高效作业22 拓展与归类·专题研析 共点力平衡条件的应用-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

高效作业22 [拓展与归类·专题研析　共点力平衡条件的应用] (见学生用书P171) [A级　新教材落实与巩固] 1．如图所示，长直木板的上表面放有一物块A，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动。发现当α＝30°和α＝37°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　D　) A．0.5　　B．0.6　　C．　　D． 【解析】 当α＝30°时，物块A受静摩擦力，与物块A所受重力沿木板方向的分力平衡，即Ff＝mg sin 30°；当α＝37°时，物块A受滑动摩擦力，Ff＝μmg cos 37°，联立解得μ＝。D正确。 2．节日里悬挂灯笼的一种方式如图所示，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(　B　) A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB大小不相等 D．FA与FB大小之和等于G 【解析】 由A、B两点等高且轻绳AO、BO长度相等，可知FA与FB大小相等，B正确，C错误；绳子与竖直方向的夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和等于G，D错误。 3．如图所示，玩偶与塑料吸盘通过轻绳AB连接，吸盘吸附在竖直墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的摩擦力。下列说法正确的是(　B　) A．吸盘受到3个力的作用 B．轻绳AB越短，玩偶对墙壁的压力越大 C．轻绳AB越长，吸盘受到墙壁的摩擦力越小 D．吸盘与墙壁之间压得越紧，吸盘受到墙壁的摩擦力越大 【解析】 吸盘受到重力、大气对其的压力、墙壁的弹力、轻绳对吸盘的拉力和摩擦力等5个力的作用，故A错误； 对玩偶的受力分析如图所示，墙壁对玩偶的支持力FN＝G tan θ，轻绳AB越短，θ越大，支持力越大，由牛顿第三定律可知，玩偶对墙壁的压力越大，故B正确；对吸盘与玩偶整体分析，竖直方向只受重力与静摩擦力，所以吸盘受到墙壁的静摩擦力总是等于重力，与轻绳的长短无关，与吸盘和墙壁之间的压力无关，故C、D错误。 4．如图所示，坐在雪橇上的小孩和雪橇总质量为m，大人用与水平方向成θ角、大小为F的拉力斜向上拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动。雪橇与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　B　) A．雪橇受到地面的摩擦力大小为F sin θ B．雪橇受到地面的摩擦力大小为μ C．地面对雪橇的支持力大小为mg D．小孩受到水平向右的合力 【解析】 对雪橇和小孩整体受力分析，利用正交分解法，根据平衡条件，可得雪橇受到地面的摩擦力大小为Ff＝Fx＝F cos θ，故A错误；雪橇受到地面的摩擦力大小为Ff＝μFN，由于地面对雪橇的支持力大小为FN＝G－Fy＝mg－F sin θ，联立解得Ff＝μ，故B正确，C错误；小孩做匀速运动，则其受到的合力为0，故D错误。 5．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，重力加速度为g。下列说法正确的是(　B　) A．悬绳对网兜的拉力大小为mg cos α B．墙壁对足球的支持力大小为mg tan α C．若悬绳长度变短，则悬绳对网兜的拉力变小 D．若悬绳长度变短，则墙壁对足球的支持力保持不变 【解析】 对足球受力分析，足球受到重力、支持力和悬绳的拉力，如图所示，足球处于静止状态，故由平衡条件可得悬绳对足球的拉力大小为F＝，根据平衡条件可得墙壁对足球的弹力大小为FN＝mg tan α。若悬绳变短，则角α变大，悬绳对足球的拉力变大，墙壁对足球的支持力也变大，故B正确，A、C、D错误。 6．如图所示，两位搬运工使用“搬运背带”缓慢搬运一个保险柜，保险柜的质量为150 kg。每个搬运工双肩上的两根背带互相平行，且四根背带与水平方向的夹角均为60°，不计搬运工双手对箱子的作用力，g取10 m/s2，则每根背带所承受拉力的大小为(　B　) A．500 N B．250 N C．375 N D．750 N 【解析】 由题意可知，保险柜处于平衡状态，除受重力外还有四根背带对其的拉力，且拉力方向均与水平方向成60°角，所以4FT·sin 60°＝mg，解得FT＝250 N，故选B。 7．如图所示，一重力为G的木块在推力F作用下，始终静止在水平地面上，已知推力F与水平地面的夹角为θ，木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(　A　) A．木块与水平地面间的摩擦力大小为F cos θ B．木块与水平地面间的摩擦力大小为μ C．若θ增大，木块所受水平地面的摩擦力也增大 D．若F减小，木块所受的合力也减小 【解析】 对木块受力分析如图所示，由于木块保持静止状态，由水平方向受力平衡可得Ff＝F cos θ，A正确，B错误；若θ增大，cos θ减小，由Ff＝F cos θ可知，在F不变的情况下，木块所受水平地面的摩擦力减小，C错误；若F减小，木块仍保持静止，故木块所受合力仍为0，合力不变，D错误。 8．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k＝300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5 cm。