63第44讲　沉淀溶解平衡图像及分析-【优化指导】2026年化学一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

高考总复习 化学 第八章　水溶液中的离子反应与平衡 第44讲　沉淀溶解平衡图像及分析 复习目标 1.了解常见沉淀溶解平衡图像的形式，能分析沉淀溶解平衡图像，获取关键信息，解决相关问题。 2．利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、沉淀溶解平衡的移动、计算溶度积Ksp等。 (1)曲线L1代表___________与V(AgNO3)的变化关系。 (2)该温度下，溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝__________。 (3)相同实验条件下，若改为0.05 mol/L 的KCl和K2CrO4溶液，则曲线L2中N点向__点上方移动。 －lgc(Cl－) 4.0×10－12 Q 2．沉淀溶解平衡Ksp曲线 (1)典型示例(以AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线为例) (2)图中点的变化及分析 点的变化 分析 a→c 曲线上变化，增大c(Br－) d→c 加入AgNO3固体(忽略溶液体积变化) c→a 曲线上变化，增大c(Ag＋) 曲线上方的点表示有沉淀生成，曲线下方的点表示不饱和溶液，曲线上的点处于平衡状态 3.沉淀溶解平衡对数图像 考向1　沉淀滴定曲线及分析 【例1】 已知：pBa＝－lgc(Ba2+)，pKa＝－lg Ka，且常温下H2CO3：pKa1＝6.4，pKa2＝10.3。则常温下向20 mL 0.1 mol/L BaCl2溶液中滴加0.2 mol/L Na2CO3溶液的滴定曲线如下图所示。下列说法正确的是(　　) C A.E、F、G三点的Ksp从大到小的顺序为G＞F＞E B.其他条件相同，用相同浓度、相同体积的MgCl2溶液替代BaCl2溶液，F点向G点迁移[已知Ksp(MgCO3)＞Ksp(BaCO3)] C.常温下，Ksp(BaCO3)为 1.0×10－9 考向2　沉淀溶解平衡中浓度时间图像及分析 【例2】 常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列说法正确的是(　　) D A.常温下，PbI2的Ksp为2×10－6 B.温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小 C.温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大 D.常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)⇌PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018 考向3　沉淀溶解平衡中对数-pH图像及分析 【例3】 (2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol/L，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol/L。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　) D A.Ksp(CdS)＝10－18.4 B.③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线 C.Ka1(H2S)＝10－8.1 D.Ka2(H2S)＝10－14.7 (1)分析沉淀溶解平衡图像的三步骤 ①明确图像中纵、横坐标的含义：看清纵、横坐标代表c(离子)、lgc(离子)还是－lgc(离子)。 ②理解图像中线上点、线外点的含义：曲线上任意一点都处于平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 ③基于Ksp的特点，分析选项：Ksp只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，Ksp相同。 (2)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，都是相应温度下恰好生成沉淀时的离子浓度，同一温度下有相同的Ksp。 B 2．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。 C 角度 沉淀滴定曲线及分析 1.(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol/L的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如右栏图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol/L时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　) C A．a点：溶液中有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol/L C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：溶液中c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) (经典高考题)用0.100 mol/L AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol/L Cl－溶液的滴定曲线如下图所示。下列描述错误的是 (　　) C A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10 B．曲线上各点对应的溶液均满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl) C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点由c点移到a点 D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol/L Br－，反应终点由c点向b点方向移动 角度 沉淀溶解平衡曲线及分析 2.