1.2.3 相反数 导学案 2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

本文围绕有理数中相反数的概念展开，承接有理数相关知识背景，为后续有理数运算奠基。通过数轴探究、问题引导等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，让学生从现实情境抽象出相反数概念，理解其运算规则。 本设计创新点在于以问题链驱动教学，采用探究式教法。从学生层面看，提升其批判性思维；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破多重符号化简这一教学难点。

1.2.3相反数学案学 数 第一章 有理数 学习目标 1.理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 2.能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简. 重点难点 重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数.难点：多重符号的数的化简问题的理解. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P11-12内容回答下列问题： 1.只有符号不同的两个数叫作互为 . 2.在一个数前面加上“+”号，所得数是 ；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的 . 3.-a表示的意义是 . 4.-(-a)表示的意义是 ，它化简的结果是 . 课堂探究 问题1：在数轴上描出表示-2，2和-3，3的点.这两组点在数轴上的位置有什么关系?你还能举出数轴上其他点的例子吗? 问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个?这些点表示的数分别是什么? 问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系? 问题4：观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点? 问题5：借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么? 问题6：a的相反数是-a，-a一定是负数吗? 问题7：如何求一个有理数的相反数? 课堂达标 1.下列几对数中互为相反数的一对为() A.+(-8)和-(+8) B.-(+8)与+(-8) C.-(-8)与-(+8) D.+(+8)与-(-8) 2.若a=-13,则-a= ;若-(-a)=3,则-a= . 3.写出下列各数的相反数： 6,-8,-3.9,0, ,100,- 4.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置? 5.化简下列各数： 6.在数轴上找出表示下列各数的相反数的点： -4,0,+(+2),-(-3) 7.若2x+1是-9的相反数,求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 作业设计28 良师教案 ) 夯实基础 知识点1相反数的意义 1.(2024·达州)有理数2 024的相反数是 (B) A.2 024 B.-2024 2.教材变式·P12练习T1下列结论中正确的是 (D) A.-5是相反数 B.-3和+9互为相反数 C.0没有相反数 D.+4和-4互为相反数 3.-1的相反数是 1 , 与 互为相反数， 的相反数是2 ，0的相反数是 0 . 知识点2化简多重符号 4.在有理数-1,+(-5),-(-1),-(+1)中,负数的个数是 (D) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.化简: (1)-(+2)= -2 .(2)-(-4)= 4 .(3)+[-(-7)]= 7 .(4)-[-(-5)]= -5 . B能力提升 6.如图，数轴上表示的数互为相反数的点是 (A) A.点A 与点C B.点B与点 D C.点 B 与点 C D.点A 与点D 7.已知-[-(+x)]=6,则x的相反数是 -6 . 8.数轴上的点 A 向右移动4个单位长度后到点A'.若点A 与点A'表示的数恰好互为相反数，则点A 表示的数是 -2 . 9.根据相反数的定义化简下列各式的符号，并回答问题： ①-(-7);②+(-7);③-[-(-7)];④-[-(+7)];⑤-{-[-(-7)]};⑥-{-[-(+7)]}. (1)当+7前面有2 024个负号时，化简后的结果是多少? (2)当-7前面有2023个负号时，化简后的结果是多少?你能总结出什么规律? 解:①-(-7)=7.②+(-7)=-7.③-[-(-7)]=-7.④-[-(+7)]=7.⑤-{-[-(-7)]}=7.⑥-{-[-(+7)]}=-7. (1)当+7前面有2024个负号时，化简后的结果是+7. (2)当-7前面有2023个负号时，化简后的结果是+7. 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身. 学科网（北京）股份有限公司 $$