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)物块A受到的摩擦力的大小。 (2)物块B受到的重力的大小。 【答案】 (1)12 N　(2)9 N 【解析】 根据胡克定律得FCD＝kx＝300×0.05 N＝15 N， 对C点进行受力分析，将FCD正交分解， 由平衡条件得FCDcos α＝FAC， FCDsin α＝GB， 对A由平衡条件得FfA＝FAC， 解得FfA＝12 N，GB＝9 N。 [B级　素养养成与评价] 9．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT大小的变化情况是(　B　) A．FN不变，FT变大 B．FN不变，FT变小 C．FN变大，FT变大 D．FN变大，FT变小 【解析】 以P、Q两个环为整体，对其受力分析可知，竖直方向上支持力FN＝2mg，与P环位置无关；以Q环为研究对象并受力分析，设∠ABO＝θ，分解拉力FT可得，FTcos θ＝mg，FT＝，P环左移时θ减小，故拉力FT变小，B正确。 10．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，关于轻绳的拉力，下列说法正确的是(　C　) A．逐渐增大 B．大小不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【解析】 当悬点A缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，选项C正确。 11．2024·黄岩中学高一如图所示，两细杆间距离相同，与水平地面所成的角相同，夹角为α。小球从装置顶端由静止释放，小球离开细杆前的运动可视为匀加速直线运动，当两杆的支持力的夹角为2θ时，此时每根杆对小球的支持力大小为(　C　) A． B． C． D． 【解析】 设两细杆对小球支持力的合力为FN，可知FN＝mg cos α，设每根杆对小球的支持力大小为F，由平行四边形定则可得2F cos ＝FN，解得F＝，故选C。 12．如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置。然后改变F的大小使物体缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆间的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(　D　) A．F逐渐增大，Ff保持不变，FN逐渐增大 B．F逐渐增大，Ff逐渐增大，FN保持不变 C．F逐渐减小，Ff逐渐增大，FN逐渐减小 D．F逐渐减小，Ff逐渐减小，FN保持不变 【解析】 由题意可知，圆环的位置不动，物体缓慢下降，圆环和物体都处于平衡状态。以物体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得F＝G tan θ，当θ减小时，F逐渐减小。再以环与物体整体为研究对象，受力情况如图乙所示，由平衡条件得F′N＝G总，保持不变，由牛顿第三定律可得，环对杆的压力FN保持不变；Ff＝F，逐渐减小，故D正确。 13．如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球的质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙所示的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°，则(　C　) A．F1＝F2 B．F1＝F2 C．F1＝2F2 D．F1＝3F2 【解析】 由题意知，两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图甲所示，由平衡条件得F2＝mg tan (90°－30°)＝mg；以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图乙所示，由平衡条件得F1－F2＝3mg tan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故C正确。 14．2024·瑞安中学高一质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向。质量为M＝2.2 kg的木块与PB相连，M在平行于斜面向上的力F作用下，静止于倾角为37°的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： (1)轻绳PA和轻绳PB各自产生拉力的大小。 (2)拉力F的最大值与最小值。 【答案】 (1)10 N　6 N　(2)29.2 N　6.8 N 【解析】 (1)对P点受力分析，如图甲所示，由平衡条件得， FTAcos 37°＝mg， FTAsin 37°＝FTB， 代入数据解得 FTA＝10 N， FTB＝6 N。 (2)当M所受摩擦力沿斜面向上且为最大静摩擦力时，F最小，设为F1，对M受力分析如图乙所示，由平衡条件得 F1＋Ffm＝Mgsin 37°＋FTBcos 37°， FN＋FTBsin 37°＝Mgcos 37°， Ffm＝μFN， 联立以上各式解得F1＝6.8 N。 当M所受摩擦力沿斜面向下且为最大静摩擦力时，F最大，设为F2，对M受力分析如图丙所示，由平衡条件得 F2＝Mgsin 37°＋FTBcos 37°＋Ffm， FN＋FTBsin 37°＝Mgcos 37°， Ffm＝μFN， 代入数据解得F2＝29.2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$