(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图{pM＝－lg[c(M)/(mol/L)]；c(M)≤10－5 mol/L可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　) C D D 谢谢观看！ 1．沉淀滴定曲线及分析 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与沉淀剂加入量之间的关系曲线。T ℃，分别向10.00 mL 0.1 mol/L 的KCl和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol/L AgNO3溶液，滴定过程中－lgc(M)(M为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如下图所示。 图像 分析 pM＝－lgc(M) (M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)， p(CO)＝－lg c(CO) 横坐标数值越大，c(CO)反而越小 纵坐标数值越大，c(M)越小 曲线上方的点为该物质的不饱和溶液 曲线下方的点表示有该物质的沉淀生成 曲线上的点为该物质的饱和溶液 根据曲线上任意一点的坐标，可计算该物质的Ksp D.常温下，CO的pKh1＝7.6 解析：温度不变，Ksp不变，A错误；用相同浓度、相同体积的MgCl2溶液替代BaCl2溶液，恰好完全反应时，二者消耗的Na2CO3溶液体积相等，但由于碳酸钡的溶度积小于碳酸镁，滴定终点时pMg＜pBa，故F点向下方迁移，B错误；F点时BaCl2溶液与Na2CO3溶液恰好反应完全；由图中F点数据可知，pBa＝4.5，则c(Ba2+)＝1.0×10-4.5 mol/L，c(CO)＝c(Ba2+)＝1.0×10-4.5 mol/L，则Ksp(BaCO3)＝c(CO)·c(Ba2+)＝1.0×10-4.5×1.0×10-4.5＝1.0×10-9，C正确；CO的一级水解常数Kh1＝＝＝，而H2CO3的pKa2＝10.3，故Ka2＝10-10.3，则Kh1＝＝＝10-3.7，即pKh1＝3.7，D错误。 ＝＝，而H2CO3的pKa2＝10.3，故Ka2＝10-10.3，则Kh1＝＝＝10-3.7，即pKh1＝3.7，D错误。 解析：根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2+)、c(I－)分别是1×10-3 mol/L、2×10-3 mol/L，则PbI2的Ksp＝c(Pb2+)·c2(I－)＝4×10-9，A错误；PbI2饱和溶液中存在平衡PbI2(s)⥫⥬Pb2+(aq)＋2I－(aq)，温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2+浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时Pb2+浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变的条件是增大I－浓度，温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；反应PbI2(s)＋S2-(aq)⥫⥬PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数K＝＝＝5×1018， D正确。 解析：H2S为弱电解质，分步电离，随pH增大，HS－、S2-均应逐渐增大，且pH较小范围内－lg c(S2-)比－lg c(HS－)大，故③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，④为pH与－lg c(HS－)的关系曲线；已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，则①、②分别为pH与－lg c(Cd2+)、－lg c(Ni2+)的关系曲线；根据(4.9，13.0)点可知，Ksp(CdS)＝c2(Cd2+)＝(1×10-13)2＝1×10-26，A错误；根据上述分析③为pH与－lg c(S2-)的关系，B错误；根据图中(4.2，3.9)，可知Ka1＝＝＝10-7.1，C错误；由 曲线上(6.8，9.2)列式可得：Ka2·Ka1＝，Ka2＝＝＝10-14.7，D正确。 1．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol/L的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如下页图所示(不考虑C2O的水解)。下列叙述正确的是 (　　) A．Ksp(Ag2C2O4)的数量级为10-7 B．N点表示AgCl的过饱和溶液 C．向c(Cl－)＝c(C2O)的混合溶液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀 D．Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋C2O(aq)的平衡常数为10-9.04 解析：从题图看出，当c(C2O)＝10-2.46 mol/L时，c(Ag＋)＝10-4 mol/L，Ksp(Ag2C2O4)＝10-2.46×(10-4)2＝10-10.46，A错误；分析题图可知，当c(Cl－)相同时，N点表示溶液中c(Ag＋)大于平衡时溶液中c(Ag＋)，则N点表示AgCl的过饱和溶液，B正确；根据题图可知c(Ag＋)＝10-4 mol/L时，c(Cl－)＝10-5.75 mol/L，则有Ksp(AgCl)＝10-4×10-5.75＝10-9.75，Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋C2O(aq)的平衡常数为＝ ＝＝109.04，D错误。 下列说法正确的是 (　　) A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C．