精品解析：江西省九江市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

九江市2024—2025学年度下学期期末考试 高一物理试题卷 本试卷共6页，共100分，考试时长75分钟。 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 鹊桥二号中继星完成了在轨对通测试，任务取得圆满成功。它可为探月工程四期及后续国内外月球探测任务提供中继通信服务。如图所示，鹊桥二号中继星从环月圆轨道Ⅰ上的点实施变轨，进入环月椭圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 中继星沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ分别经过点时受到月球的万有引力方向不同 B. 中继星沿轨道Ⅱ运行时在点的速度大于在点的速度 C. 中继星沿轨道Ⅰ运动至点时，需点火加速才能进入轨道Ⅱ D. 中继星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ后，中继星的机械能减少 3. 2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”。在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为，宽均为，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第一号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为，小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，小球第一次将落在第n号台阶上。则（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 5. 2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛将在张家口举办，滑雪跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。跳台滑雪运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出，不计空气阻力，起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，用、、、表示运动员在空中运动的速度变化量、重力势能、动能、重力的瞬时功率大小，用表示运动员在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x（m/s）（x的单位为m），小船在静水中速度大小恒为v船=4m/s，保持小船船头垂直河岸由南向北渡河，则下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河时运动的轨迹为直线 B. 小船在河水中实际运动最大速度是5m/s C. 小船渡河时间是160s D. 水流速度变化，无法小船确定到达对岸的位置 7. 我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若只关闭油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定功率上坡，则汽车从静止启动，发生位移时速度刚好达到最大值，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面阻力大小恒定且相等，山坡的倾角为，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A. 关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力等于 B. 路面对汽车的阻力大小为 C. 上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至，所用时间为 D. 上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至，所用时间等于 8. 在校运会上某同学参加了跳远比赛，并取得了8.0m远的成绩。图示为该同学起跳后被手机通过连拍得到的图象，拍摄相邻两位置的时间间隔为0.2s。忽略该同学在空中运动时受到的空气阻力且该同学可视为质点，已知当地的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 起跳后该同学水平方向上的速度大小约为8 m/s B. 起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为4.9 m/s C. 起跳瞬间该同学的速度大小约为 D. 起跳后该同学上升的最大高度约为2.5m 9. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为，背罩质量为，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A. 该行星表面的重力加速度大小为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为 10. 如图1所示，在水平光滑台面上有一端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其自由端位于点。平台的右端有一与平台等高的传送带，传送带两轮中心间距离为，以的速度逆时针匀速运行。现将一质量为的物块置于平台上，并对其施加一水平向左的推力，在推力作用下物块缓慢压缩弹簧，且知与弹簧的压缩量间的关系如图2所示，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。若某时刻撤去推力，则下列判断正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为160N/m B. 欲使物块从传送带右端离开传送带，弹簧的压缩量至少为 C. 若当弹簧压缩量时，撤去推力，则物块与传送带间因摩擦而产生的热量为 D. 若当弹簧压缩量时，撤去推力，则物块将在平台与传送带间不停地往返运动 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示。图乙中是打出的第一个点迹，A、、、、、…是依次打出的点迹，量出间的距离为，间的距离为，已知打点计时器打点的周期，当地的重力加速度为。 （1）在实验误差允许范围内上述物理量若满足关系式______，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。 （2）若且发现图乙中距离大约是，则出现这种情况的原因可能是______。 （3）若实验时发现空气阻力不可忽略，且空气阻力大小恒定为，重物质量为，那么上述各物理量间满足的关系式应该是______。 12. 用如图甲、乙所示两种装置来“探究平抛运动”。 （1）图甲中M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球A、B分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现无论如何改变轨道M在轨道N上方的高度，两球总是发生碰撞，这说明做平抛运动的A球在水平方向上的运动情况与B球______（填“相同”或“不同”）。 （2）图乙中用小锤击打弹性金属片，小球P沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球P相同的球Q被松开做自由落体运动。改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是______（填“同时”“P先Q后”或“Q先P后”）落地，这说明做平抛运动的球P在竖直方向上做自由落体运动。 （3）图乙中球P的运动轨迹如图丙所示，在运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，重力加速度g取，则小球在B点时的竖直分速度大小______m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向，则球P抛出点的坐标是______（单位：cm）。 13. 据国家航天局副局长介绍，中国探月工程三期圆满收官后，探月四期已全面启动。中国航天将坚持面向世界航天发展前沿、而向国家航天重大战略需求，陆续发射嫦娥六号、嫦娥七号、嫦娥八号探测器，开展关键技术攻关和国际月球科研站建设等工作。其中嫦娥六号计划到月球背面采样，并正在论证构建环月球通信导航卫星星座。如果2028年我国的月球科研站建成后，宇航员在月球表面以速度竖直上抛一小球，经时间t小球返回抛出点。已知月球的半径为R，求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的第一宇宙速度大小。 14. 食品加工厂包装饺子一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为，槽高为，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别和，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t； （2）为保证饺子能落入槽口BC内，判断传送带运转速度范围。 15. 某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径、圆心角为的圆弧，半径为，圆心角为的圆弧组成，轨道末端的点为圆弧的最高点，轨道间平滑连接。质量的物块从轨道上高度处以初速度下滑，经圆弧轨道滑上轨道。物块与轨道间的动摩擦因数，其余轨道光滑。（不计空气阻力，物块视为质点，，，） （1）若初速度，求物块第一次通过点时速度大小； （2）若初速度，求物块在轨道上运动的总路程； （3）若物块沿轨道从点滑出，应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九江市2024—2025学年度下学期期末考试 高一物理试题卷 本试卷共6页，共100分，考试时长75分钟。 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。 故选B。 2. 鹊桥二号中继星完成了在轨对通测试，任务取得圆满成功。它可为探月工程四期及后续国内外月球探测任务提供中继通信服务。如图所示，鹊桥二号中继星从环月圆轨道Ⅰ上的点实施变轨，进入环月椭圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（　　） A. 中继星沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ分别经过点时受到月球的万有引力方向不同 B. 中继星沿轨道Ⅱ运行时在点的速度大于在点的速度 C. 中继星沿轨道Ⅰ运动至点时，需点火加速才能进入轨道Ⅱ D. 中继星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ后，中继星的机械能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律可得 可知中继星沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ分别经过P点时受到月球的万有引力大小相等，方向相同均指向月球重心，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，中继星沿轨道Ⅱ运行时在P点速度小于在Q点的速度，故B错误； CD．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则中继星沿轨道Ⅰ运动至P点时，需点火减速才能进入轨道Ⅱ，则中继星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ后，中继星的机械能减小，故C错误，D正确。 故选D。 3. 2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”。在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m，则卫星所受万有引力大小为 h增大，F减小，但不是线性减小。 故选B。 4. 如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为，宽均为，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第一号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为，小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，小球第一次将落在第n号台阶上。则（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【详解】如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上 设小球落到斜线上的时间t，水平 竖直 且 联立解得 相应的水平距离 则台阶数 知小球抛出后首先落到的台阶为第20级台阶。 故选D。 5. 2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛将在张家口举办，滑雪跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。跳台滑雪运动员在助滑路段获得高速后从起跳区水平飞出，不计空气阻力，起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，用、、、表示运动员在空中运动的速度变化量、重力势能、动能、重力的瞬时功率大小，用表示运动员在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，运动员起跳后做平抛运动，则有 可知，图像为过原点的直线，故A错误； B．