网费用在65—120元之间时，选择_______上网时间长. A方式 B方式 C方式 B方式 根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题： 甲超市：全场8.5折． 乙超市：不超过300元不优惠；超过300元而不超过500元，打9折；超过500元，500元部分优惠10%，超过500元部分打8折． （1）当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少元？ （2）写出在甲超市和乙超市购物消费金额的函数关系式. （3）当一次性购物标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？ 解：（1）当一次性购物标价总额是400元时， 甲超市实付款为400×0.85＝340(元)； 乙超市实付款为400×0.9＝360(元)． 答：当一次性购物标价总额是400元时，甲超市实付款是340元，乙超市实付款是360元． 淡退支架、评价反思 根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题： 甲超市：全场8.5折． 乙超市：不超过300元不优惠；超过300元而不超过500元，打9折；超过500元，500元部分优惠10%，超过500元部分打8折． （2）写出在甲超市和乙超市购物消费金额的函数关系式. 解：设一次性购物的价格为，甲超市购物消费金额为，乙超市购物消费金额为 淡退支架、评价反思 根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题： 甲超市：全场8.5折． 乙超市：不超过300元不优惠；超过300元而不超过500元，打9折；超过500元，500元部分优惠10%，超过500元部分打8折． (3)当一次性购物标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样 解：（3）设一次性购物标价总额为x元时，甲、乙两超市实付款一样， 此时x＞500. 由题意，得0.85x＝0.8x+50. 解得x＝1 000. 答：当一次性购物标价总额是1 000元时，甲、乙两超市实付款一样． 淡退支架、评价反思 人生中会遇到很多个选择瞬间，每一个选择都很重要，需要我们认真思考和谨慎对待。只有遵从自己的内心，做出正确的选择，并为之努力奋斗，才能在人生的道路上不断前行，实现自己的价值。 教师寄语 1、为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，节约能源，某市公交公司决定购买10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，每种型号的价格和每年节省的油量如下表： 设购买A型车x台，总购车款为w万元． 　 A B 价格(万元/台) 70 60 节省的油量(万升/年) 2.4 2 (1)求w关于x的函数解析式． 解：∵购买A型车x台，∴购买B型车(10－x)台． 由题意，得w＝70x＋60(10－x)＝10x＋600. ∴w关于x的函数解析式是w＝10x＋600. 　 A B 价格(万元/台) 70 60 节省的油量(万升/年) 2.4 2 (2)若要求每年节省的油量不低于21.6万升，请问有几种购车方案？(两种车型都要有) 解：由题意，得2.4x＋2(10－x)≥21.6. 解得x≥4. ∵两种车型都要有，∴4≤x＜10. ∵x为整数，∴x可取4，5，6，7，8，9. ∴共有6种购车方案． 　 A B 价格(万元/台) 70 60 节省的油量(万升/年) 2.4 2 解：∵w＝10x＋600，10>0， ∴w随x的增大而增大． ∴当x＝4时，w取得最小值，最小值为640万元． ∴最省钱的购车方案为：购买A型车4台，B型车6台，所需的总购车款为640万元． (3)在(2)的条件下，求最省钱的购车方案及所需的总购车款． $$