Ag2CrO4＋2Cl－⥫⥬2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9 D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol/L的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 解析：根据图中已知坐标点可知，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10-5)2×10-1.7＝1×10-11.7，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-5×10-4.8＝1×10-9.8。a点在Ag2CrO4、AgCl的沉淀溶解平衡曲线上方，对应的离子浓度小，二者均不会生成沉淀，A错误；b点时c(Cl－)＝c(CrO)，但Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，B错误；反应Ag2CrO4＋2Cl－⥫⥬2AgCl＋CrO的平衡常数K＝＝＝＝＝107.9，C正确；分别计算浓度均为0.1 mol/L的NaCl、Na2CrO4溶液开始产生沉淀时Ag＋的浓度，NaCl溶液中c(Ag＋)＝＝1×10-8.8 mol/L，Na2CrO4溶液中c(Ag＋)＝＝ mol/L＝1×10-5.35 mol/L，故向浓度均为0.1 mol/L的二者的混合溶液中滴加AgNO3溶液，AgCl先沉淀，D错误。 ＝＝107.9，C正确；分别计算浓度均为0.1 mol/L的NaCl、Na2CrO4溶液开始产生沉淀时Ag＋的浓度，NaCl溶液中c(Ag＋)＝＝1×10-8.8 mol/L，Na2CrO4溶液中c(Ag＋)＝＝ mol/L＝1×10-5.35 mol/L，故向浓度均为0.1 mol/L的二者的混合溶液中滴加AgNO3溶液，AgCl先沉淀，D错误。 解析：向含浓度相等的 Cl－、 Br－和 I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10-3L/mL×0.100 0 mol/L＝4.5×10-4mol，则Cl－、 Br－和 I－均为1.5×10-4 mol。I－先沉淀，AgI是黄色沉淀，故a点有黄色沉淀AgI生成，A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10-4mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol/L，B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10-5 mol/L)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol/L＝5.4×10-8 mol/L，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol/L≈3.3×10-3 mol/L，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol/L，则已经有部分Cl－沉淀，C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点溶液中各离子浓度大小为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，D错误。 误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10-5 mol/L)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol/L＝5.4×10-8 mol/L，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol/L≈3.3×10-3 mol/L，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol/L，则已经有部分Cl－沉淀，C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点溶液中各离子浓度大小为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，D错误。 子浓度大小为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，D错误。 解析：由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10-8 mol/L，此时混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5×10-2 mol/L，故Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10-2×10-8＝2.5×10-10，A正确；反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)⥫⥬Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点对应的溶液均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B正确；根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，C错误；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，当滴加相等量的AgNO3溶液时，溶液中c(Br－)＜c(Cl－)，故反应终点由c点向b点方向移动，D正确。 Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，C错误；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，当滴加相等量的AgNO3溶液时，溶液中c(Br－)＜c(Cl－)，故反应终点由c点向b点方向移动，D正确。 A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol/L C．