第2章 第1讲 重力与弹力 摩擦力 牛顿第三定律(Word教参)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

新课标要求 命题预测 重力 ◎命题热点 1．结合物体平衡条件考查弹力、摩擦力及受力分析。 2．力的合成与分解。 3．静态平衡和动态平衡问题。 4．涉及电磁学的平衡问题。 5．实验原理、方法及数据处理的考查。 ◎命题形式 1．以选择题为主。 2．实验题。 形变、弹性形变、胡克定律 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 第1讲　重力与弹力　摩擦力　牛顿第三定律 [对应学生用书第19页] (1)重力就是地球对物体的吸引力。(　　) (2)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。(　　) (3)静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(　　) (4)滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大。(　　) (5)滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直。(　　) (6)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(　　) (7)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。(　　) (8)静摩擦力的大小与压力成正比。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×　(8)× [对应学生用书第20页] 考点一　弹力的分析与计算 1．“三法”研判弹力的有无 2．弹力方向的确定 3．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 考向1　弹力的有无及方向的判定 　(多选)在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是(　　) [解析]　图A中a、b无相互挤压，没有发生形变，a、b间无弹力，故A错误；图B中细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，a、b间有弹力，故B正确；图C中a、b间有弹力，且弹力方向垂直于a、b的接触面，故C正确；图D中假设a、b间有弹力，b对a的弹力垂直于斜面斜向上，a球不可能静止，则a、b间无弹力，故D错误。 [答案]　BC 考向2　根据力的平衡条件求弹力 　如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现将一质量为m的物块悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为l1，已知弹簧的原长为l0，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． [解析]　由题意可知，弹簧处于拉伸状态，物体处于平衡状态，根据平衡条件可得k(l1－l0)＝mg，解得k＝，故选D。 [答案]　D 　若在例题中把弹簧一端固定然后水平放置，用大小为F1的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l1，改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为(　　) A． B． C． D． 解析　设弹簧原长为l0，由胡克定律得F1＝k(l1－l0)，F2＝k，联立解得l0＝，故选项A正确，B、C、D错误。 答案　A 考向3　根据牛顿第二定律分析弹力 　如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ D．小车向左匀速运动时，F＝mg，方向竖直向上 [解析]　小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误；小车向右以加速度a运动时，只有当a＝g tan θ时，才有F＝，如图所示，选项C错误；小车向左匀速运动时，小车处于平衡状态，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，选项D正确。 [答案]　D 1．如图所示，两个质量均为1 kg的相同物块A、B用一个劲度系数为500 N/m的轻弹簧连接，两物块都处于静止状态。现用竖直力F缓慢地向上拉物块A，直到物块B刚好离开水平地面为止。取g＝10 m/s2，这个过程中物块A移动的距离是(　　) A．1 cm　　　　　　　 B．2 cm C．4 cm D．8 cm 解析　最初，由两物块都处于静止状态可知，弹簧弹力F1＝mg＝1×10 N＝10 N，所以弹簧的压缩量为x1＝＝2 cm。物块B刚好离开水平地面时，弹簧弹力F2＝mg＝1×10 N＝10 N，其伸长量为x2＝＝2 cm，所以物块A移动的距离是x＝x1＋x2＝4 cm，故选C。 答案　C 2．某同学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，下图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细沙的小桶，A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与 轻质平面镜M的中心O′相连，且与平面镜M垂直，轻质平面镜竖直放在水平实验台上，PQ为一带有弧长刻度的透明圆弧，O为PQ的圆心，圆弧PQ的半径为r，不挂沙桶时，一束细光束经PQ的O点射到平面镜的O′点后原路返回，挂上沙桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在O′点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为s，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数。已知r≫L，L远大于弹性杆的形变量，重力加速度为g。 (1)随着沙桶中细沙的不断流出，反射光线的光点在PQ圆弧上向哪个方向移动？ (2)求弹性杆的形变量x；(用光点移动的弧长s、r、L表示) (3)求弹性杆的劲度系数k。(沙桶的总质量用m表示) 解析　(1)(2)挂上沙桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A倾斜，平面镜绕O′点逆时针旋转角度θ，由于L远大于弹性杆的形变量，r≫L，所以θ角较小，满足tan θ＝θ，根据反射定律与几何关系可得tan θ＝＝θ，弧长s＝2θr，解得x＝。 沙桶中细沙不断流出，沙桶的总质量减小，所以反射光点沿PQ圆弧向下移动。 (3)根据胡克定律知kx＝mg，解得k＝。 答案　(1)向下　(2)　(3) 考点二　静摩擦力的有无及方向的判断 1．假设法 2．状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律等知识判断静摩擦力的方向。 3．牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 考向1　静摩擦力的理解 　下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是(　　) A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C.静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D．静止物体所受静摩擦力一定为零 [解析]　静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，故A、B错误，C正确；静止物体所受静摩擦力不一定为零，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，故D错误。 [答案]　C 考向2　静摩擦力的有无及方向的判断 　如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　) A．三个物体受到的摩擦力均不为零 B．三个物体受到的摩擦力均为零 C．B、C受到的摩擦力方向相同 D．B、C受到的摩擦力方向相反 [解析]　A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；B、C物体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，大小均等于重力沿斜面向下的分力，大小为mg sin θ，故B、D错误，C正确。 [答案]　C 1．如图所示，一个机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。下列说法正确的是(　　) A．小球受到的摩擦力大小与重力相等 B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大 解析　对小球受力分析，由于小球处于静止状态，所以小球受力平衡，小球受到竖直向下的重力以及机械手臂对小球的摩擦力，两个力大小相等，方向相反，故A正确，C错误；由之前的分析可知小球受到的机械手臂给小球的摩擦力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，机械手臂对小球摩擦力与小球对机械手臂的摩擦力大小相等、方向相反，即机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B错误；若增大铁夹对小球的压力，小球仍然静止不动，小球受到的摩擦力为静摩擦力，其大小与小球所受重力大小相等，所以若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将不变，故D错误。 答案　A 2．如图甲所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图乙所示。图甲中黑板对厚纸片的摩擦力为F1，最大静摩擦力为F1max，图乙中黑板对厚纸片的摩擦力为F2。最大静摩擦力为F2max。下列说法正确的是(　　) A．F1>F2　　　　　　 B．F1<F2 C．F1max>F2max D．F1max<F2max 解析　根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片的重力等大反向，即F1＝F2，故A、B错误；纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚纸片的弹力减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，即F1max>F2max，故C正确，D错误。 答案　C 考点三　滑动摩擦力 1．滑动摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)接触面粗糙。 (3)两物体间有相对运动。 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切且与物体相对运动的方向相反。 (2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。 3．滑动摩擦力的大小计算 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算。 (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。 考向1　滑动摩擦力的理解 　(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是(　　) A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 [解析]　作用在物体上的滑动摩擦力方向，若与物体的运动方向相同时，能使物体加速，比如物体轻轻放在水平匀速传动的传送带上时物体受到滑动摩擦力而加速，故A错误；当静摩擦力与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，故B错误；当滑动摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动；当滑动摩擦力方向与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，故C正确；当静摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动；当静摩擦力方向与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，故D正确。 [答案]　CD 考向2　滑动摩擦力的计算 　如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋2mg) C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋mg) D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大 [解析]　μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，故选项A错误；第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff12＝μ2(F＋mg)；第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力Ff23＝μ2(F＋mg)，故选项B错误；第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力Ff34＝μ2(F＋mg)，故选项C正确；除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故选项D错误。 [答案]　C 1．水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的动摩擦因数为μ，每根原木的重力为G，可将原木看成圆柱体，若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，水平拉力大小应为(　　) A．μG　　　　　　 B．μG C．μG D．2μG 解析　对原木静止时受力分析如图所示，根据平衡条件可得FN1＝FN2＝，每一个侧面所受的滑动摩擦力Ff＝μFN1，根据平衡条件可得F＝2Ff，F＝μG，故选C。 答案　C 2．如图甲所示，质量为M的长木板P位于水平桌面上，质量为m的物块Q叠放在木板上，Q左侧通过水平细绳与固定的传感器相连。t＝0时刻起，用一水平向右且随时间逐渐增加的力作用在P上，传感器的示数F传随时间t变化的规律如图乙所示，t2时刻水平拉力大小为Fa，传感器示数为Fb。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内P与桌面间的摩擦力逐渐增加 B．0～t1时间内P与Q间的摩擦力逐渐增加 C.t1～t2时间内P与桌面间的摩擦力逐渐增加 D．P与Q间的动摩擦因数为 解析　由题知0 ～t1时间内F传为零，则PQ间的摩擦力为零，则在0 ～ t1时间内可将PQ看成一个整体，在水平方向有F＝f桌，则随着F的增大，P与桌面间的摩擦力逐渐增加，选项A正确，B错误；t1时刻传感器刚开始有示数，此时桌面与P之间的摩擦力达到最大值，t1 ～ t2时间内传感器的示数逐渐增大，即Q与P间的摩擦力逐渐增大，而桌面与P之间的摩擦力为最大静摩擦力，保持不变，选项C错误；由题知t2时刻开始F传不变，则说明PQ间的摩擦力为滑动摩擦力，且μmg＝Fb，则P与Q间的动摩擦因数为，故选项D错误。 答案　A 考点四　牛顿第三定律 1．作用力与反作用力的关系 2．平衡力与相互作用力的比较 平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 1．如图所示，人站在船上撑竿使船离岸，在此过程中(　　) A．竿对岸的作用力大于岸对竿的作用力 B．人与船之间存在着相互作用的摩擦力 C．岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变 D．人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力 解析　竿对岸的作用力与岸对竿的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项A错误；人与船之间有相对运动的趋势，可知人与船之间存在着相互作用的摩擦力，选项B正确；人对船的摩擦力使船的运动状态发生改变，选项C错误；人受到的重力与船对人的作用力以及竿对人的作用力，三力平衡，选项D错误。 答案　B 2．如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．b对a的摩擦力可能水平向右 B．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力 C．c一定受到水平桌面施加的摩擦力 D．c对b的作用力一定竖直向上 解析　因a、b的接触面不水平，则b对a的摩擦力不可能沿水平方向，选项A错误；b对a的支持力方向斜向上，不可能与向下的重力成为平衡力，选项B错误；对abc整体来说，水平方向不受力，则c不受水平桌面的摩擦力，选项C错误；对ab整体受到向下的重力作用，则c对b的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确。 答案　D 3．如图所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，长木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则(　　) A．箱子受到的摩擦力方向向右 B．地面对长木板的摩擦力方向向左 C．长木板对地面的压力大小为3mg D．若人用斜向下的力推箱子，则长木板对地面的压力会大于3mg 解析　箱子水平方向受到人向右的推力和木板向左的摩擦力而处于静止状态，选项A错误；木板受到箱子向右的摩擦力和该人给的向左的摩擦力，二力平衡，所以地面对木板没有摩擦力，选项B错误；木板、人、箱子三者看作一个整体，竖直方向受到重力和地面的支持力，所以支持力等于三者的重力3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，选项C正确，D错误。 答案　C 考点五　摩擦力的突变问题 摩擦力突变的三种情况 静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变” 静—动“突变” 或动—静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力 动—动“突变” 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变” 　(静—静“突变”)(多选)如图所示，水平地面上有重力分别为60 N和50 N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝500 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F＝12.5 N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后(　　) A．弹簧的拉伸量随之变大 B．木块A所受摩擦力大小仍然为15 N C．木块B所受摩擦力突变为零 D．若改用F′＝25 N的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同 [解析]　由题意可知，A受的最大静摩擦力为Ff1＝μmAg＝15 N，B受的最大静摩擦力Ff2＝μmBg＝12.5 N。由胡克定律可得此时弹簧对物体的推力大小为FT＝kx＝12.5 N，当用12.5 N的水平拉力作用在木块B上时，系统仍处于静止状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力不变，A所受的静摩擦力方向向左，大小为12.5 N，B所受摩擦力为零，故A、B错误，C正确；若改用F′＝25 N的水平力向右拉木块B，所以B受到的摩擦力为Ff′＝F′－FT＝25－12.5 N＝12.5 N，此时B仍静止，由于弹簧的弹力不变，A所受的摩擦力不变，故D正确。 [答案]　CD 　(静—动“突变”)(多选)如图甲所示，在一块足够长的长木板上，放置一个质量m＝1.0 kg的小物块。现以木板的下端为轴，缓慢抬起另一端，直至竖直位置，小物块所受摩擦力Ff随木板倾角θ变化的图像如图乙所示，已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8。则下列说法正确的是(　　) A．在此过程中物块与木板间的最大摩擦力为6 N B．在此过程中物块与木板间的最大摩擦力为4 N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.5 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.3 [解析]　根据题意，由题图乙可知，当木板与水平面夹角为θ0时，摩擦力变小，可知物块开始滑动，则物块与木板间的最大摩擦力为6 N，故A正确，B错误；由平衡条件有Ffm＝mg sin θ0＝6 N，解得sin θ0＝0.6，则有θ0＝37°。由题图乙可知，当θ0＝37°时，滑动摩擦力为4 N，由Ff＝μmg cos θ0，解得μ＝＝0.5，故C正确，D错误。 [答案]　AC 　(动—动“突变”)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下图选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) [解析]　木块刚放在传送带上时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，Ff1＝μmg cos θ。木块做加速运动，a1＝g sin θ＋μg cos θ。当加速到速度与传送带速度相等时，由μ<tan θ知，mg sin θ＞μmg cos θ，故物体继续做加速运动，此时摩擦力方向沿传送带向上，为滑动摩擦力，Ff2＝μmg cos θ，加速度为a2＝g sin θ－μg cos θ，故选项B、D正确。 [答案]　BD [对应学生用书第25页] 1．(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m　　　　　　　　 B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，设托盘上每减少一个盘子每根弹簧的形变量为Δx，则有mg＝3·kΔx，解得k＝100 N/m，故选B。 答案　B 2．(2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A．Ff1<Ff2<Ff3 B．Ff1＝Ff2<Ff3 C．Ff1＝Ff3<Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 解析　根据滑动摩擦力的公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故选D。 答案　D 3．(2024·吉林卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图所示，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 解析　滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。 答案　C 4．(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 解析　斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有μmg cos 30°≥mg sin 30°，解得μ≥，B正确。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$