高效作业12 专题强化 追及相遇问题-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

高效作业12 [专题强化　追及相遇问题](见学生用书P151)

[A级　新教材落实与巩固]

1．甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其运动的x——t图像如图所示，其中乙车的x——t图像为抛物线(即乙车做匀变速直线运动)。乙车追上甲车前两车间的最大距离是(　C　)

A．15 m　　　　　　B．20 m

C．25 m    D．50 m

【解析】 将x——t图像转化为v——t图像，5 s末两车相遇，2.5 s 时两车共速，两车共速时相距最远，所以两车间最大距离是阴影部分面积，即25 m，故C正确。

2．(多选)A、B两物体在同一直线上运动的v——t图像如图所示，已知在第4 s末两物体相遇，则下列说法正确的是(　BC　)

A．两物体从同一地点出发

B．出发时A在B前方4 m处

C．两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度

D．第4 s末两物体相遇之后，两物体可能再相遇

【解析】 由速度—时间图像与t轴所围图形的面积表示位移大小可知，两物体在0～4 s内的位移不相等，而在第4 s末相遇，可知出发点不同，A错误；xA＝×4×4 m＝8 m，xB＝×6×4 m＝12 m，已知在第4 s末相遇，则出发时A在B前方4 m处，B正确；由于A图线的斜率小于B图线的斜率，可知A的加速度小于B的加速度，C正确；相遇后A的速度始终小于B的速度，所以两物体不会再次相遇，D错误。

3．汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图)以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方70 m以内的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.7 s，紧急刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2。为保证检修司机的安全，警示牌与货车的距离至少为(　B　)

A．31 m    B．41 m

C．90 m    D．111 m

【解析】 设汽车按最高速度行驶，则v0＝108 km/h＝30 m/s，反应时间内汽车的位移x1＝v0t0＝30×0.7 m＝21 m，刹车后至停止的位移x2＝＝ m＝90 m，从看清警示牌到停止的

位移x＝x1＋x2＝111 m，警示牌与货车的距离至少为Δx＝x－70 m＝41 m，故选B。

4．某位网友发布了自己乘坐的复兴号动车组在行驶过程中超过旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到了中国新速度。若和谐号动车组与复兴号动车组相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的v——t图像如图所示，下列说法正确的是(　B　)

A．t＝70 s时，两个动车组相距最远

B．复兴号动车组追上和谐号动车组前，两车最远相距2 450 m

C．复兴号动车组在加速过程中的加速度大小为0.5 m/s2

D．t＝140 s时，复兴号动车组追上和谐号动车组

【解析】 v——t图线与时间轴围成图形的面积表示位移，从图像来看，在140 s之前，和谐号动车组的速度大于复兴号动车组的速度，两车距离逐渐增大，140 s之后复兴号动车组的速度大于和谐号动车组的速度，两车距离先减小后增大，因此在复兴号动车组追上和谐号动车组前，当t＝140 s时两个动车组相距最远，xm＝×70×140 m－×70× m＝2 450 m，A、D错误，B正确；复兴号动车组在加速过程中的加速度大小a＝＝ m/s2＝1 m/s2，C错误。

5．(多选)足球运动员将一个足球以20 m/s的速度踢出，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为4 m/s2，同时足球运动员以4 m/s的恒定速度去追足球，下列说法正确的是(　AC　)

A．足球运动的时间为5 s

B．足球的位移大小为32 m