浓度均为0.01 mol/L的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol/L时二者不会同时沉淀 解析：a点c(Fe3+)＝10-2.5 mol/L，c(OH－)＝10-12 mol/L，则Fe(OH)3的Ksp＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝10-2.5×(10-12)3＝10-38.5，A错误；pH＝5时，c(Al3+)＝10-6 mol/L，c(OH－)＝10-9 mol/L，Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3+)·c3(OH－)＝10-6×(10-9)3＝10-33；pH＝4时，c(Al3+)＝＝ mol/L＝10-3 mol/L，B错误；根据Fe(OH)3的Ksp可知，Fe3+沉淀完全时，c3(OH－)×10-5＝10-38.5，c3(OH－)＝10-33.5，则c(OH－)≈10-11.17 mol/L。而Al3+开始沉淀时，0.01×c3(OH－)＝10-33，c3(OH－)＝10-31，则c(OH－)≈10-10.33 mol/L。因此Fe3+沉淀完全时，Al3+还未开始沉淀，C正确；Al3+沉淀完全时，10-5×c3(OH－)＝10-33，c(OH－)≈10-9.33 mol/L，pH约为4.7，此时c(Cu2+)＝0.1 mol/L<0.2 mol/L，即Cu2+已经开始沉淀，故题述条件下Al3+、Cu2+可以同时沉淀，D错误。 因此Fe3+沉淀完全时，Al3+还未开始沉淀，C正确；Al3+沉淀完全时，10-5×c3(OH－)＝10-33，c(OH－)≈10-9.33 mol/L，pH约为4.7，此时c(Cu2+)＝0.1 mol/L<0.2 mol/L，即Cu2+已经开始沉淀，故题述条件下Al3+、Cu2+可以同时沉淀，D错误。 (1)(2022·海南卷，改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为： M(OH)2(s)⥫⥬M2+(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)⥫⥬M(OH)(aq)。25 ℃时，－lgc与pH的关系如下图所示，c为M2+或M(OH)浓度的值，下列说法错误的是 (　　) A．曲线①代表－lgc(M2+)与pH的关系 B．M(OH)2的Ksp约为1×10-17 C．向c(M2+)＝0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在 D．向c[M(OH)]＝0.1 mol/L的溶液中加入等体积0.4 mol/L的HCl溶液后，体系中元素M主要以M2+存在 解析：结合M(OH)2(s)在水中的溶解反应及图像可知，c(M2+)随pH增大而减小，c[M(OH)]随pH增大而增大，故曲线①代表－lgc(M2+)与pH的关系，曲线②代表－lgc[M(OH)]与pH的关系，A正确；M(OH)2(s)⥫⥬M2+(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝c(M2+)·c2(OH－)，由图可知，pH＝7.0时，－lgc(M2+)＝3.0，c(M2+)＝1×10-3.0 mol/L，此时c(OH－)＝＝ mol/L＝1×10-7 mol/L，故Ksp＝1×10-3.0×(1×10-7)2＝1×10-17，B正确；由图像可知在pH＝9.0时体系中M2+和M(OH)含量极低，元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；根据图像，当c[M(OH)]＝0.1 mol/L时，溶液的pH约为14.5，含有大量OH－，与所加的HCl发生中和反应，所以反应后体系中元素M主要以M(OH)存在，D错误。 极低，元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；根据图像，当c[M(OH)]＝0.1 mol/L时，溶液的pH约为14.5，含有大量OH－，与所加的HCl发生中和反应，所以反应后体系中元素M主要以M(OH)存在，D错误。 (2)(2022·山东卷)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L两种Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L两种Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/(mol/L)]随pH的变化关系如下图所示。下列说法错误的是 (　　) A．反应SrSO4(s)＋CO⥫⥬SrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝ B．a＝－6.5 C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol/L Na2CO3溶液的变化曲线 D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化 解析：曲线①代表含SrSO4(s)的0.1 mol/L Na2SO4溶液的变化曲线，曲线②代表含SrSO4(s)的1.0 mol/L Na2SO4溶液的变化曲线；曲线③表示含SrCO3(s)的0.1 mol/L Na2CO3溶液的变化曲线，曲线④表示含SrCO3(s)的1.0 mol/L Na2CO3溶液的变化曲线。反应SrSO4(s)＋CO⥫⥬SrCO3(s)＋SO的平衡常数K＝＝＝，A正确；曲线①代表含SrSO4(s)的0.1 mol/L Na2SO4溶液的变化曲线，则SrSO4(s)的溶度积Ksp(SrSO4)＝10-5.5×0.1＝10-6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液中c(SO)为1.0 mol/L时，c(Sr2+)＝10-6.5 mol/L，则a为－6.5，B正确；由图可知，pH≥6.9时才发生沉淀转化，D错误。 变化曲线，则SrSO4(s)的溶度积Ksp(SrSO4)＝10-5.5×0.1＝10-6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液中c(SO)为1.0 mol/L时，c(Sr2+)＝10-6.5 mol/L，则a为－6.5，B正确；由图可知，pH≥6.9时才发生沉淀转化，D错误。 $$