高效作业14 加练一课 重力与弹力-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

高效作业14 [加练一课　重力与弹力](见学生用书P155) [A级　新教材落实与巩固] 1．将弹簧的一端固定于墙上，另一端用10 N的力向外拉伸，弹簧伸长了5 cm。现改用16 N的力在该弹簧的两端同时来拉伸它(弹簧在弹性限度内)，则弹簧的伸长量为(　B　) A．0　　　　　　　　B．8 cm C．12 cm D．16 cm 【解析】 设该弹簧的劲度系数为k，根据题意，当在弹簧的一端用10 N的外力向外拉伸时，弹簧的伸长量为x1＝5 cm＝0.05 m，由F1＝kx1得k＝ N/m＝200 N/m；当用16 N的外力来拉伸弹簧的两端时，弹簧的伸长量为x2＝＝ m＝0.08 m＝8 cm，故B正确，A、C、D错误。 2．如图所示，在铁架台上竖直悬挂一个轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8.00 cm；挂上重1.96 N的钩码后，钩码静止时弹簧下端指针所指刻度为10.00 cm。此弹簧的劲度系数是(　B　) A．49 N/m B．98 N/m C．147 N/m D．196 N/m 【解析】 由题意知，挂上1.96 N的钩码后，弹簧的伸长量为x＝10.00 cm－8.00 cm＝2.00 cm＝0.02 m，根据胡克定律F＝kx，可得k＝＝ N/m＝98 N/m，故B正确，A、C、D错误。 3．如图所示，当重20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm。现换用另一个重40 N的物体悬挂在弹簧的下端(弹簧仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小和劲度系数分别是(　C　) A．20 N，500 N/m B．20 N，1 000 N/m C．40 N，500 N/m D．40 N，1 000 N/m 【解析】 当重20 N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F＝20 N，弹簧伸长的长度x＝4 cm＝4×10－2 m，根据胡克定律F＝kx得k＝ N/m＝500 N/m。当重40 N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F＝40 N，劲度系数不变，故C正确，A、B、D错误。 4．两根弹簧的弹力与长度的关系如图所示。下列表述不正确的是(　D　) A．弹簧a 的原长小于弹簧b的原长 B．弹簧a 的劲度系数大于弹簧b的劲度系数 C．在弹性限度内，用大小相等的力F 拉伸弹簧，弹簧b 的长度一定大于弹簧a的长度 D．在弹性限度内，用大小相等的力F 压缩弹簧，弹簧b 的长度一定大于弹簧a的长度 【解析】 F——l图线与横轴的交点表示弹簧原长，由题图可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故A正确；F——l图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图可知，弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，故B正确；由胡克定律F＝kΔx可知，在弹性限度内，施加相同的力，弹簧劲度系数越大，弹簧形变量越小，由上述分析可知，弹簧b的形变量大于弹簧a的形变量，又因为弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a 的长度，故C正确；由C中分析可知，在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，弹簧b的压缩量大于弹簧a的压缩量，即使弹簧b的原长大于弹簧a的原长，弹簧b的长度也不一定大于弹簧a 的长度，故D错误。本题选不正确的，故选D。 5．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立坐标系，依据实验数据画出F——l图像如图所示，则该弹簧的劲度系数为(　A　) A．30 N/m B．30 N/cm C．0.15 N/cm D．0.15 N/m 【解析】 根据题意可知弹簧原长为x0＝5.0 cm，根据胡克定律可知F＝k(x－x0)，代入数据解得k＝30 N/m，故选A。 6．如图所示，拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。弹簧拉力器由几根规格相同的弹簧并联而成，锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。甲同学挂3根弹簧，拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx；乙同学挂4根弹簧，用同样拉伸方式，使弹簧产生形变Δx，则甲、乙两同学提供的拉力大小之比为(　B　) A．3∶4 B．3∶5 C．4∶5 D．2∶3 【解析】 根据胡克定律，甲同学的拉力大小为F甲＝3kΔx，乙同学的拉力大小为F乙＝4k·Δx，则甲、乙两同学提供的拉力大小之比为F甲∶F乙＝3∶5，故B正确，A、C、D错误。 7．如图所示，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系正确的是(　A　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2<F3 C．F1＝F2>F3 D．F1>F2>F3 【解析】 根据二力平衡，弹簧的拉力均等于一个小球的重力，所以有F1＝F2＝F3，故选A。 [B级　素养养成与评价] 8．(多选)有两根完全相同的轻质弹簧，先将一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个质量为m的物体，如图1所示，物体静止时，弹簧长度为L1；再将第二根轻质弹簧上端与第一根弹簧下端拴接，如图2所示，在第二根轻质弹簧的下端悬挂另一个质量为2m的物体，物体静止时，两弹簧的总长度为L2。已知重力加速度为g，弹簧均在弹性限度内。