1.2.2数轴 导学案2024-2025学年 人教版 （2024 ）七年级数学上册

本文围绕“数轴”这一核心知识点展开，介绍数轴概念、三要素及有理数与数轴上点的对应关系。承接有理数知识背景，为后续学习数的运算奠基。通过实例探究、问题引导等环节，培养学生抽象能力、逻辑思维与应用意识等核心素养。 本设计创新点在于紧密联系生活实例，采用问题驱动教法。从学生层面看，能提升其思考与应用能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破“理解有理数与数轴上点对应关系”这一教学难点。

1.2.2数轴学案 学习目标 1.了解数轴的概念，明确数轴的三要素，会准确地画出数轴. 2.会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合思想. 重点难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P8-10内容回答下列问题： 1.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫作 . 2.规定了 、 、 的直线叫作数轴. 3.在数轴上表示数0的点叫 ，正数在原点的 边，负数在原点的 边.如果设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点与原点的距离是 个单位长度. 注意：所有的有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数. 课堂探究 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情景. 问题2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 导学过程 课堂探究 问题3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗?比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识? 问题4：你能说说上述两个实例的共同点吗? 问题5：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数? 问题6：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论? 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 学科网（北京）股份有限公司 课堂达标 1.下列各图中，表示数轴的是() 2.下列各语句中错误的是() A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，正方向可以是从原点向右，同时也可以是从原点向左 C.数轴上，单位长度1的确定，可根据需要任意选取 D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个 3.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度. 4.在数轴上点A 表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A 向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 . 5.在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是 . 6.指出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的有理数： 作业设计良师教案 七年级上(己版) A 夯实基础 知识点1数轴 2.下列说法中正确的是 (D)数 23 第一章 有理数 A.规定了原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.表示十万分之一的点在数轴上不存在 D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 知识点2数轴上的点与有理数的对应关系 3.(2024·河南)如图，数轴上点 P 表示的数是 (A) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 (C) A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-2 5.数轴上，表示数-2.2与3.5的两点之间的整数点的个数是 (B) A.5 B.6 C.7 D.8 6.(2023·合肥肥东县期末)如图，数轴上每个小格表示1个单位长度，如果点A 表示的数是-3,那么点 B 表示的数是 1 . B能力提升 7.点A 为数轴上表示-3的点，当点A 沿数轴移动5个单位长度到达点B时，则点 B 所表示的数是 (C) A.2 B.-8 C.2或-8 D.不同于以上答案 8.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 7 个. 9.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点 B，然后又向左爬了10个单位长度到达点 C. (1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置. (2)写出A,B,C三点表示的数. (3)根据点C在数轴上的位置，点C 也可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的? 解：(1)如图所示： (2)A,B,C三点表示的数分别为4,6,-4. (3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的. 学科网（北京）股份有限公司 $$