1.10《小数乘法整理与复习》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《小数乘法整理与复习》教学设计 一、教学基本信息 教材版本：人教版五年级数学上册 单元名称：第一单元 小数乘法 课时安排：第10课时（整理与复习） 授课对象：五年级学生 二、教学目标 知识与技能 梳理小数乘法的知识网络，涵盖计算方法、积的近似数、运算定律推广及解决问题，形成系统认知。 熟练掌握小数乘法计算，能准确快速计算，灵活运用运算定律简便运算，正确求积的近似数。 运用小数乘法知识解决实际问题，尤其是估算和分段计费类问题。 过程与方法 通过自主梳理、小组讨论，经历知识整合过程，提升归纳总结能力。 在练习与实际问题解决中，强化应用意识，掌握解题技巧。 情感态度与价值观 感受数学知识的关联性，激发学习兴趣。 在解决实际问题中，体会数学价值，增强应用意识和实践能力。 三、教学重难点 重点：梳理构建小数乘法知识网络，深入理解意义、算理和算法，熟练运用运算定律简便运算。 难点：运用小数乘法知识解决实际问题，尤其是灵活选择估算方法和掌握分段计费问题解法。 四、教学准备 多媒体课件（含知识点梳理、例题、练习题等） 课堂练习纸（打印练习题） 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 问题引导：同学们，第一单元小数乘法的学习已接近尾声，大家回忆一下，这个单元我们主要学习了哪些内容呢？ 学生反馈：鼓励学生自由发言，教师根据回答在黑板或课件上罗列核心内容（小数乘法的计算、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数、解决问题）。 引入课题：看来大家对学过的内容有一定印象，今天我们就对这些知识进行系统的整理与复习，让大家对小数乘法的认识更清晰、运用更熟练。（板书课题：小数乘法整理与复习） 设计意图：通过问题唤醒学生对旧知识的记忆，明确本课时学习目标，为后续知识梳理做好铺垫，同时激发学生参与复习的主动性。 （二）知识梳理与深化（20分钟） 小数乘法的计算方法 回顾方法：课件展示小数乘法计算步骤，引导学生齐声朗读并回忆。 实例演示：以课件中“7.8×3.9”为例，教师在黑板上板书竖式计算过程，边算边强调：先按整数乘法算出积“3042”；因数“7.8”有1位小数，“3.9”有1位小数，共2位小数，从积的右边起数出2位，点上小数点得“30.42”。 易错点提醒：强调积的小数位数不够时用0补足，末尾有0可去掉。 即时练习：让学生在练习纸上计算“2.5×0.4”，一名学生板演，教师巡视指导，针对问题点评。 设计意图：结合实例回顾计算方法，使抽象步骤具体化，便于学生理解掌握；即时练习能及时检验学生对计算方法的掌握程度，强化计算技能。 因数与积之间的大小关系 规律呈现：课件出示规律内容，让学生齐读。 举例验证：以“3.6×1.1＞3.6”为例，说明1.1＞1，所以积比原数大；“5.8×0.7＜5.8”（此处课件原内容“5.8×0.7○3.6”修正为“5.8×0.7○5.8”更贴合规律验证），0.7＜1，积比原数小；“2.4×1=2.4”，1等于1，积等于原数。 练习巩固：完成课件中课堂练习第1题，学生独立完成后同桌交流，教师抽查讲解。 设计意图：通过规律呈现和举例验证，帮助学生理解并记忆因数与积的大小关系；练习巩固能让学生熟练运用该规律解决比较大小的问题。 积的近似数 方法回顾：课件展示求积的近似数的步骤，引导学生回顾。 例题讲解：以“0.85×3.6（保留一位小数）”为例，先计算出积“3.06”，保留一位小数看小数点后第二位是6，根据“四舍五入”法向前进1，得“3.1”，强调结果用“≈”连接。 学生尝试：让学生计算“2.3×0.87”并保留两位小数，教师巡视，对存在问题的学生进行指导。 设计意图：结合例题讲解求积的近似数的方法，使学生明确每一步的操作要点；学生尝试练习能提升其实际运用能力。 