下列关于该弹簧的说法正确的是(　BD　) A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为 【解析】 设弹簧原长为L0，由胡克定律知mg＝k，两根弹簧拴接后挂物体时，则有2mg＝k，联立方程组可以解得k＝，L0＝，故B、D正确。 9．2024·衢州一中高一(多选)两根相同的轻弹簧的原长均为l，将两弹簧与两相同的物体按图中所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为2.6l。现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下列说法中正确的有(　AD　) A．悬挂稳定时，弹簧1的长度为1.4l，弹簧2的长度为1.2l B．弹簧2恢复原长时，弹簧1的长度为1.4l C．物体A上升的距离为0.4l D．物体B上升的距离为0.4l 【解析】 设弹簧的劲度系数为k，A、B两物体质量均为m，对弹簧1有kΔx1＝2mg，则Δx1＝，对弹簧2有kΔx2＝mg，则Δx2＝，可得Δx1＋Δx2＝2.6l－2l，解得Δx1＝0.4l、Δx2＝0.2l，可知悬挂稳定时，弹簧1的长度为1.4l，弹簧2的长度为1.2l，A正确；当弹簧2恢复到原长时，弹簧2上没弹力，弹簧1只承受一个物体，此时弹簧1的形变量Δx＝0.2l，所以弹簧1的长度为1.2l，物体A上升的距离为0.2l，B、C错误；当弹簧2恢复原长时，相对悬挂状态下的弹簧总长2.6l，弹簧2缩短了0.2l，弹簧1缩短了0.2l，则有物体B上升了弹簧1和弹簧2的缩短量之和，为0.4l，D正确。 10．小明同学做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验，实验中在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，通过多次测量得出结论。 (1)下列操作规范的是__BD__(多选)。 A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 (2)小明将实验数据记录在表格中。实验时弹簧始终未超过其弹性限度，g取10 m/s2。 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 ①根据实验数据在坐标纸上画出弹力F跟弹簧伸长量x关系的F——x图像。 【答案】 见解析图 ②根据F——x图像计算弹簧的劲度系数k＝__25.8(误差范围±0.3)__N/m。 【解析】 (1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；为了更好地找出弹力与形变量间的关系，应该逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。 (2)①根据表中数据进行描点、连线，得到F——x图像，如图所示。 ②根据胡克定律，劲度系数k＝＝ N/m≈25.8 N/m。 11．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度。小明同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。 (1)连接图乙中各点，由图线可得出该弹簧的原长为__5__cm，该弹簧的劲度系数为__20__N/m。 【答案】 见解析图 (2)小明同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点(18 cm，2.0 N)位置明显有偏差，请你指出是什么原因造成的：__弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度__。 (3)将弹簧水平放置做实验跟竖直放置做实验相比较，请你指出水平放置做实验的优缺点(各写出一条便可)。 优点：__可避免弹簧自身所受重力对实验的影响__； 缺点：__弹簧与接触面及轻绳与滑轮间存在摩擦会产生误差__。 【解析】 (1)作出F——l图像如图所示，弹簧弹力F＝0时，对应的弹簧长度为弹簧的原长，可知图像的横轴截距为该弹簧的原长，即l0＝5×10－2 m＝5 cm。图像直线部分的斜率为该弹簧的劲度系数，即k＝ N/m＝20 N/m。 (2)在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧长度有线性关系。图线为直线，由题意可知，造成偏差的原因是弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度。 (3)将弹簧水平放置做实验的优点：可避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点：弹簧与接触面及轻绳与滑轮间存在摩擦会产生误差。 12．2024·宁波中学高一某同学用图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)钩码静止时所受重力的大小__等于__(填“大于”“等于”或“小于”)弹簧弹力的大小。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据画出F——L图像，如图乙所示。弹簧自由下垂时的长度L0＝__10.0__cm，弹簧的劲度系数k＝__40.0__N/m。(结果均保留小数点后一位) (3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果__无影响__(填“有影响”或“无影响”)。 【解析】 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是二力平衡条件，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小。 (2)根据胡克定律有F＝kΔx＝k(L－L0)，所以图像的横截距表示L0，斜率表示劲度系数，即L0＝10.0 cm，k＝＝ N/m＝40.0 N/m。 (3)根据前面分析可知，弹簧自重体现在图像会出现横轴截距，但对图像的斜率无影响，所以弹簧自身受到的重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 学科网（北京）股份有限公司 $$