2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册
2.5 直线与圆的位置关系 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．已知⊙O的半径是5，直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以点C为圆心，r为半径作圆，若与直线AB相离，则r的取值范围为（ ）
A．0＜r＜4.4 B．0＜r≤4.4 C．0＜r＜4.8 D．0＜r≤4.8
3．如图，AB为⊙O的弦，AC是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，若∠A＝35°，则∠D的度数为（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
第3题 第4题 第5题
4．如图，点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点D，连接AB，BC，若∠ABD＝40°，则∠ACB的度数为（ ）
A．40° B．30° C．25° D．15°
5．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．如图，书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，则该直角三角形内切圆的半径为（ ）
A．1步 B．2步 C．3步 D．2.5步
6．如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．25° B．35° C．40° D．50°
7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．若CF＝7，AB＝9，则△ABC的周长为（ ）
A．16 B．23 C．25 D．32
8．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上，若∠D＝26°，则∠A为（ ）
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A．38° B．30° C．64° D．52°
第6题 第7题 第8题
9．小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60°）测量一张光盘的直径，他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置，点A是60°角顶点，B是光盘与直尺的公共点，测得AB＝1，则此光盘的直径为（ ）
A．1 B．
C．2 D．
10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB＝18cm，BC＝20cm，AC＝12cm，MN切⊙O交AB于M，交BC于N，则△BNN的周长为（ ）
A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm
第9题 第10题 第11题
二．填空题（共8小题）
11．如图，AD是⊙O的直径，点B在⊙O上，AC是⊙O的切线，且A为切点．已知∠BAC＝67°，则∠ADB＝ °．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么 s后⊙P与直线CD相切．
第12题 第13题 第14题
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13．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，若
的度数是160°，且∠A＝40°，则∠PBD的度数为 °．
14．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上，若∠D＝26°，则∠A为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD，CD分别与扇形BAF相切于点A与点E．当AB＝15，BC＝17时，AD的长为 ．
16．如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠APO＝36°，则∠BCA的度数为 °．
17．如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝28°，则∠BIC等于 ．
18．如图，在等边△ABC中，AB＝8，以点B为圆心，半径为2作⊙B，点D是AC边上的一个动点，过点D作DE与⊙O相切于点E，则线段DE的最小值为 ．
第15题 第16题 第17题 第18题
三．解答题（共6小题）
19．如图，已知△ABC．
（1）求作△ABC的内切圆；（保留作图的痕迹，不要求写出作法）
（2）填空：设△ABC的内心为O，边BC，CA，AB上的切点依次为D，E，F，连接DE，DF，若∠A＝76°，则∠EDF＝ ．
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