根据题意，设起跳区的高度为，落地区为零势能面，运动员起跳后做平抛运动，则有 则运动员在空中运动的重力势能为 可知，图像为开口向下的抛物线，故B错误； C．根据题意，由动能定理有 解得 可知，图像为开口向上的抛物线，且顶点在轴正半轴上，故C错误； D．运动员在空中运动重力的瞬时功率 所以图像应为一条过原点的倾斜直线，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x（m/s）（x的单位为m），小船在静水中速度大小恒为v船=4m/s，保持小船船头垂直河岸由南向北渡河，则下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河时运动的轨迹为直线 B. 小船在河水中实际运动的最大速度是5m/s C. 小船渡河时间是160s D. 水流速度变化，无法小船确定到达对岸的位置 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误； B．当小船行驶到河中央时 那么小船在河水中的最大速度 选项B正确； C．小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是 选项C错误； D．小船在静水中速度大小恒定，则各点到较近河岸的距离为x 是均匀变化的，由v水与x的关系为v水=x可知水流速度也是均匀变化，可求得水速在一段时间内的平均速度，又小船渡河的时间是确定的，所以小船到达对岸的位置是可以确定的，选项D错误。 故选B。 7. 我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若只关闭油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定功率上坡，则汽车从静止启动，发生位移时速度刚好达到最大值，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面阻力大小恒定且相等，山坡的倾角为，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A. 关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力等于 B. 路面对汽车的阻力大小为 C. 上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至，所用时间为 D. 上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增至，所用时间等于 【答案】B 【解析】 【详解】A．关掉油门后下坡时，汽车匀速运动，说明合力为零。坡面对汽车的支持力垂直于斜面，大小为，A错误； B．上坡时，当速度达到最大值，牵引力 此时合力为零，满足 又因为下坡时，关闭油门汽车匀速，则 代入得 ，B正确； C．根据动能定理 代入 得 ，C错误； D．若汽车匀加速，平均速度为，时间 但实际汽车做加速度减小的加速运动，平均速度大于，故实际时间，D错误。 故选B。 8. 在校运会上某同学参加了跳远比赛，并取得了8.0m远的成绩。图示为该同学起跳后被手机通过连拍得到的图象，拍摄相邻两位置的时间间隔为0.2s。忽略该同学在空中运动时受到的空气阻力且该同学可视为质点，已知当地的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 起跳后该同学水平方向上的速度大小约为8 m/s B. 起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为4.9 m/s C. 起跳瞬间该同学的速度大小约为 D. 起跳后该同学上升的最大高度约为2.5m 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．结合题述可知，该同学在空中运动的总时间为 则起跳后该同学水平方向上的速度大小约为 故A正确； B．起跳后该同学在空中做斜上抛运动，由运动的对称性可知，该同学起跳后在上升阶段用时 t1=0.5s 则起跳瞬间该同学竖直方向上的速度大小约为 故B正确； C．起跳瞬间该同学的速度大小约为 故C正确； D．起跳后该同学上升的最大高度约为 故D错误。 故选ABC。 9. 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为，背罩质量为，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A. 该行星表面的重力加速度大小为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在地球表面有 解得 由于该行星的质量和半径分别为地球的和，可知该行星表面的重力加速度 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 地球第一宇宙速度 由于该行星的质量和半径分别为地球的和，可知该行星第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为，对背罩，根据牛顿第二定律，可知其加速度大小 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 10. 如图1所示，在水平光滑台面上有一端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其自由端位于点。平台的右端有一与平台等高的传送带，传送带两轮中心间距离为，以的速度逆时针匀速运行。现将一质量为的物块置于平台上，并对其施加一水平向左的推力，在推力作用下物块缓慢压缩弹簧，且知与弹簧的压缩量间的关系如图2所示，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。若某时刻撤去推力，则下列判断正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为160N/m B. 欲使物块从传送带右端离开传送带，弹簧的压缩量至少为 C. 若当弹簧压缩量时，撤去推力，则物块与传送带间因摩擦而产生的热量为 D. 若当弹簧压缩量时，撤去推力，则物块将在平台与传送带间不停地往返运动 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．物块缓慢移动，推力F等于弹簧弹力，即 由图2可知弹簧的进度系数为 故A正确； B．物体向右滑上传动带欲从右端脱离初速度 根据图2知其面积为推力F做的功，由功能关系可知 解得 故B正确； C．若，物块一定从传动带右端脱离，则物块相对传动带的位移 由功能关系 故C错误； D．若，物块从左侧以 的速度滑上传送带，速度减小至零然后在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，脱离传动带时速度大小依然为，然后压缩弹簧至，再向右加速重复上述运动。