小数乘法的简便计算 规律说明：告知学生整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用这些运算律可使计算简便。 例题解析 讲解“0.4×9×0.25”：引导学生观察数据特点，发现0.4和0.25相乘得0.1，可运用乘法交换律，变形为“0.4×0.25×9”，计算得“0.01×9=0.09”。 讲解“0.423×3.3＋4.23×0.67”：引导学生观察到0.423和4.23是相关联的数，根据积不变规律，将“0.423×3.3”转化为“4.23×0.33”，再运用乘法分配律，变形为“4.23×（0.33＋0.67）=4.23×1=4.23”。 巩固练习：让学生完成“1.25×3.2×0.25” “3.7×9.9＋0.37”等简便计算练习题，教师巡视指导。 设计意图：通过例题解析，让学生掌握运用运算律进行小数乘法简便计算的方法，体会简便计算的优势；巩固练习能进一步提升学生的简便计算能力。 解决问题 估算解决问题：强调根据问题和数据特点灵活选择估算方法，比如购物时估算带的钱够不够，可把商品价格往大估。 分段计费问题 方法讲解：讲解分段计费问题的两种解法，即分段计算（先算出各段费用，再相加）和先假设再调整（先按统一标准计算，再根据实际情况调整）。 举例说明：如电费分段计费，前100度每度0.5元，超过部分每度0.6元，某用户用了120度电，分段计算为“100×0.5 +（120 - 100）×0.6 = 50 + 12 = 62元”；先假设再调整为“120×0.5 +（120 - 100）×（0.6 - 0.5）= 60 + 2 = 62元”。 实际应用：让学生尝试解决练习中的路程问题和长方形面积问题，教师巡视，对有困难的学生进行提示。 设计意图：结合实际例子讲解解决问题的方法，使学生明确不同类型问题的解题思路；实际应用练习能提升学生运用知识解决实际问题的能力。 （三）课堂练习（15分钟） 基础练习：完成课堂练习第2题（竖式计算），学生独立完成，教师抽查批改，重点关注计算准确性和积的近似数处理。 综合练习：完成课堂练习第3题（路程问题）和第4题（长方形面积问题），学生先独立思考，再小组交流解题思路，最后展示汇报。 拓展练习：补充分段计费类题目，如“某市出租车起步价（3千米以内）8元，超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），小明乘出租车行驶了5.2千米，应付多少钱？”，让学生挑战完成。 设计意图：基础练习巩固计算技能；综合练习提升知识应用能力；拓展练习拓展学生思维，满足不同层次学生的学习需求，同时强化对难点知识的掌握。 （四）课堂小结（3分钟） 知识回顾：引导学生回顾本节课复习的小数乘法的主要知识点。 疑问交流：提问“通过今天的复习，大家对哪些知识还有不理解的地方？可以提出来和同学、老师交流一下。” 总结提升：强调小数乘法在生活中的广泛应用，鼓励学生在生活中多观察、多运用，不断提升数学能力。 设计意图：通过知识回顾梳理本节课内容，疑问交流解决学生的遗留问题，总结提升激发学生的学习动力和应用意识。 （五）作业布置（2分钟） 完成教材对应练习册中的整理与复习部分习题。 观察生活中运用小数乘法的实际场景，记录一个例子并尝试解决相关问题。 设计意图：书面作业巩固课堂所学；实践作业让学生将数学与生活联系起来，增强应用意识。 六、板书设计 小数乘法整理与复习 1. 计算方法：按整数算→点小数点（看小数位数）→补0/去0 例：7.8×3.9=30.42 2. 因数与积的大小关系：    乘＞1的数→积＞原数    乘＜1的数→积＜原数    乘=1的数→积=原数 3. 积的近似数：算积→看位数→四舍五入 4. 简便计算：运用交换律、结合律、分配律 5. 解决问题：估算、分段计费等 学科网（北京）股份有限公司 $$