物块将在平台与传送带间往返运动下去，故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示。图乙中是打出的第一个点迹，A、、、、、…是依次打出的点迹，量出间的距离为，间的距离为，已知打点计时器打点的周期，当地的重力加速度为。 （1）在实验误差允许的范围内上述物理量若满足关系式______，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。 （2）若且发现图乙中距离大约是，则出现这种情况的原因可能是______。 （3）若实验时发现空气阻力不可忽略，且空气阻力大小恒定为，重物质量为，那么上述各物理量间满足的关系式应该是______。 【答案】（1） （2）先释放纸带，后接通电源 （3） 【解析】 【小问1详解】 匀变速直线运动，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 根据机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 忽略空气阻力，重物做自由落体运动，若打第一点的速度为0，则第一点与第二点之间的间距 若且发现图乙中距离大约是，表明打第一个点时速度不等于0，出现这种情况的原因可能是先释放纸带，后接通电源。 【小问3详解】 根据牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系有 解得 12. 用如图甲、乙所示的两种装置来“探究平抛运动”。 （1）图甲中M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球A、B分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现无论如何改变轨道M在轨道N上方的高度，两球总是发生碰撞，这说明做平抛运动的A球在水平方向上的运动情况与B球______（填“相同”或“不同”）。 （2）图乙中用小锤击打弹性金属片，小球P沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球P相同球Q被松开做自由落体运动。改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是______（填“同时”“P先Q后”或“Q先P后”）落地，这说明做平抛运动的球P在竖直方向上做自由落体运动。 （3）图乙中球P的运动轨迹如图丙所示，在运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，重力加速度g取，则小球在B点时的竖直分速度大小______m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向，则球P抛出点的坐标是______（单位：cm）。 【答案】（1）相同 （2）同时 （3） ① 2 ②. 【解析】 【小问1详解】 两球以相同的初速度同时通过轨道的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道在轨道上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的球在水平方向上的运动情况与球相同。 【小问2详解】 改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，说明做平抛运动的球在竖直方向上做自由落体运动。 【小问3详解】 [1][2]小球P做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论 可得相邻两点间小球运动时间 在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球P在点时竖直方向的分速度大小 小球P从开始抛出运动到点的时间 又小球从A点到点的时间 则水平方向有 竖直方向有 因此抛出点的坐标为。 13. 据国家航天局副局长介绍，中国探月工程三期圆满收官后，探月四期已全面启动。中国航天将坚持面向世界航天发展前沿、而向国家航天重大战略需求，陆续发射嫦娥六号、嫦娥七号、嫦娥八号探测器，开展关键技术攻关和国际月球科研站建设等工作。其中嫦娥六号计划到月球背面采样，并正在论证构建环月球通信导航卫星星座。如果2028年我国的月球科研站建成后，宇航员在月球表面以速度竖直上抛一小球，经时间t小球返回抛出点。已知月球的半径为R，求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的第一宇宙速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）在月球上，对小球根据竖直上抛运动的对称规律可得 解得 （2）由万有引力和重力的关系可得 根据万有引力提供向心力可得 联立解得月球的第一宇宙速度大小 14. 食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为，槽高为，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别和，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t； （2）为保证饺子能落入槽口BC内，判断传送带运转速度范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖直方向有 解得 （2）设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达C点，则有 ， 解得 设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达B点，则有 ， 解得 则为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度范围为 15. 某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径、圆心角为的圆弧，半径为，圆心角为的圆弧组成，轨道末端的点为圆弧的最高点，轨道间平滑连接。质量的物块从轨道上高度处以初速度下滑，经圆弧轨道滑上轨道。物块与轨道间的动摩擦因数，其余轨道光滑。（不计空气阻力，物块视为质点，，，） （1）若初速度，求物块第一次通过点时速度大小； （2）若初速度，求物块在轨道上运动的总路程； （3）若物块沿轨道从点滑出，应满足什么条件？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块从开始运动到D点过程，根据动能定理 解得 【小问2详解】 设过D点后冲上曲面高度为，根据机械能守恒定律 解得 而 所以 故物块不会冲上E点，会原路返回。物块运动全程由能量守恒有 解得 【小问3详解】 物块在D点不脱离轨道，则全程不会脱离轨道，此时初速度最大，根据动能定理 还需要满足 解得 同理，物块能从E点滑出，满足 解得 综上 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$